TopStudy

Toán · Lớp 12

(Đúng sai) 6 bài tập Nguyên hàm (có lời giải)

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
∫f(x)dx=f′(x)+C.\int {f\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sai

Do định nghĩa của nguyên hàm ta có kết quả trên.

Câu 2

1 điểm
∫f′(x)dx=f(x)+C.\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Do định nghĩa của nguyên hàm ta có kết quả trên.

Câu 3

1 điểm
∫f′(x)dx=f(x).\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right).}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sai

Do định nghĩa của nguyên hàm ta có kết quả trên.

Câu 4

1 điểm
∫f′′(x)dx=f′(x)+C.\int {f''\left( x \right)dx = f'\left( x \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Do định nghĩa của nguyên hàm ta có kết quả trên.

Câu 5

1 điểm
∫a(t)dt=v(t)+C.\int {a\left( t \right)dt = v\left( t \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Do nguyên hàm của hàm gia tốc là hàm vận tốc. Suy ra đúng.

Câu 6

1 điểm
∫v(t)dt=a(t)+C.\int {v\left( t \right)dt = a\left( t \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giả sử v(t)v\left( t \right) là phương trình vận tốc của một vật chuyển động theo thời gian tt (giây), a(t)a(t) là phương trình gia tốc của vật đó chuyển động theo thời gian tt (giây).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
∫v′(t)dt=v(t)+C.\int {v'\left( t \right)dt = v\left( t \right) + C.}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
∫s(t)dt=v(t)+C\int s (t){\rm{dt}} = v(t) + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
∫v(t)dt=s(t)+C\int v (t){\rm{dt}} = s(t) + C. Suy ra Đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
∫s′(t)dt=v(t)+C\int {s'} (t){\rm{dt}} = v(t) + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
∫s′(t)dt=s(t)+C\int {s'} (t){\rm{dt}} = s(t) + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Nếu hàm số G(x)G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x)và G(−1)=3G( - 1) = 3 thì G(x)=F(x)−1G\left( x \right) = F\left( x \right) - 1,x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Nếu hàm sốH(x)H(x) cũng là một nguyên hàm của hàm sốf(x)f(x) và H(1)=−3H(1) = - 3thìH(x)=F(x)−3H\left( x \right) = F\left( x \right) - 3,x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Nếu hàm sốK(x)K(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x)và K(0)=0K(0) = 0 thì K(x)=F(x)+1K\left( x \right) = F\left( x \right) + 1,x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Nếu hàm sốM(x)M(x)cũng là một nguyên hàm của hàm sốf(x)f(x)và M(2)=4M(2) = 4 thì M(x)=F(x)−1M\left( x \right) = F\left( x \right) - 1,x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số Q(t)=t4−24t3+144t2Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
b) Sau 5 giờ lượng khách tham quan là 1325 người.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
d) Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm t=6t = 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
a) ∫f(x)dx=F(x)+C\int {f(x)dx{\rm{ }} = F(x) + C}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 23

1 điểm
c)∫kf(x)dx=k∫f(x)dx    ∀ k∈R\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx\,\,\,\,\forall \,k \in \mathbb{R}} }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
d)(∫f(x)dx)′=f(x)\left( {\int {f(x)dx} } \right)' = f(x).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nguyên hàm · Các bộ sách Toán Lớp 12