Giải SBT Toán 7 Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, $\widehat {ABC} = \widehat {DFE}$. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆DFE.

b) ∆BAC = ∆EFD.

c) ∆CAB = ∆EFD.

d) ∆ABC = ∆EFD.

Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn $\widehat {ABC} = \widehat {PNM}$, $\widehat {ACB} = \widehat {NPM}$ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆PNM.

b) ∆ABC = ∆NPM.

c) ∆ABC = ∆MPN.

d) ∆ABC = ∆MNP.

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và $\widehat {DBA} = \widehat {CAB}$.

Chứng minh rằng AD = BC.

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng $\widehat {BAC} = \widehat {BAD}$ và $\widehat {BCA} = \widehat {BDA}$.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat {BAE} = \widehat {DCE}$. Chứng minh rằng:

E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat {BAE} = \widehat {DCE}$. Chứng minh rằng:

∆ACD = ∆CAB.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, $\widehat {BAE} = \widehat {DCE}$. Chứng minh rằng:

AD song song với BC.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat {ADE} = \widehat {BCE}$. Chứng minh rằng:

$\widehat {DAC} = \widehat {CBD}$.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat {ADE} = \widehat {BCE}$. Chứng minh rằng:

∆AED = ∆BEC.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.27, biết rằng AD = BC, $\widehat {ADE} = \widehat {BCE}$. Chứng minh rằng:

AB song song với DC.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC và EF. Chứng minh rằng AM = DN.

Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H.4.28).

Trên hai cạnh AC và DF lấy hai điểm P và Q sao cho BP, EQ lần lượt là phân giác của các góc $\widehat {ABC}$ và $\widehat {DEF}$. Chứng minh rằng: BP = EQ.

Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng cạnh BC và EF của hai tam giác ABC và DEF. Giả sử rằng AB = DE, BC = EF, AM = DN (H.4.29). Chứng minh rằng ∆ABC = ∆DEF.

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OB = OC = OD như Hình 4.30. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.