Giải SBT Toán 8 CTST Bài 6. Cộng, trừ phân thức có đáp án

a) $\frac{a-3b}{a+b}-\frac{5a+b}{a+b}=\frac{a-3b-(5a+b)}{a+b}$

$=\frac{a-3b-5a-b}{a+b}=\frac{-4a-4b}{a+b}$

$=\frac{-4(a+b)}{a+b}=-4.$

c) $\frac{{a}^{2}}{{(a-b)}^{2}}-\frac{{b}^{2}}{{(b-a)}^{2}}=\frac{{a}^{2}}{{(a-b)}^{2}}-\frac{{b}^{2}}{{(a-b)}^{2}}$

$=\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{(a-b)}^{2}}=\frac{(a-b)(a+b)}{{(a-b)}^{2}}=\frac{a+b}{a-b}.$

d) $\frac{{a}^{2}+3}{a-2}-\frac{3a}{a-2}+\frac{a-1}{2-a}=\frac{{a}^{2}+3}{a-2}-\frac{3a}{a-2}+\frac{1-a}{a-2}$

$=\frac{{a}^{2}+3-3a+1-a}{a-2}=\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-2}=\frac{{(a-2)}^{2}}{a-2}=a-2.$

a) Mẫu thức chung là (2x + 1)(2x – 1).

$\frac{3x}{2x-1}=\frac{3x(2x+1)}{(2x+1)(2x-1)};\ \frac{3}{2x+1}=\frac{3(2x-1)}{(2x+1)(2x-1)}\text{.}$