TopStudy

Toán · Lớp 8

16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 6: Cộng, trừ phân thức có đáp án

16 câu · 24 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: AB−CD=A−CB−D\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{B - D}}
  2. Đáp án B: AB−CD=ADBC\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BC}}
  3. Đáp án C: AB−CD=AD−BCBD\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}
  4. Đáp án D: AB−CD=A−CBD\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{BD}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quy đồng mẫu thức AB\frac{{\rm{A}}}{{\rm{B}}} và CD\frac{{\rm{C}}}{{\rm{D}}}, ta có:

AB=ADBD;   CD=BCBD\frac{A}{B} = \frac{{AD}}{{BD}};\,\,\,\frac{C}{D} = \frac{{BC}}{{BD}}.

Do đó AB−CD=ADBD−BCBD=AD−BCBD\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BD}} - \frac{{BC}}{{BD}} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}.

Câu 2

1 điểm
Phân thức đối của phân thức 2x−1x+1\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} là
  1. Đáp án A: 2x+1x+1\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 1}}
  2. Đáp án B: 1−2xx+1\frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 1}}
  3. Đáp án C: x+12x−1\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}
  4. Đáp án D: x+11−2x\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{1 - 2{\rm{x}}}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phân thức đối của phân thức2x−1x+1\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} là −2x−1x+1=1−2xx+1- \frac{{2x - 1}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} = \frac{{1 - 2x}}{{x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}}.

Câu 3

1 điểm
Thực hiện phép tính sau: x2x+2−4x+2   (x≠−2)\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} + 2}} - \frac{4}{{{\rm{x}} + 2}}\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne - 2} \right)
  1. Đáp án A: x + 2
  2. Đáp án B: 2x
  3. Đáp án C: x
  4. Đáp án D: x – 2
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Đáp án đúng là: D

x2x+2−4x+2=x2−4x+2=(x−2)(x+2)x+2\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} + 2}} - \frac{4}{{{\rm{x}} + 2}} = \frac{{{{\rm{x}}^2} - 4}}{{{\rm{x}} + 2}} = \frac{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}{{{\rm{x}} + 2}}

=(x−2)(x+2):(x+2)(x+2):(x+2)=x−21=x−2= \frac{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} + 2} \right):\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}{{\left( {{\rm{x}} + 2} \right):\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}} = \frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = {\rm{x}} - 2.

Câu 4

1 điểm
Tìm phân thức A thỏa mãn: x−1x2−2x+A=−x−1x2−2x\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}.
  1. Đáp án A: 2x−2\frac{2}{{{\rm{x}} - 2}}
  2. Đáp án B: 22−x\frac{2}{{2 - {\rm{x}}}}
  3. Đáp án C: 1x\frac{1}{{\rm{x}}}
  4. Đáp án D: 1x+2\frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

x−1x2−2x+A=−x−1x2−2x\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}

Suy ra A=−x−1x2−2x−x−1x2−2xA = \frac{{ - x - 1}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}} - \frac{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}

=−x−1−(x−1)x2−2x= \frac{{ - x - 1 - \left( {x - 1} \right)}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}=−x−1−x+1x2−2x= \frac{{ - x - 1 - x + 1}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}}

=−2xx2−2x=−2xx(x−2)= \frac{{ - 2x}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{2x}}}} = \frac{{ - 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}}=−2x−2=22−x= \frac{{ - 2}}{{x - 2}} = \frac{2}{{2 - x}}.

Câu 5

1 điểm
Cho A=2x−16x2−6x−34x2−4A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}. Phân thức thu gọn củaA có tử thức là:
  1. Đáp án A: 4x2−7x−212x(x−1)(x+1)\frac{{{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{7x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)}}
  2. Đáp án B: 4x2−7x+24{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 2
  3. Đáp án C: 4x2−7x−24{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 2
  4. Đáp án D: 12x(x−1)(x+1){\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

A=2x−16x2−6x−34x2−4A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}=2x−16x(x−1)−34(x2−1)= \frac{{2x - 1}}{{6x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{4\left( {{x^2} - 1} \right)}}

=2x−16x(x−1)−34(x−1)(x+1)= \frac{{2x - 1}}{{6x\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{4\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}=2(2x−1)(x+1)−3.3x12x(x−1)(x+1)= \frac{{2\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 3.3x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}

=2(2x2−x+2x−1)−9x12x(x−1)(x+1)= \frac{{2\left( {2{x^2} - x + 2x - 1} \right) - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}=2(2x2+x−1)−9x12x(x−1)(x+1)= \frac{{2\left( {2{x^2} + x - 1} \right) - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}

=4x2+2x−2−9x12x(x−1)(x+1)= \frac{{4{x^2} + 2x - 2 - 9x}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}=4x2−7x−212x(x−1)(x+1)= \frac{{4{x^2} - 7x - 2}}{{12x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.

