Giải SBT Toán 10 Bài 4. Nhị thức Newton có đáp án

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. (a + b)$^{4}$ = a$^{4}$ + 4a$^{3}$b + 6a$^{2}$b$^{2}$ + 4ab$^{3}$ + b$^{4}$.

B. (a – b)$^{4}$ = a$^{4}$ – 4a$^{3}$b + 6a$^{2}$b$^{2}$ – 4ab$^{3}$ + b$^{4}$.

C. (a + b)$^{4}$ = b$^{4}$ + 4b$^{3}$a + 6b$^{2}$a$^{2}$ + 4ba$^{3}$ + a$^{4}$.

D. (a + b)$^{4}$ = a$^{4}$ + b$^{4}$.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. (a + b)$^{5}$ = a$^{5}$ + 5a$^{4}$b + 10a$^{3}$b$^{2}$ + 10a$^{2}$b$^{3}$ + 5ab$^{4}$ + b$^{5}$.

B. (a – b)$^{5}$ = a$^{5}$ – 5a$^{4}$b + 10a$^{3}$b$^{2}$ + 10a$^{2}$b$^{3}$ – 5ab$^{4}$ + b$^{5}$.

C. (a + b)$^{5}$ = a$^{5}$ + b$^{5}$.

D. (a – b)$^{5}$ = a$^{5}$ – b$^{5}$.

Hệ số của x$^{3}$ trong khai triển biểu thức (2x – 1)$^{4}$ là:

A. 32.

B. –32.

C. 8.

D. –8.

Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)$^{5}$ là:

A. 32.

B. –32.

C. 80.

D. –80.

Khai triển các biểu thức sau:

(4x + 1)$^{4}$;

Khai triển các biểu thức sau:

(5x – 3)$^{4}$;

Khai triển các biểu thức sau:

${\left( {\frac{1}{3}x + 5} \right)^5}$;

Khai triển các biểu thức sau:

${\left( {3x - \frac{1}{3}} \right)^5}$.

Cho ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}$. Tính:

a$_{2}$;

Cho ${\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}$. Tính:

a$_{0}$ + a$_{1}$ + a$_{2}$ + a$_{3}$ + a$_{4}$.

Cho ${\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}$. Tính:

a$_{3}$;

Cho ${\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}$. Tính:

a$_{0}$ + a$_{1}$ + a$_{2}$ + a$_{3}$ + a$_{4}$ + a$_{5}$.

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

$T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{3}C_4^2 + \frac{1}{4}C_4^3 + \frac{1}{5}C_4^4$;

Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):

$S = C_6^1 + 2C_6^2 + 3C_6^3 + 4C_6^4 + 5C_6^5 + 6C_6^6$.