Giải SGK Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án

Tại một cuộc đua thuyền diễn ra trên một khúc sông từ A đến B dài 3 km. Mỗi đội thực hiện một vòng đua, xuất phát từ A đến B, rồi quay về A là đích. Một đội đua đạt tốc độ (x + 1) km/h khi xuôi dòng từ A đến B và đạt tốc độ (x – 1) km/h khi ngược dòng từ B về A.

Thời gian thi của đội là bao nhiêu? Chiều về mất thời gian nhiều hơn chiều đi bao nhiêu giờ? Cần dùng phép tính nào để tìm các đại lượng đó?

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là a cm$^{2}$, b cm$^{2}$ và có cùng chiều dài x cm (Hình 1).

a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{x}{x+3}+\frac{2-x}{x+3}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{{x}^{2}y}{x-y}-\frac{x{y}^{2}}{x-y}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{2x}{2x-y}+\frac{y}{y-2x}$.

Cho hai phân thức $A=\frac{a+b}{ab}$ và $B=\frac{a-b}{{a}^{2}}$.

a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi $\boxed{\ ?\ }$ sau đây:

$\frac{a+b}{ab}=\frac{\boxed{\ ?\ }}{{a}^{2}b}$; $\frac{a-b}{{a}^{2}}=\frac{\boxed{\ ?\ }}{{a}^{2}b}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a}{a-3}-\frac{3}{a+3}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{1}{2x}+\frac{2}{{x}^{2}}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:;

c) $\frac{4}{{x}^{2}-1}-\frac{2}{{x}^{2}+x}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

c) $\frac{{(a+b)}^{2}}{ab}-\frac{{(a-b)}^{2}}{ab}$.

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{1}{2a}+\frac{2}{3b}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

b) $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

c) $\frac{x+y}{xy}-\frac{y+z}{yz}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

d) $\frac{2}{x-3}-\frac{12}{{x}^{2}-9}$;

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

e) $\frac{1}{x-2}+\frac{2}{{x}^{2}-4x+4}$.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x+2}{x-1}-\frac{x-3}{x-1}+\frac{x-4}{1-x}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x-5}+\frac{2x}{{x}^{2}-25}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $x+\frac{2{y}^{2}}{x+y}-y$.

Có ba hình hộp chữ nhật A, B, C có chiều dài, chiều rộng và thể tích được cho như Hình 2. Hình B và C có các kích thước giống nhau, hình A có cùng chiều rộng với B và C.

a) Tính chiều cao của các hình hộp chữ nhật. Biểu thị chúng bằng các phân thức cùng mẫu số.