Giải SBT Toán 7 Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương có đáp án

Lời giải

– Hình 7a:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo).

Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = abc (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

S$_{xq}$ = 2(a + b)c (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 3.2.2 = 12 (cm$^{3}$).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S$_{xq}$ = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm$^{2}$).

Vậy V = 12 cm$^{3}$ và S$_{xq}$ = 20 cm$^{2}$.

Lời giải

Hình 7b:

Hình lập phương có độ độ dài cạnh là d.

Công thức tính thể tích của hình lập phương trên là:

V = d$^{3}$ (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương trên là:

S$_{xq}$ = 4d$^{2}$ (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 2$^{3}$ = 8 (cm$^{3}$).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S$_{xq}$ = 4.2$^{2}$ = 16 (cm$^{2}$).

Vậy V = 8 cm$^{3}$ và S$_{xq}$ = 16 cm$^{2}$.

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

8.4.2 = 64 (dm$^{3}$).

Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích của hình lập phương là: d$^{3}$ (dm$^{3}$).

Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

d$^{3}$ = 64.

Suy ra d$^{3}$ = 4$^{3}$

Do đó d = 4 (dm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm là:

12.8.10 = 960 (cm$^{3}$).

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

2$^{3}$ = 8 (cm$^{3}$).

Số hình lập phương phải dùng tất cả để xếp được hình hộp chữ nhật đó là:

690 : 8 = 120 (hình).

Vậy phải dùng tất cả 120 hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm$^{3}$).

• Diện tích của mặt ABCD là:

S$_{ABCD}$ = ab (cm$^{2}$)

Mà theo bài S$_{ABCD}$ = 2 cm$^{2}$.

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• S$_{BB'C'C}$ = bc = 6 (cm$^{2}$). Do đó bc = 6.

• S$_{CC'D'D}$ = ac = 3 (cm$^{2}$). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a$^{2}$b$^{2}$c$^{2}$ = 36

Suy ra (abc)$^{2}$ = 6$^{2}$

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm$^{3}$.