TopStudy

Toán · Lớp 9

Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa căn bậc ba tại giá trị cho trước của ẩn số lớp 9 (có lời giải)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của biểu thức A = 1−12x3\sqrt[3]{{1 - \frac{1}{2}x}} tại x = 14\frac{1}{4} là
  1. Đáp án A: 732\frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}.
  2. Đáp án B: 72\frac{{\sqrt 7 }}{2}.
  3. Đáp án C: 72\frac{7}{2}.
  4. Đáp án D: 734\frac{{\sqrt[3]{7}}}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thay x = 14\frac{1}{4} vào A, ta được: A = 1−12.143=783=732\sqrt[3]{{1 - \frac{1}{2}.\frac{1}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{7}{8}}} = \frac{{\sqrt[3]{7}}}{2}.

Câu 2

1 điểm
Giá trị của biểu thức B = −20244x−33\sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{{4x - 3}}}} tại x = 114\frac{{11}}{4} là
  1. Đáp án A: 2533\sqrt[3]{{253}}.
  2. Đáp án B: −2533\sqrt[3]{{ - 253}}.
  3. Đáp án C: 77.
  4. Đáp án D: 253\sqrt {253}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Thay x = 114\frac{{11}}{4} vào B, ta được:

B = −20244.114−33=−202483=−2533\sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{{4.\frac{{11}}{4} - 3}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{2024}}{8}}} = \sqrt[3]{{ - 253}}.

Câu 3

1 điểm
Giá trị của biểu thức C = 14x2+12x+93\sqrt[3]{{\frac{1}{{4{x^2} + 12x + 9}}}} tại x = −12- \frac{1}{2} là
  1. Đáp án A: 1−23\frac{1}{{ - \sqrt[3]{2}}}.
  2. Đáp án B: 123\sqrt[3]{{\frac{1}{2}}}.
  3. Đáp án C: 143\sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}.
  4. Đáp án D: 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Thay x = −12- \frac{1}{2} vào C, ta được:

C = 14.(−12)2+12(−12)+93=11−6+93=143\sqrt[3]{{\frac{1}{{4.{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 12\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1 - 6 + 9}}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{4}}}.

Câu 4

1 điểm
Giá trị của biểu thức D = 3−x2+x−43\sqrt[3]{{\frac{3}{{ - {x^2} + x - 4}}}} tại x = −14- \frac{1}{4} là
  1. Đáp án A: −23163\sqrt[3]{{ - \frac{{23}}{{16}}}}.
  2. Đáp án B: −16233\sqrt[3]{{ - \frac{{16}}{{23}}}}.
  3. Đáp án C: 16233\sqrt[3]{{\frac{{16}}{{23}}}}.
  4. Đáp án D: 23163\sqrt[3]{{\frac{{23}}{{16}}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Thay x = −14- \frac{1}{4} vào D, ta có: D = 3−(−14)2+(−14)−43=−16233\sqrt[3]{{\frac{3}{{ - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) - 4}}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{16}}{{23}}}}.

Câu 5

1 điểm
Giá trị của biểu thức A = x2+xx3\sqrt[3]{{\frac{{{x^2} + x}}{x}}} tại x = 4 là
  1. Đáp án A: 53\sqrt[3]{5}.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 253\sqrt[3]{{25}}.
  4. Đáp án D: 153\sqrt[3]{{\frac{1}{5}}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào biểu thức A, ta được: A = 42+443=2043=53\sqrt[3]{{\frac{{{4^2} + 4}}{4}}} = \sqrt[3]{{\frac{{20}}{4}}} = \sqrt[3]{5}.

