Giải SBT Toán 10 Bài 12. Số gần đúng và sai số có đáp án

b) Chu vi của hình tròn bán kính 9,15 m là:

2π.9,15 = 18,3π (m)

Lấy π = 3,14 ta có chu vi là khoảng 18,3.3,14 = 57,462 (m).

Do đó giá trị 18,3π m là số đúng và giá trị 57,462 m là số gần đúng của chu vi hình tròn trung tâm sân bóng đá 11 người với bán kính 9,15 m.

Ta đã biết trong các phép đo, độ chính xác d của số gần đúng bằng một nửa đơn vị của thước đo.

Vì độ chia nhỏ nhất của thước đo là 1 cm nên độ chính xác d = 0,5 cm.

Khi đó:

• Sai số tuyệt đối là D$_{a}$ ≤ d = 0,5 cm.

• Sai số tương đối là δ ≤ $\frac{d}{a}=\frac{0{,}5}{163}$ ≈ 0,31%.

b) Ta có: 2,7182 < е < 2,7183 và có số gần đúng là 2,71828.

Þ Sai số tuyệt đối là D$_{a}$ |e – 2,71828| ≤ 0,00008 = d.

Do đó sai số tương đối là δ ≤$\frac{d}{a}=\frac{0{,}00008}{2{,}71828}$ ≈ 0,0029%.

a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút $\boxed{1}\ \boxed{+}\ \boxed{2}\ \boxed{\sqrt{}}\ \boxed{3}\ \boxed{=}\ \boxed{S\Leftrightarrow D}$ ta được kết quả hiện lên màn hình máy tính là 4,464101615.

Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn ta được số 4,464.

b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút $\boxed{4}\ \boxed{SHIFT}\ \boxed{\times {10}^{x}}\ \boxed{-}\ \boxed{1}\ \boxed{=}$ ta được kết quả hiện lên màn hình máy tính là 11,56637061.

Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn ta được số 11,566.

a) Phép đo hiệu điện thế với kết quả là 120 ± 7,5 V.

Ta có số gần đúng của hiệu điện thế là 120 V với độ chính xác d = 7,5 V.

Vì d = 7,5 nên ta quy tròn đến hàng chục.

Khi đó số quy tròn của hiệu điện thế là 120 V.

b) Phép đo gia tốc trọng trường với kết quả là 9,78 ± 0,20 m/s$^{2}$.

Ta có số gần đúng của gia tốc trọng trường là 9,78 m/s$^{2}$với độ chính xác d = 0,20 m/s$^{2}$.

Vì d = 0,20 nên ta quy tròn đến hàng đơn vị.

Khi đó số quy tròn của gia tốc trọng trường là 10 m/s$^{2}$.