Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương IV. Quan hệ song song trong không gian / Đường thẳng và mặt phẳng song song
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P).
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
B
Có 3 vị trí tương đối a // (P); a cắt (P); d Ì (P).
Cho mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) và đường thẳng
d ⊄ ( α ) d \not\subset \left( \alpha \right) d ⊂ ( α ) . Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Nếu d / / ( α ) d\,//\,\left( \alpha \right) d // ( α ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) Δ \Delta Δ Δ / / d \Delta \,//\,d Δ // d
B
Đáp án B: Nếu d / / ( α ) d\,//\,\left( \alpha \right) d // ( α ) b ⊂ ( α ) b \subset \left( \alpha \right) b ⊂ ( α ) b / / d b\,//\,d b // d
C
Đáp án C: Nếu d ∩ ( α ) = A d \cap \left( \alpha \right) = A d ∩ ( α ) = A d ′ ⊂ ( α ) d' \subset \left( \alpha \right) d ′ ⊂ ( α ) d d d d ′ d' d ′
D
Đáp án D: Nếu d / / c ; c ⊂ ( α ) d\,//\,c\,;\,\,c \subset \left( \alpha \right) d // c ; c ⊂ ( α ) d / / ( α ) d\,//\,\left( \alpha \right) d // ( α )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
B
Mệnh đề B sai vì b b b d d d
Cho tứ diện ABCD. Vị trí tương đối giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (BCD) là
A
Đáp án A: BC // (BCD).
B
Đáp án B: BC ⊂ \subset ⊂
C
Đáp án C: BC ∩ \cap ∩
D
Đáp án D: BC ∩ \cap ∩
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
B
Đường thẳng BC có hai điểm chung B và C với mặt phẳng (BCD). Suy ra BC ⊂ \subset ⊂
Cho hình chóp S.ABC. Vị trí tương đối giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là
A
Đáp án A: SB // (ABC).
B
Đáp án B: SB ⊂ \subset ⊂
C
Đáp án C: SB ∩ \cap ∩
D
Đáp án D: SB ∩ \cap ∩
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
D
Đường thẳng SB có điểm chung duy nhất B với mặt phẳng (ABC), suy ra SB cắt mặt phẳng (ABC) tại B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) là
A
Đáp án A: AB // (SCD).
B
Đáp án B: AB Ì (SCD).
C
Đáp án C: AB ∩ \cap ∩
D
Đáp án D: AB ∩ \cap ∩
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
A
Ta có AB // CD (do ABCD là hình bình hành) mà CD ⊂ \subset ⊂
Cho d // (α), mặt phẳng (β) qua d cắt (α) theo giao tuyến d'. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d // d'.
B
Đáp án B: d cắt d'.
C
Đáp án C: d và d' chéo nhau.
D
Đáp án D: d ≡ d'.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: MN // (SBD).
B
Đáp án B: MN // (SAB).
C
Đáp án C: MN // (SAC).
D
Đáp án D: MN // (SCD).
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác ACD, M thuộc đoạn BC sao cho CM = 2MB. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A
Đáp án A: MG // (ABC).
B
Đáp án B: MG // (ABD).
C
Đáp án C: MG // CD.
D
Đáp án D: MG // BD.
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là trung điểm của SC. Đường thẳng OM song song với những mặt phẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: (SAD) và (SBC).
B
Đáp án B: (SAD) và (SBA).
C
Đáp án C: (SBA) và (SCD).
D
Đáp án D: (SAC) và (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho
S M S A = S N S B = 1 3 \frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{1}{3} S A SM = SB SN = 3 1 . Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:
A
Đáp án A: MN nằm trên (ABCD).
B
Đáp án B: MN cắt (ABCD).
C
Đáp án C: MN song song (ABCD).
D
Đáp án D: MN và (ABCD) chéo nhau.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D O O O M , N M,N M , N A B AB A B C D CD C D P P P S A SA S A
a
Ý a: M N / / ( S B C ) MN//(SBC) MN // ( SBC )
b
Ý b: M N / / ( S A D ) MN//(SAD) MN // ( S A D )
c
Ý c: S B SB SB ( M N P ) (MNP) ( MNP )
d
Ý d: S C SC SC ( M N P ) (MNP) ( MNP )
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Lấy điểm
M M M trên cạnh
A D AD A D sao cho
A D = 3 A M AD = 3AM A D = 3 A M . Gọi
G , N G,N G , N theo thứ tự là trọng tâm các tam giác
S A B , A B C SAB,ABC S A B , A BC . Khi đó:
a
Ý a: Giao tuyến của hai mặt phẳng ( S A B ) (SAB) ( S A B ) ( S C D ) (SCD) ( SC D ) S S S A C , B D AC,BD A C , B D
b
Ý b: D N D B = 1 3 \frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3} D B D N = 3 1
c
Ý c: M N MN MN ( S C D ) (SCD) ( SC D )
d
Ý d: N G NG NG ( S A C ) (SAC) ( S A C )
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khi đó:
a
Ý a: Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều.
b
Ý b: Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
c
Ý c: MN // (ABCD).
d
Ý d: Mặt phẳng (α) đi qua M và N song song với AB cắt cạnh SB tại P, cạnh SD tại Q thì diện tích của tứ giác MPNQ là a 2 2 \frac{{{a^2}}}{2} 2 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm DSAB và DSCD. Khi đó:
a
Ý a: SA // (SBC).
b
Ý b: AB // (SCD).
c
Ý c: (EF) // (ABCD).
d
Ý d: EF // (SBC).
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
I , J I,J I , J lần lượt là trọng tâm của tam giác
S A B SAB S A B và
S C D ; E , F SCD;E,F SC D ; E , F lần lượt là trung điểm của
A B AB A B và
C D CD C D . Khi đó:
a
Ý a: S J S F = 2 3 \frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3} SF S J = 3 2
b
Ý b: I J / / ( A B C D ) IJ//(ABCD) I J // ( A BC D )
c
Ý c: B C BC BC ( S A D ) , ( S E F ) (SAD),(SEF) ( S A D ) , ( SEF )
d
Ý d: B C BC BC ( A I J ) (AIJ) ( A I J )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của S M M B \frac{{SM}}{{MB}} MB SM
Phần IV. Tự luận
Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?
Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm AO. Mặt phẳng (α) đi qua M và song song với BD; SA và mặt phẳng (α) cắt SC tại N. Tính tỉ số
N C S N \frac{{NC}}{{SN}} SN NC .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Điểm N thuộc cạnh SB sao cho
S N S B = 2 3 \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3} SB SN = 3 2 . Gọi Q là giao điểm của cạnh SD và mặt phẳng (MNP). Tỷ số
S Q S D = a 5 \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{a}{5} S D SQ = 5 a . Tìm a.
Tất cả đề Đường thẳng và mặt phẳng song song · Các bộ sách Toán Lớp 11