Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hồ Chí Minh) năm 2022-2023 có đáp án

Câu a: Phủ định

$A:"\forall x\in R,{x}^{2}\ge 0",B:"\exists x\in N,2n-1=4"\ \overline{A}:"\exists x\in R,{x}^{2}<0",\overline{B}:"\forall x\in N,2n-1khác4"$

*Câu b: *Viết lại định lí “Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau” dạng “điều kiện cần” và “điều kiện đủ”:

“Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện đủ để hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau”.

“Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau là điều kiện cần để tứ giác ABCD là hình thoi”.

$A = \left\{ {1;2;5;7} \right\}$ và $B = \left\{ {1;2;10;15} \right\}$

Câu a: Xác định $A \cup B$và $A\backslash B$.

$A \cup B = \left\{ {1;2;5;7;10;15} \right\}$ và $A\backslash B = \left\{ {5;7} \right\}$.

Câu b: Chứng minh $(A\backslash B) \subset [(A \cup B)\backslash (A \cap B)]$.

$A \cap B = \{ 1;2\} ;(A \cup B)\backslash (A \cap B) = \{ 5;7;10;15\}$

Câu a: Chứng minh .

${S}_{\Delta ABC}=p.r=\frac{a+b+c}{2}.r$

$= \frac{{2R \cdot \sin A + 2R \cdot \sin B + 2R \cdot \sin C}}{2}.r$

$= R \cdot r \cdot (\sin A + \sin B + \sin C).$

Câu b: b = 5, c = 7, $\widehat {BAC} = 60^\circ$. Tính (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

$a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos A} \approx 6{,}24.{\rm{ }}$

${S}_{\Delta ABC}=p.r=\frac{a+b+c}{2}.r$

$R = \frac{a}{{2\sin A}} \approx 3{,}60$

$r=\frac{{S}_{\Delta ABC}}{p}=1{,}66$

${h_a} = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{a} \approx 4{,}86$

$AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.cos\widehat {BAC}} \approx 194{,}19$ (km) nên thời gian của cách 1 xấp xỉ 6,47 giờ.

Thời gian của cách 2: (150 + 100) : 50 = 5 (giờ).

Vậy nếu đi theo cách 2 thì An sẽ đến C sớm hơn.

Yêu cầu đề bài Û B ⊂ A

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m + 1 \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le 4.$