Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm có đáp án

a) Cỡ mẫu N = 30.

Các nhóm số liệu lần lượt là [300; 350); [350; 400); [400; 450); [450; 500); [500; 550).

Tần số tương đối của 5 nhóm trên lần lượt là m$_{1}$ = 4; m$_{2}$ = 6; m$_{3}$ = 8; m$_{4}$ = 9; m$_{5}$ = 3. Gọi f$_{1}$, f$_{2}$, f$_{3}$, f$_{4}$, f$_{5}$ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm số liệu trên.

Ta có:

${f_1} = \frac{4}{{30}} \cdot 100\% \approx 13{,}3\% ;\,\,\,{f_2} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ;\,\,\,{f_3} = \frac{8}{{30}} \cdot 100\% \approx 26{,}7\% ;$

${f_4} = \frac{9}{{30}} \cdot 100\% = 30\% ;\,\,\,{f_5} = \frac{3}{{30}} \cdot 100\% = 10\% .$

b) Bảng tần số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Tần số tương đối của các ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi từ 450 giây trở lên là: 30% + 10% = 40%.

Vậy các ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi từ 450 giây trở lên sẽ bị loại.

a) Gọi m$_{1}$, m$_{2}$, m$_{3}$, m$_{4}$, m$_{5}$ lần lượt là tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có: m$_{1}$ = 80.5% = 4; m$_{2}$ = 80.20% = 16;

m$_{3}$ = 80.40% = 32; m$_{4}$ = 80.25% = 20; m$_{5}$ = 80.10% = 8.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:

b) Tần số tương đối của số cây keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là $25\% + 10\% = 35\% > \frac{1}{3}.$

Vậy ý kiến cho rằng $\frac{1}{3}$ số cây của keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là chính xác.

a) Gọi f$_{1}$, f$_{2}$, f$_{3}$, f$_{4}$, f$_{5}$ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8; 9); [9; 10); [10; 11); [11; 12); [12; 13).

Ta có:

${f_1} = \frac{{18}}{{40}} \cdot 100\% = 45\% ;$ ${f_2} = \frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% ;$ ${f_3} = \frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% ;$

${f_4} = \frac{4}{{40}} \cdot 100\% = 10\% ;$ ${f_5} = \frac{2}{{40}} \cdot 100\% = 5\% .$

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Giá trị đại điện của các nhóm [8; 9); [9; 10); [10; 11); [11; 12); [12; 13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

d) Hai nhóm [11; 12) và [12; 13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%.

Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11 m.

a) Cỡ mẫu N = 30.

Tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80) lần lượt là m$_{1}$ = 6; m$_{2}$ = 6; m$_{3}$ = 6; m$_{4}$ = 9; m$_{5}$ = 3.

Gọi f$_{1}$, f$_{2}$, f$_{3}$, f$_{4}$, f$_{5}$ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có:

${f_1} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ;$ ${f_2} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ;$ ${f_3} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ;$

${f_4} = \frac{9}{{30}} \cdot 100\% = 30\% ;$ ${f_5} = \frac{3}{{30}} \cdot 100\% = 10\% .$

b) Bảng tần số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

d) Tần số tương đối của ngày có độ ẩm không khí trên 72% là:

30% + 10% = 40% < 50%.

Vậy ý kiến cho rằng ở địa điểm trên có một nửa số ngày trong tháng 4/2023 độ ẩm không khí lúc 12:00 trên 72% là không chính xác.