Câu 6

1 điểm
Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: B=1x−23−1x−3{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}.
  1. Đáp án A: B=12  020{\rm{B}} = \frac{1}{{2\,\,020}}
  2. Đáp án B: B=1202  000{\rm{B}} = \frac{1}{{202\,\,000}}
  3. Đáp án C: B=1200  200{\rm{B}} = \frac{1}{{200\,\,200}}
  4. Đáp án D: B=120  200{\rm{B}} = \frac{1}{{20\,\,200}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tìm x, biết: 2x+3+3x2−9=0   (x≠± 3)\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne \pm \,3} \right)
  1. Đáp án A: x = 0
  2. Đáp án B: x=12x = \frac{1}{2}
  3. Đáp án C: x = 1
  4. Đáp án D: x=32{\rm{x}} = \frac{3}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Rút gọn biểu thức sau: A=2x2+x−3x3−1−x−5x2+x+1−7x−1A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}.
  1. Đáp án A: A=−6x2+2x−15(x−1)(x2+x+1)A = \frac{{ - 6{x^2} + {\rm{ }}2x - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}
  2. Đáp án B: A=6x2(x−1)(x2+x+1)A = \frac{{6{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}
  3. Đáp án C: A=6x2+15(x−1)(x2+x+1)A = \frac{{6{x^2} + {\rm{ }}15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}
  4. Đáp án D: A=−6x2−15(x−1)(x2+x+1)A = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=52x+2x−32x−1+4x2+38x2−4xA = \frac{5}{{2x}} + \frac{{2x - 3}}{{2x - 1}} + \frac{{4{x^2} + {\rm{ }}3}}{{8{x^2} - 4x}} với x=14{\rm{x}} = \frac{1}{4} là
  1. Đáp án A: A=112A = \frac{{11}}{2}
  2. Đáp án B: A=132A = \frac{{13}}{2}
  3. Đáp án C: A=152{\rm{A}} = \frac{{15}}{2}
  4. Đáp án D: A=172{\rm{A}} = \frac{{17}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tính tổng sau: A=11.2+12.3+13.4+...+199.100{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}.
  1. Đáp án A: A = 1
  2. Đáp án B: A = 0
  3. Đáp án C: A=12{\rm{A}} = \frac{1}{2}
  4. Đáp án D: A=99100{\rm{A}} = \frac{{99}}{{100}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức A=xy−2+2x−3yx−6{\rm{A = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{y}} - {\rm{2}}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{2x}} - {\rm{3y}}}}{{{\rm{x}} - {\rm{6}}}}.
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=10(x+2)(3−x)−12(3−x)(3+x)−1(x+3)(x+2){\rm{A}} = \frac{{10}}{{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)\left( {3 - {\rm{x}}} \right)}} - \frac{{12}}{{\left( {3 - {\rm{x}}} \right)\left( {3 + {\rm{x}}} \right)}} - \frac{1}{{\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}} tại x=−34{\rm{x}} = - \frac{3}{4}?
  1. Đáp án A: 0 < A < 1
  2. Đáp án B: A = 0
  3. Đáp án C: A = 1
  4. Đáp án D: A=74{\rm{A}} = \frac{7}{4}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A=6x2+8x+7x3−1+xx2+x+1−6x−1{\rm{A = }}\frac{{{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 8x + 7}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{x}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x + 1}}}} - \frac{{\rm{6}}}{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}có giá trị là một số nguyên.
  1. Đáp án A: x = 0
  2. Đáp án B: x = 1
  3. Đáp án C: x=±1x = \pm 1
  4. Đáp án D: x∈{0;  2}{\rm{x}} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thứcA=3x−3−x24−x2−4x−12x3−3x2−4x+12{\rm{A = }}\frac{{\rm{3}}}{{{\rm{x}} - {\rm{3}}}} - \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{{\rm{4x}} - {\rm{12}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 12}}}} có giá trị là một số nguyên?
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Rút gọn biểu thức A=32x2+2x+∣2x−1∣x2−1−2x{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}} biết x>12;   x≠1{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1.
  1. Đáp án A: 12x(x−1)\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}
  2. Đáp án B: 12x(x+1)\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}
  3. Đáp án C: 2(x−1)(x+1)\frac{2}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}
  4. Đáp án D: 2x(x−1)(x+1)\frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho 11−x+11+x+21+x2+41+x4+81+x8=...1−x16\frac{1}{{1 - {\rm{x}}}} + \frac{1}{{1 + {\rm{x}}}} + \frac{2}{{1 + {{\rm{x}}^2}}} + \frac{4}{{1 + {{\rm{x}}^4}}} + \frac{8}{{1 + {{\rm{x}}^8}}} = \frac{{...}}{{1 - {{\rm{x}}^{16}}}}. Số thích hợp điền vào chỗ trống là
  1. Đáp án A: 16
  2. Đáp án B: 8
  3. Đáp án C: 4
  4. Đáp án D: 20
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Cộng, trừ phân thức · Các bộ sách Toán Lớp 8