Toán · Tốt nghiệp THPT
22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
. Chọn C.Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
.
và giá trị nhỏ nhất bằng .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hàm số không có giá trị lớn nhất do: 
.
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng tại 
.
Hàm số có hai điểm cực trị là và 
(đạo hàm đổi dấu).
Ta có và 
nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là 
và 
. Chọn D.
Cho hàm số xác định trên 
và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có 
nên là đường tiệm cận đứng.
+) 
nên 
là đường tiệm cận ngang.
+) nên là đường tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. Chọn C.
có tiệm cận xiên là đường thẳng
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Ta có: 
.
Ta có 
.
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: 
. Chọn D.
là
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Chọn A.
và 
. Khi đó 
bằng
.
.
.
.
Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.
| Khối lượng (gam) |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|
| Số quả |  |  |  |  |  |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
.
.
.
.
Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được cho ở bảng dưới đây.
| Nhóm | Giá trị đại diện | Tần số |
|---|---|---|
 | 42,5 | 4 |
 | 47,5 | 14 |
 | 52,5 | 8 |
 | 57,5 | 10 |
 | 62,5 | 6 |
 | 67,5 | 2 |
 |
Biết số trung bình của mẫu số liệu đã cho là 
. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là
.
.
.
.
, cho hai vectơ 
và 
. Toạ độ vectơ 
là:
.
.
.
.
phương trình mặt phẳng đi qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến 
là:
, cho đường thẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của 
?
.
.
.
.
, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu 
tâm 
, đi qua điểm 
?
.
.
.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất 
nước tinh khiết thì phải trả chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; 
triệu đồng cho mỗi mét khối sản phẩm; 
triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là 
. Gọi 
là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và 
là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm.
(triệu đồng).
nước tinh khiết là 20 triệu đồng.
(triệu đồng).
.
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 
và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 
. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 
.
Gọi 
là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; gọi 
là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
và là hai biến cố độc lập.
.
.
.
xuất phát từ 
, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật 
, trong đó 
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn 10 giây so với và có gia tốc bằng 
(
là hằng số). Sau khi xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp . đi được cho đến khi hai chất điểm gặp nhau là 
tại thời điểm 
tính từ lúc xuất phát là 
đi được cho đến khi 2 chất điểm gặp nhau là 
tại thời điểm đuổi kịp là 
Trong không gian hệ trục tọa độ (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu sân bay Cam Ranh – Khánh Hòa ở vị trí 
và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km.
Một máy bay của hãng Việt Nam Airlines đang chuyển động theo đường thẳng có phương trình 
và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ).
.
km.
.
Khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay với đài kiểm soát không lưu xấp xỉ bằng 
km.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 6 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 5 hải lí/ giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/ giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
và có độ lớn lần lượt là N và N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 
N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).
có đáy 
là tam giác đều cạnh bằng 2, 
vuông góc với mặt phẳng 
. Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng bằng 
. Gọi 
là trung điểm của cạnh 
. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 
, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Giả sử sau phút, nồng độ muối của nước trong bể (tỉ số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị gam/lít) là một hàm số 
. Khi lượng nước trong bể tăng theo thời gian đến vô hạn thì nồng độ muối của nước trong bể sẽ tăng dần đến giá trị nào?Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 dm. Để cắt góc bàn được đẹp thì người ta cắt theo đường cong là đường Parabol 
(H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4).
 |  |  |  |
|---|---|---|---|
| H1 | H2 | H3 | H4 |
Khi đó, ta tính được diện tích mặt kính làm mặt bàn (H1) bằng 
. Xác định .
và 
trong số đó bị dương tính với viêm gan B. Tuy nhiên, có 
những người không bị xơ gan mặc dù dương tính viêm gan B. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó dương tính với viêm gan B. Xác suất người đó bị mắc bệnh xơ gan là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT