Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Ta có: $\sqrt{0{,}1}=0{,}01$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{0{,}1}=0{,}31622...$

$\sqrt{16}=-4$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{16}=4$.

$\sqrt{-0{,}09}=0{,}3$ đây là kết quả sai vì -0,09 không có căn bậc hai số học.

$\sqrt{0{,}04}=0{,}2$ đây là kết quả đúng vì 0,2$^{2}$ = 0,04.

$\sqrt{\frac{{3}^{2}}{{7}^{2}}}=\sqrt{\frac{9}{49}}=\sqrt{{(\frac{3}{7})}^{2}}=\frac{3}{7}$;

$\frac{\sqrt{{3}^{2}}+\sqrt{{39}^{2}}}{\sqrt{{7}^{2}}+\sqrt{{91}^{2}}}=\frac{3+39}{7+91}=\frac{42}{98}=\frac{3}{7}$;

$\frac{39}{91}=\frac{39:13}{91:13}=\frac{3}{7}$

$\frac{\sqrt{{3}^{2}}-\sqrt{{39}^{2}}}{\sqrt{{7}^{2}}-\sqrt{{91}^{2}}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}$

Vậy tất cả các biểu thức đã cho đều có giá trị bằng $\frac{3}{7}$.

$-\frac{16}{3}$ = -5,(3). Vì $-\frac{16}{3}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $-\frac{16}{3}$ không phải số vô tỉ.

$\sqrt{36}$ = 6. Vì $\sqrt{36}$ là số nguyên nên $\sqrt{36}$ không phải số vô tỉ.

$\sqrt{47}$ = 6,855... Vì $\sqrt{47}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{47}$ là số vô tỉ.

$-2π$ = -6,2831… Vì $-2π$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-2π$ là số vô tỉ.

$\sqrt{0{,}01}$ = 0,1. Vì $\sqrt{0{,}01}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{0{,}01}$ không là số vô tỉ.

2 + $\sqrt{7}$ = 4,645… Vì 2 + $\sqrt{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 2 + $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là $\sqrt{47}$; $-2π$; 2 + $\sqrt{7}$.

a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;

b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;

c = $\frac{-1}{7}$ = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

d = $\sqrt{{(-7)}^{2}}$ = $\sqrt{49}$ = 7. Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.

$\sqrt{81}=\sqrt{{9}^{2}}=9$

$\sqrt{8100}=\sqrt{{90}^{2}}=90$

$\sqrt{0{,}81}=\sqrt{0,{9}^{2}}=0{,}9$

$\sqrt{{81}^{2}}=81$