Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nguyễn Tri Phương (Huế) có đáp án

a) Tính giá trị của biểu thức A:

A = 4,2 × 5,6 + 5,6 × 5,8 – 2,8

A = 5,6 × (4,2 + 5,8) – 2,8

A = 5,6 × 10 – 2,8

A = 56 – 2,8

A = 53,2

b) Tìm y, biết:

y + $\frac{1}{5}$× y = $1\frac{1}{2}$+ 2 ̶ $\frac{1}{2}$

y + 0,2 × y = $\frac{3}{2}$+ 2 ̶ $\frac{1}{2}$

y × (1 + 0,2) = $\frac{3}{2}$ ̶ $\frac{1}{2}$ + 2

y × 1,2 = 3

y = 3 : 1,2

y = 2,5

Vì 8 ngày gấp 4 lần 2 ngày nên:

Bạn Linh cần chuẩn bị số củ cà rốt cho chú thỏ của mình là:

3 × 4 = 12 (củ)

Bạn Linh cần chuẩn bị số bắp cải cho chú thỏ của mình là:

1 × 4 = 4 (củ)

Đáp số: 12 cà rốt và 4 bắp cải

a) Số đồng chí có chiều cao 180 cm là:

120 × 40 : 100 = 48 (đồng chí)

Tỉ số của số đồng chí có chiều cao 180 cm và số đồng chí tham gia buổi diễu binh là:

$\frac{{48}}{{120}} = \frac{2}{5}$

b) Tổng số đồng chí có chiều cao 183 cm và 185 cm là:

120 ̶ 48 = 72 (đồng chí)

Tỉ số số đồng chí có chiều cao 183 cm và số đồng chí có chiều cao 185 cm là: $\frac{3}{5}$

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)

Số đồng chí có chiều cao 183 cm là:

(72 : 8) × 3 = 27 (đồng chí)

Số đồng chí có chiều cao 185 cm là:

72 ̶ 27 = 45 (đồng chí)

Đáp số: a) $\frac{2}{5}$

b) chiều cao 183 cm: 27 đồng chí; chiều cao 185 cm: 45 đồng chí

a) Các màu bi lặp lại theo chu kỳ có thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng

Do đó chu kỳ này gồm 4 màu

Mà 2 014 chia cho 4 được 503 dư 2, nên khi trong hộp có 2 014 viên bi thì sẽ có 503 chu kỳ như trên và dư ra 2 viên theo thứ tự là xanh, đỏ

Vậy số viên bi xanh là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi đỏ là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi tím là: 503 (viên)

Số viên bi vàng là: 503 (viên)

b) Để đảm bảo có đủ 4 màu, cần lấy tất cả bi của 3 màu có số lượng lớn nhất và thêm 1 viên của màu còn lại:

504 (xanh) + 504 (đỏ) + 503 (tím) + 1 (vàng) = 1 512 (viên)

Đáp số: a) xanh: 504 viên; đỏ: 504 viên; tím: 503 viên; vàng: 503 viên

b) lấy ít nhất 1 512 viên

a) Diện tích tam giac ABC là: $\frac{{12 \times 18}}{2} = 108$ (cm$^{2}$)

Vì tam giác ADC và tam giác ABC có cùng chiều cao hạ từ A và cạnh đáy $DC = \frac{1}{2}BC$ nên ${S_{ADC}} = \frac{1}{2} \times {S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times 108 = 54$(cm$^{2}$)

Vì tam giác ADE và tam giác ADC có cùng chiều cao hạ từ D và cạnh đáy $AE = \frac{1}{3}AC$ nên ${S_{ADE}} = \frac{1}{3} \times {S_{ADC}} = \frac{1}{3} \times 54 = 18$(cm$^{2}$)

b) Ta có $AE = \frac{1}{3} \times AC = \frac{1}{3} \times 18 = 6$ (cm)

Diện tích tam giác ABE là: $\frac{{12 \times 6}}{2} = 36$(cm$^{2}$)

Vì $AE = \frac{1}{3}AC$ nên $EC = \frac{2}{3}AC$ nên ${S_{DEC}} = \frac{2}{3} \times {S_{ADC}} = \frac{2}{3} \times 54 = 36$ (cm$^{2}$)

(Hai tam giác chung chiều cao hạ từ D và cạnh đáy $EC = \frac{2}{3}AC$)

Mặt khác tổng diện tích 3 tam giác ABE, BDE, DEC bằng diện tích tam giác ABC

Nên ${S_{DBE}} = {S_{ABC}} - {S_{ABE}} - {S_{DEC}}\, = 108 - 36 - 36 = 36$(cm$^{2}$)

Vậy ${S_{ABE}} = {S_{DBE}}$

Đáp số: a) ${S_{ADE}} = 18$ cm$^{2}$

b) ${S_{ABE}} = {S_{DBE}}$