Khi xây tường gạch, người thợ thường bắt đầu với việc xây các viên gạch dẫn, sau đó căng dây nhợ dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn đó để làm chuẩn rồi mới xây các viên gạch tiếp theo. Việc sử dụng dây căng như vậy có tác dụng gì? Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất như thế nào?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Sau bài học này ta sẽ giải quyết được vấn đề trên như sau:
Dây nhợ được cang dọc theo cạnh của các viên gạch dẫn, lúc này dây nhợ sẽ là một đường thẳng song song với mặt đất. Khi người thợ tiếp tục xây các viên gạch tiếp theo theo dây nhợ thì hàng gạch tiếp theo sẽ thẳng hàng và bằng, đảm bảo độ thẳng đứng và bằng phẳng cho tường được xây ra.
Toán học mô tả vị trí giữa dây căng, các mép gạch với mặt đất là các đường thẳng song song với mặt phẳng.
Câu 2
1 điểm
Quan sát hình ảnh khung thành bóng đá và nhận xét vị trí của xà ngang, cột dọc, thanh chống và thanh bên của khung thành với mặt đất.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Từ hình vẽ ta thấy:
- Xà ngang nằm phía trên và không có điểm chung với mặt đất;
- Cột dọc thẳng đứng và có 1 điểm chung với mặt đất;
- Thanh chống nằm xiên và có 1 điểm chung với mặt đất;
- Thanh bên nằm hoàn toàn trên mặt đất, có vô số điểm chung với mặt đất.
Câu 3
1 điểm
Hãy chỉ ra một hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng trong bức ảnh bên (H.4.34).
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Quan sát hình ảnh đã cho ta thấy đường thẳng được tạo bởi thanh ngang của cây cầu song song với mặt nước lúc tĩnh lặng.
Câu 4
1 điểm
Trong Ví dụ 1, đường thẳng AC cắt các mặt phẳng nào, nằm trong các mặt phẳng nào?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đường thẳng AC cắt các mặt phẳng (BCD) và (ABD).
Đường thẳng AC nằm trong các mặt phẳng (ABC) và (ACD).
Câu 5
1 điểm
Cho đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa a và b (H.4.36).
Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) và M có thuộc b hay không? Hãy rút ra kết luận sau khi trả lời các câu hỏi trên.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Nếu a và (P) cắt nhau tại điểm M thì M có thuộc (Q) (do M thuộc a và a nằm trong (Q)).
Do đó, a cắt b tại M, vậy M thuộc b. Khi đó, M là điểm chung của và b, điều này trái với điều kiện a song song với b.
Kết luận: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng b nằm trong (P) thì a song song với mặt phẳng (P).
Câu 6
1 điểm
Phát biểu trên còn đúng không nếu bỏ điều kiện “a không nằm trong mặt phẳng (P)”?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Hai đường thẳng SD và AB có chéo nhau hay không? Chỉ ra mặt phẳng chứa đường thẳng SD và song song với AB.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB // CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.
