Đề kiểm tra Đường thẳng và mặt phẳng song song lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho tứ diện $ABCD$, điểm $I$ nằm trong tam giác $ABC$, mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $I$ và song song với $AB,CD$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn $AB$. Gọi $P,Q$ lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh $SA$ và $SB$ sao cho $\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a) $PQ$ cắt $\left( {ABCD} \right)$.

b) $PQ \subset \left( {ABCD} \right)$.

c) $PQ//\left( {ABCD} \right)$.

d) $PQ$ và $CD$ chéo nhau.

Cho tứ diện $ABCD$. Giả sử $M$ thuộc đoạn thẳng $BC$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$. Khi đó:

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AB$

b) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(BCD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $CD$

c) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(ABD)$ là đường thẳng đi qua $N$ và song song với $AB$

d) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình thang

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, điểm $M$ di động trên cạnh $AD$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M$ và song song với hai đường thẳng $CD,SA$, cắt $BC,SC$ và $SD$ lần lượt tại $N,P,Q$. Khi đó:

a) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(ABCD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $AD$

b) Giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng đi qua $M$ và song song với $SA$

c) Tứ giác $MNPQ$ là hình thang có hai đáy là $MN$ và $PQ$.

b) Gọi $I = MQ \cap NP$. Khi đó $I$ thuộc đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AB$

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SAB$ và $SCD;E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Khi đó:

a) $\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}$

b) $IJ//(ABCD)$.

b) $BC$ song song với mặt phẳng $(SAD),(SEF)$

d) $BC$ cắt mặt phẳng $(AIJ)$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua trung điểm $M$ của cạnh $AB$, song song với $BD$ và $SA$. Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$ với các mặt của hình chóp.

Một tấm bảng hình chữ nhật được đặt dựa vào tường như trong Hình 4.18.

Hãy giải thích vì sao mép trên của tấm bảng song song với mặt đất, mép dưới của tấm bảng song song với mặt tường.

Để dựng dây phơi quần áo, bác Việt lắp hai thanh sắt thẳng đứng có chiều dài bằng nhau trên mặt đất và căng dây nối hai đầu còn lại của hai thanh sắt (H.4.19).

Khi đó, dây phơi có song song với mặt đất không? Giải thích vì sao.