Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 9)

Ta có

Mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng nhận làm vectơ pháp tuyến, có phương trình là Chọn D.

Phương trình mặt cầu có tâm bán kính bằng là:

. Chọn D.

a) Đúng. Hàm số có tập xác định là .

b) Sai. Ta có .

Bảng biến thiên:

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .

c) Đúng. Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số bằng 8.

d) Sai. Ta có ; ; ; .

Vậy đạt được khi .

a) Đúng. Gọi Parabol khi

Do đi qua nên

Vậy .

b) Sai. Quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ đến giây là:

.

c) Đúng. Với thì .

Gọi khi . Do đi qua điểm và nên:

Khi đó, .

Vậy quãng đường chất điểm di chuyển trong khoảng thời gian từ đến giây là:

.

d) Đúng. Quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ đến giây là:

a) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

b) Đúng. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .

Đường thẳng vuông góc với nên có một vectơ chỉ phương là .

c) Sai. Ta có .

Vậy đường thẳng cắt mặt phẳng tại điểm .

d) Sai. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

Đường thẳng đi qua nên có phương trình là .

a) Đúng. Kho hàng có sản phẩm loại I nên

b) Đúng. Trong kho hàng có sản phẩm loại I bị hỏng nên

Khi đó, .

c) Đúng. Ta có ; .

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

.

d) Sai. Theo công thức Bayes, ta có: .

Đáp án: 35.

Khi gập tấm nhôm ta thấy .

Ta có (m), suy ra (m).

Có (m). Khi đó, (m).

Do đó, (m).

Suy ra thì đạt giá trị bằng .

Đáp án: 36.

Bàn cờ vua có 64 ô vuông. Việc đặt 1 hạt gạo vào ô vuông đầu tiên, 2 hạt vào ô vuông thứ hai, 4 hạt cho ô thứ ba và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo như vậy sẽ cho ra một dãy cấp số nhân với

Khi đó

Vậy tích các chữ số phần nguyên của là

Đáp án: 9,5.

Gọi (triệu đồng) là số tiền cần giảm cho mỗi chiếc tivi (điều kiện: ).

Số lượng tivi bán sau khi giảm giá là:

Doanh thu của cửa hàng sau khi giảm giá là: (triệu đồng).

Xét hàm số với

Ta có

Bảng biến thiên:

Vậy cửa hàng nên bán mỗi chiếc tivi với giá (triệu đồng).

Đáp án: 7,3.

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên.

Gọi phương trình chính tắc của elip có dạng: .

Với

.

Suy ra diện tích của hình elip là .

Vì là hình chữ nhật và .

.

Gọi lần lượt là diện tích phần bị tô màu và không bị tô màu.

Ta có .

Suy ra . Gọi là tổng chi phí. Khi đó ta có:

(nghìn đồng).

Từ đó làm tròn thành (triệu đồng).

Đáp án: 6.

Mặt cầu có bán kính .

Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là: (km).

Đáp án: 0,52.

Gọi là biến cố: “Rút được hồ sơ của thí sinh tỉnh ”;

là biến cố: “Rút được hồ sơ trúng tuyển”.

Khi đó, là biến cố: “Rút được hồ sơ của thí sinh tỉnh ”;

là biến cố: “Rút được hồ sơ không trúng tuyển”.

Theo bài ra ta có: .

Suy ra .

Áp dụng công thức Bayes ta có:

.