Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Số gần đúng và sai số lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75*m* với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá . Tính độ dài gần đúng của cầu.

Đáp án A: 500,1*m*
Đáp án B: 499,9*m*
Đáp án C: 500 m
Đáp án D: 501 m

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Độ dài h của cây cầu là:

$d \approx \frac{{0{,}75}}{{1{,}5}}.1000 = 500$ (m)

Câu 2

1 điểm

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người, hãy viết số trên dưới dạng chuẩn và ước lượng sai số tương đối của số liệu thống kê trên.

Đáp án A: $a = {797.10^5},{\delta _a} = 0{,}0001254$
Đáp án B: $a = {797.10^4},{\delta _a} = 0{,}000012$
Đáp án C: $a = {797.10^6},{\delta _a} = 0{,}001254$
Đáp án D: $a = {797.10^5}$ , ${\delta _a} < 0{,}00012$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Vì các chữ số đáng tin là 7; 9; 7. Dạng chuẩn của số đã cho là ${797.10^5}$ (Bảy mươi chín triệu bảy trăm nghìn người). Sai số tương đối mắc phải là:

${\delta _a} = \frac{{\Delta a}}{a} = \frac{{10000}}{{79715675}} = 0{,}0001254$

Câu 3

1 điểm

Độ cao của một ngọn núi đo được là

h = 2373{,}5m

với sai số tương đối mắc phải là . Hãy viết h dưới dạng chuẩn.

Đáp án A: 2373 m
Đáp án B: 2370 m
Đáp án C: 2373,5 m
Đáp án D: 2374 m

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

${\delta _h} = \frac{{\Delta h}}{{\left| h \right|}}$ , ta có:

$\Delta h = h.{\delta _h} = 2373{,}5.\frac{{0{,}5}}{{1000}} = 1{,}18675$

h viết dưới dạng chuẩn là $h = 2370$ m.

Câu 4

1 điểm

Trong một phòng thí nghiệm, hằng số c được xác định gần đúng là 3,54965 với độ chính xác

d = 0{,}00321

. Dựa vào d, hãy xác định chữ số chắc chắn của c.

Đáp án A: 3; 5; 4
Đáp án B: 3; 5; 4; 9
Đáp án C: 3; 5; 4; 9; 6
Đáp án D: 3; 5; 4; 9; 6; 5

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có: $0{,}00321 < 0{,}005$ nên chữ số 4 (hàng phần trăm) là chữ số chắc chắn, do đó c có 3 chữ số chắc chắn là 3; 5; 4.

Câu 5

1 điểm

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là

x = 7{,}8m \pm 2cm

và

y = 25{,}6m \pm 4cm

. Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là:

Đáp án A: $66m \pm 12cm$ .
Đáp án B: $67m \pm 11cm$ .
Đáp án C: $66m \pm 11cm$ .
Đáp án D: $67m \pm 12cm$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có $x = 7{,}8m \pm 2cm \Rightarrow 7{,}78m \le x \le 7{,}82m$ và $y = 25{,}6m \pm 4cm \Rightarrow 25{,}56m \le y \le 25{,}64m$ .

Do đó chu vi hình chữ nhật là $P = 2\left( {x + y} \right) \in \left[ {66{,}68;66{,}92} \right] \Rightarrow P = 66{,}8m \pm 12cm$ .

Vì $d = 12cm = 0{,}12m < 0{,}5 = \frac{1}{2}$ nên dạng chuẩn của chu vi là $66m \pm 12cm$ .

Câu 6

1 điểm

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là

x = 7{,}8m \pm 2cm

và

y = 25{,}6m \pm 4cm

. Cách viết chuẩn của diện tích (sau khi quy tròn) là:

Đáp án A: $199{m^2} \pm 0{,}8{m^2}$ .
Đáp án B: $199{m^2} \pm 1{m^2}$ .
Đáp án C: $200{m^2} \pm 1c{m^2}$ .
Đáp án D: $200{m^2} \pm 0{,}9{m^2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Một hình chữ nhật cố các cạnh:

x = 4{,}2m \pm 1cm

y = 7m \pm 2cm

. Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.

