Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba của một số thực, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{-27}+2\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+5\sqrt[3]{-0{,}008}$;

b) $\sqrt[3]{0{,}001}-3\sqrt[3]{\frac{8}{125}}+2\sqrt[3]{-64}$.

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $(\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{27}).\sqrt[3]{\frac{125}{8}}$;

b) $\frac{5\sqrt[3]{-8}-10\sqrt[3]{0{,}008}+3\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{0{,}064}+\sqrt[3]{0{,}125}}$.

Tìm x, biết rằng:

a) $\sqrt[3]{2x-1}=1$;

b) $5x-\sqrt{64{x}^{3}}=25$.

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu a < b thì $\sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}$. Sử dụng tính chất nảy, so sánh:

a) 5 và $\sqrt[3]{123}$;

b) $\sqrt[3]{0{,}009}$ và 0,2.