Giải SGK Toán 11 CD Bài 3. Đạo hàm cấp hai có đáp án

Khi tham gia giao thông, một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h (Hình 6) thì tài xế thấy một vật cản phía trước. Để tránh va chạm vật cản, người tài xế đã hãm phanh, ô tô giảm vận tốc cho đến khi dừng hẳn.

Đại lượng đặc trưng cho sự giảm vận tốc thể hiện kiến thức gì trong toán học?

Xét hàm số y = x$^{3}$ – 4x$^{2}$ + 5.

a) Tìm y'.

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s$^{2}$.

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t$_{0}$ = 4 (s); t$_{1}$ = 4,1 (s).

Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{2x+3};$

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) y = 3x$^{2}$ – 4x + 5 tại điểm x$_{0}$ = –2;

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^{2},$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s$^{2}$.

a) Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t$_{0}$ = 2 (s).

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t$^{3}$ – 3t$^{2}$ + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm:

a) Tại thời điểm t = 3 (s);

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint, trong đó t tính bằng giây và x(t) tính bằng centimet

a) Tìm phương trình theo thời gian của vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của con lắc.