Giải SBT Toán 7 Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương có đáp án

Lời giải

– Hình 7a:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo).

Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

V = abc (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên là:

S$_{xq}$ = 2(a + b)c (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 3.2.2 = 12 (cm$^{3}$).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S$_{xq}$ = 2.(3 + 2).2 = 20 (cm$^{2}$).

Vậy V = 12 cm$^{3}$ và S$_{xq}$ = 20 cm$^{2}$.

Lời giải

Hình 7b:

Hình lập phương có độ độ dài cạnh là d.

Công thức tính thể tích của hình lập phương trên là:

V = d$^{3}$ (đơn vị thể tích).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương trên là:

S$_{xq}$ = 4d$^{2}$ (đơn vị diện tích).

Do đó:

Thể tích của hình hộp chữ nhật này là:

V = 2$^{3}$ = 8 (cm$^{3}$).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật này là:

S$_{xq}$ = 4.2$^{2}$ = 16 (cm$^{2}$).

Vậy V = 8 cm$^{3}$ và S$_{xq}$ = 16 cm$^{2}$.

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm là:

8.4.2 = 64 (dm$^{3}$).

Gọi d (dm) (d > 0) là độ dài cạnh của hình lập phương.

Khi đó thể tích của hình lập phương là: d$^{3}$ (dm$^{3}$).

Do thể tích của hình lập phương bằng thể tích của hình hộp chữ nhật trên nên ta có:

d$^{3}$ = 64.

Suy ra d$^{3}$ = 4$^{3}$

Do đó d = 4 (dm).

Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4 dm.

Lời giải

Thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm là:

12.8.10 = 960 (cm$^{3}$).

Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:

2$^{3}$ = 8 (cm$^{3}$).

Số hình lập phương phải dùng tất cả để xếp được hình hộp chữ nhật đó là:

690 : 8 = 120 (hình).

Vậy phải dùng tất cả 120 hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải

Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như sau: AB = a (cm), AD = b (cm), AA' = c (cm) (a > 0, b > 0, c > 0).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là: V = abc (cm$^{3}$).

• Diện tích của mặt ABCD là:

S$_{ABCD}$ = ab (cm$^{2}$)

Mà theo bài S$_{ABCD}$ = 2 cm$^{2}$.

Do đó ab = 2.

Tương tự ta có:

• S$_{BB'C'C}$ = bc = 6 (cm$^{2}$). Do đó bc = 6.

• S$_{CC'D'D}$ = ac = 3 (cm$^{2}$). Do đó ac = 3.

Suy ra: (ab).(bc).(ac) = 2.6.3

Hay a$^{2}$b$^{2}$c$^{2}$ = 36

Suy ra (abc)$^{2}$ = 6$^{2}$

Do đó abc = 6.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là 6 cm$^{3}$.

Lời giải

Thể tích của bể chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài là 2,2 m, chiều rộng là 1 m, chiều cao là 0,75 m.

Do đó thể tích của bể đó là:

2,2.1.0,75 = 1,65 (m$^{3}$) = 1 650 (l).

Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 25 lít/phút để bơm đây bể đó nên cứ một phút bể bơm được 25 lít nước.

Thời gian để bể đầy nước là:

1 650 : 25 = 66 (phút) = 1,1 (giờ).

Vậy sau 1,1 giờ thì bể đầy nước.

Lời giải

Diện tích xung quanh hay diện tích bốn bức tường kể cả các cửa của căn phòng (diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật) là:

2. (5 + 3,2). 3 = 49,2 (m$^{2}$).

Diện tích trần của căn phòng (diện tích mặt đáy hình hộp chữ nhật) là:

5.3,2 = 16 (m$^{2}$).

Diện tích cần quét sơn của căn phòng là:

49,2 + 16 – 7 = 58,2 (m$^{2}$).

Số tiền người đó phải trả để quét sơn căn phòng là:

58,2 . 10 500 = 611 100 (đồng).

Vậy người đó cần phải trả để quét sơn là 611 100 đồng.

Lời giải

Diện tích đáy bể dạng hình hộp chữ nhật là:

12.5 = 60 (m$^{2}$).

Diện tích xung quanh bể dạng hình hộp chữ nhật là:

2. (12 + 5). 1,75 = 59,5 (m$^{2}$).

Diện tích cần lát gạch men là:

60 + 59,5 = 119,5 (m$^{2}$).

Diện tích của mỗi viên gạch men là:

25.20 = 500 (cm$^{2}$) = 0,05 (m$^{2}$).

Số viên gạch men mà người thợ phải dùng để lát đáy và xung quanh thành bể đó là:

119,5 : 0,05 = 2 390 (viên).

Vậy người thợ phải dùng 2 390 viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó.

Lời giải

Hình 9 được ghép bởi:

– Hai hình hộp chữ nhật nhỏ có chiều dài 17 m, chiều rộng 5 m và chiều cao 8 m;

• Thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật nhỏ là:

17.5.8 = 680 (m$^{3}$).

• Thể tích của hai hình hộp chữ nhật nhỏ là:

2.680 = 1 360 (m$^{3}$).

– Một hình hộp chữ nhật lớn có chiều dài 25 m, chiều rộng 17 m và chiều cao 10 m.

• Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn này là:

25.17.10 = 4 250 (m$^{3}$).

Do đó thể tích của hình được ghép là:

1 360 + 4 250 = 5 610 (m$^{3}$).

Vậy thể tích của hình được ghép là 5 610 m$^{3}$.