Giải SBT Toán 10 Bài 12. Số gần đúng và sai số có đáp án

b) Chu vi của hình tròn bán kính 9,15 m là:

2π.9,15 = 18,3π (m)

Lấy π = 3,14 ta có chu vi là khoảng 18,3.3,14 = 57,462 (m).

Do đó giá trị 18,3π m là số đúng và giá trị 57,462 m là số gần đúng của chu vi hình tròn trung tâm sân bóng đá 11 người với bán kính 9,15 m.

Ta đã biết trong các phép đo, độ chính xác d của số gần đúng bằng một nửa đơn vị của thước đo.

Vì độ chia nhỏ nhất của thước đo là 1 cm nên độ chính xác d = 0,5 cm.

Khi đó:

• Sai số tuyệt đối là D$_{a}$ ≤ d = 0,5 cm.

• Sai số tương đối là δ ≤ $\frac{d}{a}=\frac{0{,}5}{163}$ ≈ 0,31%.

b) Ta có: 2,7182 < е < 2,7183 và có số gần đúng là 2,71828.

Þ Sai số tuyệt đối là D$_{a}$ |e – 2,71828| ≤ 0,00008 = d.

Do đó sai số tương đối là δ ≤$\frac{d}{a}=\frac{0{,}00008}{2{,}71828}$ ≈ 0,0029%.