Toán · Tốt nghiệp THPT
22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
. Chọn B.Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B.
và 
Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố 
đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện 
kí hiệu là 
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
thì 
thì 
thì 
thì 
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
khi biết biến cố đã xảy ra 
là: 
. Chọn B. là một nguyên hàm của hàm số 
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A.Cho hàm số liên tục, không âm trên đoạn 
như hình bên*.* Hình phẳng 
giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng 
quay quanh trục 
tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D.
và 
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
Thời gian (phút) đọc sách mỗi ngày của 
học sinh được cho trong bảng sau:
| Thời gian (phút) |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 3 | 10 | 12 | 15 | 20 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần trăm) là?
.
.
.
.
Một người muốn mua một thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 
(chiều dài các thanh ngang này tạo thành cấp số cộng). Tìm công sai của cấp số cộng trên.
.
.
.
.
của một dung dịch được tính theo công thức: 
với 
là nồng độ ion hydrogen. Độ của một loại sữa có 
là bao nhiêu?
phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
, cho ba điểm 
,
, 
. Đường thẳng đi qua đồng thời vuông góc với 
và trục 
có phương trình là
.
.
.
.
, cho điểm 
. Mặt cầu 
tâm 
và đi qua 
có phương trình là
.
.
.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
.
, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 
.
.
Phương trình 
có đúng hai nghiệm.
thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc thay đổi theo hàm số 
, trong đó 
là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
.
.
.
.
, cho mặt phẳng 
, đường thẳng 
và hai điểm 
. thuộc mặt phẳng 
.
và mặt phẳng bằng .
Mặt cầu có tâm bán kính 
tiếp xúc với . Khi đó 
.
là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng . Khi khoảng cách từ đến đạt giá trị nhỏ nhất thì đi qua điểm 
.
, lượng nước trong bể cao 
thì thể tích nước trong bể là 
.
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là 
thì biểu thức xác định chiều cao bể theo 
là: 
.
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi chiều rộng bể là thì công thức xác định diện tích xung quanh của bể là: 
.
, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây thành bể là 
đồng/
, đổ bê tông đáy bể là 
đồng/. Chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là 
đồng (kết quả làm tròn đến hàng trăm nghìn).
PHẦN III. Câu trả lời ngắn.
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu nghìn đồng để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
có cạnh đáy bằng 
. Gọi 
là trung điểm của cạnh 
, biết 
. Khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
là bao nhiêu khi biết 
?
học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và 
học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm 
trong câu lạc bộ bóng chuyền và 
trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?
mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 
triệu đồng. Vậy số tiền nhà trường phải trả để làm cửa là bao nhiêu triệu đồng? (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 
), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm 
và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí 
cách 
. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ 
và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí có hoành độ 
. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường 
là bao nhiêu phút?
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm 
, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 
thì 
, trong đó 
là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 
? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT