Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án

Ta có:

⦁ x$^{3}$ = 27 hay x$^{3}$ = 3$^{3}$, suy ra x = 3.

⦁ x$^{3}$ = 64 hay x$^{3}$ = 4$^{3}$, suy ra x = 4.

Vậy ta hoàn thành được bảng trên như sau:

a) $\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{{5}^{3}}=5.$

b) $\sqrt[3]{0{,}008}=\sqrt[3]{0,{2}^{3}}=0{,}2.$

c) $\sqrt[3]{\frac{-8}{27}}=\sqrt[3]{{(\frac{-2}{3})}^{3}}=\frac{-2}{3}.$

Bấm các phím $\boxed{\ SHIFT\ }\ \boxed{\sqrt{\ }}\ \boxed{\ 4\ }\ \boxed{\ 5\ }\ \boxed{\ =\ },$ màn hình hiện kết quả 3,556893304.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai), ta được $\sqrt[3]{45}\approx 3{,}56.$

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 1$^{3}$ = 1 (cm$^{3}$).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm$^{3}$).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a$^{3}$ (cm$^{3}$).

Khi đó, ta có a$^{3}$ = 125, suy ra $a=\sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{{5}^{3}}=5$ (cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

a) Với x = 0, thay vào biểu thức $\sqrt[3]{5x-1},$ ta được: $\sqrt[3]{5\cdot 0-1}=\sqrt[3]{-1}=\sqrt[3]{{(-1)}^{3}}=-1.$

Với x = –1,4, thay vào biểu thức $\sqrt[3]{5x-1},$ ta được: $\sqrt[3]{5\cdot (-1{,}4)-1}=\sqrt[3]{-8}=\sqrt[3]{{(-2)}^{3}}=-2.$