Đáp án A: $22{,}4m$ và $3cm$ .
Đáp án B: $22{,}4m$ và $1cm$ .
Đáp án C: $22{,}4m$ và $2cm$ .
Đáp án D: $22{,}4m$ và $6cm$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Hình chữ nhật có các cạnh:

x = 2m \pm 1cm

y = 5m \pm 2cm

. Diện tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó là:

Đáp án A: $10{m^2}$ và $900c{m^2}$ .
Đáp án B: $10{m^2}$ và $500c{m^2}$ .
Đáp án C: $10{m^2}$ và $400c{m^2}$ .
Đáp án D: $10{m^2}$ và $1404\;c{m^2}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Hình chữ nhật có các cạnh:

x = 2m \pm 1cm,\,\,y = 5m \pm 2cm

. Diện tích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

Đáp án A: $10{m^2}$ và $5\frac{o}{oo}$
Đáp án B: $10{m^2}$ và $4\frac{o}{oo}$
Đáp án C: $10{m^2}$ và $9\frac{o}{oo}$
Đáp án D: $10{m^2}$ và $20\frac{o}{oo}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Hình chữ nhật có các cạnh:

x = 2m \pm 1cm,\,\,y = 5m \pm 2cm

. Chu vi hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

Đáp án A: $22{,}4$ và $\frac{1}{{2240}}$ .
Đáp án B: $22{,}4$ và $\frac{6}{{2240}}$ .
Đáp án C: $22{,}4$ và $6cm$ .
Đáp án D: Một đáp số khác.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Ký hiệu khoa học của số

- 0{,}000567

là:

Đáp án A: $- {567.10^{ - 6}}$ .
Đáp án B: $- 5,{67.10^{ - 5}}$ .
Đáp án C: $- {567.10^{ - 4}}$ .
Đáp án D: $- {567.10^{ - 3}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:

\sqrt 8 = 2{,}828427125

.Giá trị gần đúng của

\sqrt 8

chính xác đến hàng phần trăm là:

Đáp án A: $2{,}80.$
Đáp án B: $2{,}81.$
Đáp án C: $2{,}82.$
Đáp án D: $2{,}83.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho ba giá trị gần đúng của $\frac{3}{7}$ là $0{,}429;$ $0{,}4$ và 0,42. Khi đó:

a) Công thức đánh giá sai số tuyệt đối là: $\Delta = |\bar a - a|$ .

b) Xét số gần đúng 0,429 ta có: ${\Delta _1} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}429} \right| < 0{,}0005$ .

c) Xét số gần đúng 0,4 ta có: ${\Delta _2} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}4} \right| < 0{,}03$ .

d) Xét số gần đúng 0,42 ta có: ${\Delta _2} = \left| {\frac{3}{7} - 0{,}42} \right| < 0{,}009$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số quy tròn của 31416,1 đến hàng chục là 31420

b) số quy tròn của 31,135 đến hàng phần trăm là 31,14.

c) Số quy tròn của 110,32344 đến hàng phần nghìn là 110,323.

d) Giá trị gần đúng của số $\sqrt[3]{2}$ chính xác đến hàng phần trăm là 1,26.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị gần đúng của $\sqrt 8$ chính xác đến hàng phần trăm là $2{,}83$ .

b) Số quy tròn của của $20182020$ đến hàng trăm là $20182020$ .

c) Số quy tròn của số gần đúng $a = 35{,}675$ với độ chính xác $0{,}02$ là: $35{,}7$ .

d) Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số $a = 0{,}1234$ là $0{,}13$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị gần đúng của $\pi$ là $a = 3{,}141592653589$ với độ chính xác ${10^{ - 10}}$ số quy tròn của số $a$ là $a = 3{,}141592654$ .

b) Đo độ cao một ngọn cây là $h = 17{,}14\,{\rm{m}} \pm 0{,}3\,{\rm{m}}$ số quy tròn của số $17{,}14$ là $17$ .

c) Cho số $\overline a = 4{,}1356 \pm 0{,}001$ . Số quy tròn của số gần đúng $4{,}1356$ là $4{,}136$ .

d) Độ cao của một ngọn núi được ghi lại như sau $\overline h = 1372{,}5\,{\rm{m}} \pm 0{,}2\,{\rm{m}}$ . Độ chính xác $d$ của phép đo trên là $d = 0{,}1\,{\rm{m}}$