Câu 6

1 điểm
Giá trị của biểu thức B = x3+1+3x(x+1)3\sqrt[3]{{{x^3} + 1 + 3x\left( {x + 1} \right)}} tại x = 19\frac{1}{9} là
  1. Đáp án A: 109\frac{{10}}{9}.
  2. Đáp án B: 1093\sqrt[3]{{\frac{{10}}{9}}}.
  3. Đáp án C: 109\sqrt {\frac{{10}}{9}}.
  4. Đáp án D: 19\frac{1}{9}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị của biểu thức C = x+1x2−x+133\frac{{x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2} - \sqrt[3]{{x + 1}}}}}} tại x = 7 là
  1. Đáp án A: 8473\frac{8}{{\sqrt[3]{{47}}}}
  2. Đáp án B: 2473\frac{2}{{\sqrt[3]{{47}}}}..
  3. Đáp án C: 847\frac{8}{{47}}.
  4. Đáp án D: 247\frac{2}{{47}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Giá trị của biểu thức D = 1x3+y3−x23+y23x+y\frac{1}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}} - \frac{{\sqrt[3]{{{x^2}}} + \sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{x + y}} (x ≠ y) tại x = 27, y = 8 là:
  1. Đáp án A: 356\frac{{35}}{6}.
  2. Đáp án B: −356- \frac{{35}}{6}.
  3. Đáp án C: 635\frac{6}{{35}}.
  4. Đáp án D: −635- \frac{6}{{35}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị của biểu thức E = 27x3−216x3+x1x23\sqrt[3]{{27x}} - \sqrt[3]{{216x}} + x\sqrt[3]{{\frac{1}{{{x^2}}}}} tại x = 18\frac{1}{8}
  1. Đáp án A: −1.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: −2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giá trị của biểu thức F = xx+13.xx−13−1−x33\sqrt[3]{{x\sqrt x + 1}}.\sqrt[3]{{x\sqrt x - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}} tại x = 64 là
  1. Đáp án A: 2643−132\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}.
  2. Đáp án B: 643−13\sqrt[3]{{{{64}^3} - 1}}.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Cho A=x2+93A = \sqrt[3]{{{x^2} + 9}}. Khi đó:
  • Ý a: Điều kiện xác định của A là x ∈ ℝ.
  • Ý b: Giá trị của A tại x = −18- \sqrt {18} bằng 3.
  • Ý c: Giá trị của A tại x = 7\sqrt 7 lớn hơn 3.
  • Ý d: Tại x = 55\sqrt {55} thì giá trị của A là một số nguyên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho B = −5x2−4x+43\sqrt[3]{{\frac{{ - 5}}{{{x^2} - 4x + 4}}}}. Khi đó:
  • Ý a: Điều kiện xác định của B là x ∈ ℝ.
  • Ý b: Giá trị cả B tại x = 3 bằng −53- \sqrt[3]{5}.
  • Ý c: Giá trị của B tại x = 4 lớn hơn giá trị của B tại x = 3.
  • Ý d: B < 0 với mọi x thuộc tập xác định.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho biểu thức: C=8x3−12x2+6x−13C = \sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}. Khi đó:
  • Ý a: C=(2x−1)33C = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}}.
  • Ý b: Điều kiện xác định của C là x≥12.x \ge \frac{1}{2}.
  • Ý c: Giá trị của C tại x = −1 là 27.
  • Ý d: Tại x = 16 thì C có giá trị là một số nguyên tố.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho biểu thức A=7x2−6x+93A = \sqrt[3]{{\frac{7}{{{x^2} - 6x + 9}}}}. Khi đó:
  • Ý a: Tập xác định của biểu thức A là x > 3.
  • Ý b: Giá trị của A tại x = 2 là A=73A = \sqrt[3]{7}.
  • Ý c: Có hai giá trị của x thỏa mãn để A=283A = \sqrt[3]{{28}}.
  • Ý d: A > 0 với mọi x thuộc ℝ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho biểu thức B=−8x2+2x+13B = \sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{{x^2} + 2x + 1}}}}. Khi đó:
  • Ý a: Tập xác định của B là x ≠ −1.
  • Ý b: Giá trị của B tại x = 1 là 2.
  • Ý c: Chỉ có một giá trị của x để B = −2.
  • Ý d: Với mọi giá trị x thuộc tập xác định, B luôn nhận giá trị âm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức C = 14x2+12x+93\sqrt[3]{{\frac{1}{{4{x^2} + 12x + 9}}}} tại x = −1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho biểu thức D = 52+x3−52−x3\sqrt[3]{{5\sqrt 2 + x}} - \sqrt[3]{{5\sqrt 2 - x}}. Biết rằng giá trị của D tại x = 7 có dạng a\sqrt a. Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho biểu thức E = x+53−2x+113+x+63\sqrt[3]{{x + 5}} - \sqrt[3]{{2x + 11}} + \sqrt[3]{{x + 6}}. Tính giá trị biểu thức tại x = −5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức D=227x3+17−343x3+−729x3D = 2\sqrt[3]{{27x}} + \frac{1}{7}\sqrt[3]{{ - 343x}} + \sqrt[3]{{ - 729x}} của biểu thức tại x = −8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức Q=(3x3−x2−1)2020Q = {\left( {3{x^3} - {x^2} - 1} \right)^{2020}} khi x=26+1533(2−3)9+803+9−803x = \frac{{\sqrt[3]{{26 + 15\sqrt 3 }}\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt[3]{{9 + \sqrt {80} }} + \sqrt[3]{{9 - \sqrt {80} }}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Căn bậc ba và căn thức bậc ba · Các bộ sách Toán Lớp 9