Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:
Điểm kiểm tra (X)
0 ≤ X ≤ 2,5
2,5 ≤ X ≤ 5
5 ≤ X ≤ 7,5
7,5 ≤ X ≤ 10
Xếp loại
D
C
B
A
Điểm kiểm tra của các học viên được ghi ở bảng sau đây:
6,5
1,4
3,5
6,8
9,2
7,6
7,8
9,3
5,6
9,5
8,3
8,2
6,3
9,1
7,2
4,7
7
7,4
9,1
9,9
8,5
7,5
6,7
1,7
9
8,7
7,2
3,2
8,1
6,4
Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Để học viên xếp loại A thì 7,5 ≤ X ≤ 10 nên ta có 15 học viên được xếp loại A.
Câu 2
1 điểm
Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
4,4
5,1
4,3
4,2
5,1
5,6
4,1
4,8
5,1
4,6
5,6
4,0
4,7
4,1
5,6
5,4
4,3
5,7
4,1
4,9
Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):
4 ≤ X < 4,5; 4,5 ≤ X < 5; 5 ≤ X < 5,5; 5,5 ≤ X < 6.
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
Cân nặng (X) (kg)
4 ≤ X < 4,5
4,5 ≤ X < 5
5 ≤ X < 5,5
5,5 ≤ X < 6
Số quả dưa
8
?
?
?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Từ bảng số liệu đã cho, ta thấy:
− Có 8 quả dưa cân nặng trong khoảng 4 ≤ X < 4,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 4,5 ≤ X < 5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5 ≤ X < 5,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5,5 ≤ X < 6.
Ta có bảng số liệu sau:
Cân nặng (X) (kg)
4 ≤ X < 4,5
4,5 ≤ X < 5
5 ≤ X < 5,5
5,5 ≤ X < 6
Số quả dưa
8
4
4
4
Câu 3
1 điểm
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0
7,7
9,4
9,1
6,7
5,9
6,7
11,7
6,9
5,4
6,0
5,8
8,7
6,4
5,3
12,3
7,4
9,1
11,8
6,5
Hãy chia số liệu thành 5 nhóm, với nhóm thứ nhất là các bệnh nhân có thời gian khám từ 5 phút đến dưới 6,5 phút và lập bảng tần số ghép nhóm.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Do các nhóm có độ rộng bằng nhau nên các nhóm số liệu là [5; 6,5) , [6,5; 8) , [8; 9,5), [9,5; 11) , [11; 12,5).
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
Thời gian (phút)
[5; 6,5)
[6,5; 8)
[8; 9,5)
[9,5; 11)
[11; 12,5)
Số bệnh nhân
6
6
4
1
3
Câu 4
1 điểm
Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
10,0
7,7
9,4
9,1
6,7
5,9
6,7
11,7
6,9
5,4
6,0
5,8
8,7
6,4
5,3
12,3
7,4
9,1
11,8
6,5
Xác định nhóm có tần số cao nhất và nhóm có tần số thấp nhất.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Các nhóm có tần số cao nhất là nhóm là [5; 6,5) và [6,5; 8).
Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm là [9,5; 11).
Câu 5
1 điểm
Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:
1,2
3,2
2,4
2,7
0,5
2,6
4,8
2,4
4,2
2,4
3,7
2,3
3,5
4,9
0,4
0,6
1,5
4,6
1,7
3,4
3,9
2,1
3,4
2,7
1,5
1,8
2,9
3,5
3,9
1,6
Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
[4; 5)
Mức độ
Rất ít
Ít
Bình thường
Nhiều
Rất nhiều
Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Số ngày trong tháng là 30.
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu:
Thời gian (giờ)
[0; 1)
[1; 2)
[2; 3)
[3; 4)
[4; 5)
Tần số
3
6
9
8
4
Do đó, có 4 ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”, chiếm tỉ lệ là: .
Vậy tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều” khoảng 13,3%.
Câu 6
1 điểm
Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
16,4
19
29,6
18,3
21,8
20,6
22,2
27,1
23,3
19,5
21,2
15,9
28,6
18
29,8
27,2
18,1
28,4
18,8
23,5
29,2
23,8
29,6
25
24,4
15,4
23,8
16
17,2
23,5
23,2
17
17,8
19,8
26,8
18,4
21,9
24,3
27,3
21
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số
[50; 100)
[100; 150)
[150; 200)
[200; 250)
Tại nơi ở của Hà
Tại nơi ở của Hồng
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng.
Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
Chỉ số
[50; 100)
[100; 150)
[150; 200)
[200; 250)
Tại nơi ở của Hà
Tại nơi ở của Hồng
Chỉ số AQI từ 150 trở lên được gọi là không lành mạnh. Dựa vào biểu đồ tần số tương đối trên, hãy so sánh tỉ lệ số ngày chất lượng không khí được coi là không lành mạnh ở mỗi khu vực.
Thời gian đi từ nhà tới trường (đơn vị: phút) của các bạn học sinh lớp 9C được ghi lại ở bảng sau:
9,5
13,9
5,6
13,2
10,3
15,1
19,5
14,1
11,4
19,7
15,1
11,1
16,6
7,2
18
11,6
6,2
6,2
16,7
7,8
17,7
7,7
7,7
5,5
18,2
7,4
19,8
19
5,2
18,3
14,7
14,1
19,6
10,4
7,2
12,5
Hãy chia số liệu thành 4 nhóm, với nhóm thứ nhất là khoảng từ 5 phút đến dưới 9 phút và lập bảng tần số ghép nhóm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
.
