TopStudy

Toán · Lớp 7

Giải SBT Toán 7 CD Bài tập cuối chương 6 có đáp án

40 câu · 60 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giá trị của biểu thức (x2^{2} – 8)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) tại x = 3 là:
  1. Đáp án A: – 2
  2. Đáp án B: 16
  3. Đáp án C: – 10
  4. Đáp án D: 10
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thay x = 3 vào biểu thức (x2^{2} – 8)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) ta được:

(32^{2} – 8)(3 + 3) – (3 – 2)(3 + 5) = 1 . 6 – 1 . 8 = –2.

Vậy ta chọn phương án A.

Phần II. Tự luận

Câu 2

1 điểm

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) – 2 022x;

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Biểu thức –2 022x là một đa thức một biến x.

Đa thức này có bậc là 1.

Câu 3

1 điểm
b) – 6x2^{2} – 4x + 2;
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Biểu thức – 6x2^{2} – 4x + 2 là một đa thức một biến x.

Đa thức này có bậc là 2.

Câu 4

1 điểm
c) 3un^{n} – 8u2^{2} – 20 (n ∈ ℕ, n > 2);
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Biểu thức 3un^{n} – 8u2^{2} – 20 (n ∈ ℕ, n > 2) là một đa thức một biến u.

Đa thức này có bậc là n với n ∈ ℕ, n > 2.

Câu 5

1 điểm
d) 1x+x3−2x2+1\frac{1}{x}+{x}^{3}-2{x}^{2}+1.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) Biểu thức 1x+x3−2x2+1\frac{1}{x}+{x}^{3}-2{x}^{2}+1 không phải là một đa thức một biến x.

Câu 6

1 điểm

Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 56 – 5a + 6b tại a = 22, b = 23;

Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
b) B = 6xyz – 3xy – 19z tại x = 11, y = 32, z = 0;
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
c) C = x2021^{2021}y – 2 022x2^{2} + 2 023y3^{3} + 7 tại x = –1 và y = 1;
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
d) D = x4^{4} – 17x3^{3} + 17x2^{2} – 17x + 21 tại x = 16.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó, mỗi phút vòi nước đó chảy vào bể được 50 l nước. Viết biểu thức biểu thị lượng nước có trong bể sau khi đã mở vòi nước đó được x phút, biết rằng sau x phút bể nước đó chưa đầy.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm

Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7 và hệ số tự do bằng 0.

Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
b) Đa thức bậc ba có hệ số của lũy thừa bậc hai và bậc nhất của biến đều bằng 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
c) Đa thức bậc bốn có tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 và hệ số tự do bằng – 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
d) Đa thức bậc tám trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x:

P(x) = (m2^{2} – 25)x4^{4} + (20 + 4m)x3^{3} +17x2^{2} – 23.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho đa thức A(x) = – 11x5^{5} + 4x3^{3} – 12x2^{2} + 11x5^{5} + 13x2^{2} – 7x + 2.

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
c) Tính giá trị của đa thức A(x) tại x = –1; x = 0; x = 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm

Tính:

a) (– 4x3^{3} – 13x2^{2} + 2x5^{5}) + (13x2^{2} + 2x3^{3} – 12x – 1);

Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
b) (12x6^{6} – 11x2^{2} + 3x3^{3} + 9) – (13x6^{6} + 2x3^{3} – 11x2^{2} – 11x);
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm

Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết:

a) A(x) = x3^{3} + x2^{2} + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x3^{3} + x4^{4}.

Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
b) A(x) = – 12x5^{5} + 2x3^{3} – 2, B(x) = 9 – 2x – 11x2^{2} + 2x3^{3} – 11x5^{5}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm

Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết:

a) P(x) = x – 2, R(x) = –x3^{3} + 8;

Xem đáp án và lời giải

Câu 26

1 điểm
b) P(x) = x2^{2} – 3x + 2, R(x) = 10 – 13x + 2x2^{2} + x3^{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 27

1 điểm
Tìm hệ số a sao cho đa thức G(x) = x4^{4} + x2^{2} + a chia hết cho đa thức M(x) = x2^{2} – x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 28

1 điểm

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) x = 2 và x = –3 là nghiệm của đa thức P(x) = x2^{2} – 5x + 6.

Xem đáp án và lời giải

Câu 29

1 điểm
b) Đa thức bậc bốn luôn có nhiều hơn bốn nghiệm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 30

1 điểm
c) Mỗi phần tử của tập hợp {0; 1; –1} là nghiệm của đa thức P(x) = x3^{3} – x.
Xem đáp án và lời giải

Câu 31

1 điểm
Cho đa thức P(x) = ax4^{4} + bx3^{3} + cx2^{2} + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x).
Xem đáp án và lời giải

Câu 32

1 điểm
Cho đa thức Q(x) = ax2^{2} + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.
Xem đáp án và lời giải

Câu 33

1 điểm
Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x (nghìn đồng) thì số tiền thu được là 3x2 + 53x + 50 (nghìn đồng). Tính số chậu hoa mà cửa hàng đã bán theo x.
Xem đáp án và lời giải

Câu 34

1 điểm

Tháng 5 năm 2019, nhiều đại biểu trên cả nước đã “hội quân” trên một tàu kiểm ngư rời cảng biển quốc tế Cam Ranh để bắt đầu hải trình nối tình yêu đất liền với biển đảo Trường Sa. Do thời tiết xấu, tàu kiểm ngư đã giảm 15% tốc độ so với tốc độ đã định. Giả sử tốc độ đã định của tàu kiểm ngư là x hải lí/giờ. Viết biểu thức biểu thị số hải lí mà tàu kiểm ngư đã đi với số thời gian:

a) 1 giờ;

Xem đáp án và lời giải

Câu 37

1 điểm
Lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính do các hoạt động của con người là nguyên nhân gây ra nhiệt độ Trái Đất tăng một cách đáng kể. Các nhà khoa học đưa ra biểu thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: T = 0,02x + 15. Trong đó, T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, x là số năm kể từ năm 1960. Tính nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào các năm 1965 và năm 2023 theo biểu thức dự báo trên.
Xem đáp án và lời giải

Câu 38

1 điểm
Giá bán lẻ 1 hộp sữa là 7 000 đồng, giá cho 1 lốc sữa 4 hộp là 26 000 đồng. Nếu mua từ 4 lốc sữa trở lên thì cứ 2 lốc sữa được tặng 1 hộp. Vậy nếu bác Hoa mua 2a (a ∈ ℕ, 2 ≤ a < 10) lốc sữa thì sẽ tiết kiệm bao nhiêu tiền so với mua lẻ từng hộp?
Xem đáp án và lời giải

Câu 39

1 điểm
Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lí một lô hàng (gồm 100 sản phẩm cùng loại) với giá bán là x đồng/chiếc. Lần đầu cửa hàng giảm 10% so với giá bán thì bán được 15 sản phẩm, lần sau cửa hàng giảm thêm 5% nữa (so với giá đã giảm lần đầu) thì bán được hết 85 sản phẩm còn lại. Viết biểu thức biểu thị số tiền cửa hàng thu được sau khi đã bán hết 100 sản phẩm trên.
Xem đáp án và lời giải

Câu 40

1 điểm

Tính diện tích của hình thang ABCD với các số đo cho như Hình 7 theo x.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương VI · Các bộ sách Toán Lớp 7