TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và A^\widehat A= A′^\widehat {A'}, B^\widehat B= B′^\widehat {B'}, C^\widehat C= C′^\widehat {C'} thì ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và A^\widehat A= A′^\widehat {A'}, B^\widehat B= B′^\widehat {B'}, C^\widehat C= C′^\widehat {C'}.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ∆ABC = ∆MNP nên

AC = MP (hai cạnh tương ứng); ACB^\widehat {ACB}= MPN^\widehat {MPN}(hai góc tương ứng)

Mà AC = 4 cm và MPN^\widehat {MPN}= 45o^{o} nên MP = 4 cm, ACB^\widehat {ACB} = 45o^{o}.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE, BC = EG, CA = GD

Mà AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm nên DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: P^\widehat P + Q^\widehat Q + R^\widehat R = 180o^{o} (tổng ba góc của một tam giác), P^\widehat P= 71o^{o}, Q^\widehat Q= 49o^{o}.

Suy ra: R^\widehat R = 180o^{o} – (P^\widehat P + Q^\widehat Q) = 180o^{o} – (71o^{o} + 49o^{o}) = 60o^{o}

Do ∆PQR = ∆IHK nên R^\widehat R = K^\widehat K (hai góc tương ứng). Suy ra K^\widehat K = 60o^{o}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ∆ABC = ∆MNP nên A^\widehat A = M^\widehat M( hai góc tương ứng)

Do A^\widehat A + N^\widehat N = M^\widehat M + N^\widehat N Mà A^\widehat A + N^\widehat N = 125o^{o} nên M^\widehat M + N^\widehat N = 125o^{o}.

Ta có M^\widehat M + N^\widehat N + P^\widehat P = 180o^{o} (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra 125o^{o} + P^\widehat P = 180o^{o} vì thế P^\widehat P = 180o^{o} – 125o^{o} = 55o^{o}.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);

BAM^\widehat {BAM} = CAM^\widehat {CAM}, AMB^\widehat {AMB} = AMC^\widehat {AMC} (hai góc tương ứng)

Do điểm M nằm giữa hai điểm B, C và MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);

BAM^\widehat {BAM} = CAM^\widehat {CAM}, AMB^\widehat {AMB} = AMC^\widehat {AMC} (hai góc tương ứng)

Do tia AM nằm trong góc BAC và BAM^\widehat {BAM} = CAM^\widehat {CAM} nên tia AM là tia phân giác của góc BAC

Ta có AMB^\widehat {AMB} + AMC^\widehat {AMC} = 180o^{o} (hai góc kề bù) và AMB^\widehat {AMB} = AMC^\widehat {AMC} nên AMB^\widehat {AMB} = AMC^\widehat {AMC} = 90o^{o}.

Vậy AM ⊥\bot BC.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có *∆*OAB = ∆OCD nên OAB^\widehat {OAB} = OCD^\widehat {OCD}

Lại có OAB^\widehat {OAB} và OCD^\widehat {OCD} là hai góc so le trong

Suy ra a // b.