TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 9)

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số Hình minh hoạ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số Hình minh hoạ đồng biến trên khoảng nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Từ đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng Hình minh hoạ và Hình minh hoạ; đồng biến trên khoảng Hình minh hoạ. Chọn C.

Câu 2

0,25 điểm

Đồ thị hàm số trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Hình minh hoạ và có tiệm cận ngang Hình minh hoạ. Chọn A.

Câu 3

0,25 điểm
Hình minh hoạ bằng
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có Hình minh hoạ Chọn D.

Câu 4

0,25 điểm
Trong không gian Hình minh hoạ cho Hình minh hoạ. Toạ độ của điểm Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Ta có Hình minh hoạ Suy ra Hình minh hoạ Chọn A.

Câu 5

0,25 điểm
Trong không gian Hình minh hoạ cho 2 điểm Hình minh hoạ và Hình minh hoạ Mặt phẳng đi qua Hình minh hoạ và vuông góc với đường thẳng Hình minh hoạ là?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có Hình minh hoạ

Mặt phẳng đi qua Hình minh hoạ và vuông góc với đường thẳng Hình minh hoạ nhận Hình minh hoạ làm vectơ pháp tuyến, có phương trình là Hình minh hoạ Chọn D.

Câu 6

0,25 điểm
Trong không gian Hình minh hoạ phương trình mặt cầu có tâm Hình minh hoạ bán kính bằng Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

0,25 điểm
Nghiệm của phương trình Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

0,25 điểm

Số tiền điện phải trả (đơn vị: nghìn đồng) của 50 hộ gia đình trong khu phố Hình minh hoạ được thống kê trong bảng sau:

Số tiềnHình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạHình minh hoạ
Tần số61510694

Có bao nhiêu hộ gia đình trong khu phố Hình minh hoạ phải trả số tiền điện không ít hơn 600 nghìn đồng?

  1. Đáp án A: 31.
  2. Đáp án B: 25.
  3. Đáp án C: 19.
  4. Đáp án D: 29.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

0,25 điểm
Cho cấp số cộng Hình minh hoạ có Hình minh hoạ công sai Hình minh hoạ Số hạng thứ hai của cấp số cộng đó là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

0,25 điểm
Đạo hàm của hàm số Hình minh hoạ là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

0,25 điểm
Cho hình chóp Hình minh hoạ có Hình minh hoạ vuông góc với mặt đáy. Biết Hình minh hoạ, Hình minh hoạ. Khi đó góc giữa đường thẳng Hình minh hoạ và mặt phẳng Hình minh hoạ có số đo bằng
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ.
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ.
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

0,25 điểm
Cho tứ diện Hình minh hoạ có Hình minh hoạ đôi một vuông góc với nhau và Hình minh hoạHình minh hoạ Thể tích của khối tứ diện Hình minh hoạ bằng
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số Hình minh hoạ.

  • Ý a: Hàm số có tập xác định là Hình minh hoạ.
  • Ý b: Hàm số đã cho đồng biến trên Hình minh hoạ.
  • Ý c: Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 8.
  • Ý d: Hình minh hoạ đạt được khi Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc Hình minh hoạ có dạng đường Parabol Hình minh hoạ khi Hình minh hoạ và Hình minh hoạ có dạng đường thẳng khi Hình minh hoạ (tham khảo hình vẽ bên). Cho đỉnh Parabol là Hình minh hoạ.
  • Ý a: Phương trình Parabol Hình minh hoạ có dạng: Hình minh hoạ.
  • Ý b: Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ Hình minh hoạ đến Hình minh hoạ giây là Hình minh hoạ.
  • Ý c: Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ Hình minh hoạ đến Hình minh hoạ giây là Hình minh hoạ.
  • Ý d:

    Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ Hình minh hoạ đến Hình minh hoạ giây là Hình minh hoạ.

    Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Hình minh hoạ và mặt phẳng Hình minh hoạ.
  • Ý a: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Hình minh hoạ là Hình minh hoạ.
  • Ý b: Đường thẳng Hình minh hoạ vuông góc với Hình minh hoạ có vectơ chỉ phương là Hình minh hoạ.
  • Ý c: Đường thẳng Hình minh hoạ cắt mặt phẳng Hình minh hoạ tại điểm có hoành độ bằng 2.
  • Ý d: Đường thẳng Hình minh hoạ qua Hình minh hoạ, nằm trong mặt phẳng Hình minh hoạ và vuông góc với đường thẳng Hình minh hoạ có phương trình là Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Một kho hàng có Hình minh hoạ sản phẩm loại I và Hình minh hoạ sản phẩm loại II, trong đó có Hình minh hoạ sản phẩm loại I bị hỏng, Hình minh hoạ sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên Hình minh hoạ sản phẩm. Xét các biến cố:

Hình minh hoạ: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”;

Hình minh hoạ: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”.

  • Ý a: Hình minh hoạ
  • Ý b: Hình minh hoạ
  • Ý c: Hình minh hoạ.
  • Ý d: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh Hình minh hoạ m như hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng Hình minh hoạ m. Khoảng cách từ đỉnh Hình minh hoạ tới mặt đáy Hình minh hoạ bằng Hình minh hoạ m, với Hình minh hoạ là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức Hình minh hoạ.

Xem đáp án và lời giải

Câu 18

0,5 điểm
Tục truyền rằng, vào thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên, vị hiền triết tên là Brahmagupta là người phát minh ra bàn cờ vua. Nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Brahmagupta xin nhà vua: “Tâu bệ hạ, thần chỉ xin một thứ. Xin bệ hạ hãy cho thần một hạt gạo cho ô vuông đầu tiên trên bàn cờ, hai hạt gạo cho ô vuông thứ hai, bốn hạt gạo cho ô vuông thứ ba, và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo”. Vua Ấn Độ nghĩ rằng đây là một yêu cầu rất đơn giản và ông đồng ý. Tuy nhiên, khi các quan chức của nhà vua bắt đầu đếm số hạt gạo, họ thấy không thể đáp ứng được yêu cầu của Brahmagupta. Số hạt gạo cho ô vuông thứ 64 là một con số khổng lồ. Vua Sissa nhận ra rằng Brahmagupta đã dạy ông một bài học quý giá về tầm quan trọng của sự suy nghĩ cẩn thận và hậu quả của những hành động của mình. Biết số gạo cho ô thứ 64 là Hình minh hoạ hạt. Tích các chữ số phần nguyên của Hình minh hoạ bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

0,5 điểm
Một cửa hàng bán được trung bình Hình minh hoạ chiếc tivi mỗi tháng với giá 14 triệu đồng một chiếc. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng, nếu giảm giá bán mỗi chiếc 500 nghìn đồng thì số lượng tivi bán ra sẽ tăng thêm 10 chiếc mỗi tháng. Hỏi cửa hàng nên bán mỗi chiếc với giá bao nhiêu triệu đồng để doanh thu một tháng là lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

0,5 điểm

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh Hình minh hoạ như hình vẽ bên dưới.

Hình minh hoạ

Biết chi phí để sơn phần tô đậm là Hình minh hoạđồng/m2 và phần còn lại Hình minh hoạ đồng/m2. Biết Hình minh hoạ, Hình minh hoạ và tứ giác Hình minh hoạ là hình chữ nhật có Hình minh hoạ. Hỏi số tiền để sơn theo cách trên (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị: triệu đồng) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải

Câu 21

0,5 điểm
Khi đặt hệ tọa độ Hình minh hoạ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu Hình minh hoạ (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu Hình minh hoạ có phương trình Hình minh hoạ Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

0,5 điểm
Trong Hình minh hoạ hồ sơ của các thí sinh dự thi vào trường đại học Hình minh hoạ có Hình minh hoạ hồ sơ của thí sinh tỉnh Hình minh hoạ và Hình minh hoạ thí sinh tỉnh Hình minh hoạ. Trong số thí sinh tỉnh Hình minh hoạ có Hình minh hoạ trúng tuyển, tỉnh Hình minh hoạcó Hình minh hoạ không trúng tuyển. Rút ngẫu nhiên một hồ sơ được hồ sơ trúng tuyển. Xác suất để hồ sơ đó là của người tỉnh Hình minh hoạ bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)?
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT