Câu 1
1 điểmĐể đo chiều cao của một toà lâu đài (H.4.11), người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm M. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P’ của toà lâu đài dưới góc nhọn α. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm N, NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P’ dưới góc nhọn β (β < α). Biết chiều cao giác kế là 1,6 m, hãy tính chiều cao của toà lâu đài.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.
Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.
Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H
Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.
Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên
Vì vậy,
Vậy chiều cao của tòa nhà là
