Hình phẳng được tô màu đỏ ở Hình 65 được gọi là hình gì và diện tích của hình đó được tính như thế nào?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Hình phẳng được tô màu đỏ ở Hình 65 được gọi là hình quạt tròn (hình quạt), hình này là một phần hình tròn giới hạn bởi cung tròn AB và hai bán kính OA, OB.
Giả sử hình quạt tròn AOB, tâm O, bán kính R và cung tương ứng với hình quạt có số đo n°.
Diện tích của hình quạt đó là: S=360πR2n (đơn vị diện tích).
Câu 2
1 điểm
Lấy một vòng tròn không dãn có dạng hình tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b.
Đo chiều dài sợi dây đó.
Ta nói chiều dài sợi dây bằng chu vi của đường tròn.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.
Câu 3
1 điểm
Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimet và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chu vi của đường tròn là: C = 2π.5 = 10π ≈ 31,4 (cm).
Câu 4
1 điểm
a) Đánh dấu hai điểm A, B trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung AB của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b.
Đo chiều dài sợi dây đó.
Ta nói chiều dài sợi dây bằng độ dài của cung tròn AB.
b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính R là một cung tròn có số đo 360°. Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng 1°; chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành 360 phần bằng nhau. Tính theo R:
⦁ Độ dài của cung có số đo 1°;
⦁ Độ dài của cung có số đo n°.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) HS thực hiện hoạt động theo hướng dẫn của GV và SGK.
b) Độ dài của cung tròn có số đo 360° chính là chu vi của đường tròn bán kính R và bằng 2πR.
Độ dài của cung có số đo 1° là: 3602πR=180πR.
Độ dài của cung có số đo n° là n⋅180πR=180πRn.
Câu 5
1 điểm
Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình 69). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng sợi dây OA có độ dài bằng l và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc α.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có AOB=2α là số đo của cung AB.
Độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển là: 180π⋅1⋅2α=90απ.
Câu 6
1 điểm
Vẽ đường tròn (O; 2 cm) và các điểm A, B thỏa mãn OA < 2 cm, OB = 2 cm. Nêu nhận xét về vị trí các điểm A, B so với đường tròn (O; 2 cm).
Ta coi mỗi hình tròn bán kính R là một hình quạt có số đo 360°. Tính diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, biết số đo cung ứng với hình quạt tròn đó là:
Hình 87 mô tả mặt cắt của chiếc đèn led có dạng hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15 cm, 18 cm, 21 cm, 24 cm. Tính diện tích hai hình vành khuyên đó.
Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính 2 cm; hai hình chữ nhật kích thước 2 cm × 8 cm (Hình 88b); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.
Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikings sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt ABCD của nêm góc có dạng hai tam giác vuông OAE, ODE bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn OBC (Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt MNPQ của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.
a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48 cm, 1 in = 2,54 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
