Toán · Tốt nghiệp THPT
22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho cấp số cộng 
với 
; 
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Chọn A.
là
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
. Tập xác định: 
. Chọn C.
?
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Ta có , suy ra 
.
Có 
. Vậy hàm số đồng biến trên . Chọn B.
Đồ thị hình bên là của hàm số nào dưới đây?
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc ba nên có dạng 
.
Nhìn vào nhánh phải của đồ thị ta thấy đồ thị có hướng đi lên suy ra 
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ 
.
Vậy hàm số thỏa đề là . Chọn A.
là:
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Chọn A.
. Trong đó 
tính bằng giờ 
, 
tính bằng cá thể/giờ (Nguồn: R Larson and B.Edwards,Calculus 10e, Cengage). Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể. Hàm số biểu thị số lượng cá thể theo thời gian là:
.
.
.
.
có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi 
là điểm nằm trên đoạn 
sao cho 
. Giá trị tan của góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng 
là:
, cho hai vectơ 
và 
. Vectơ 
có tọa độ là:
.
.
.
.
, cho mặt phẳng 
. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của 
?
.
.
.
.
có đáy 
là hình vuông cạnh 
, cạnh bên 
vuông góc với mặt phẳng đáy và 
Thể tích 
của khối chóp bằng
Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
| Thời gian (giây) | 8,3 | 8,4 | 8,5 | 8,7 | 8,8 |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 3 | 9 | 5 | 1 |
Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:
.
.
.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đạo hàm trên và hàm số 
là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
đồng biến trên khoảng 
.
.
Hàm số có hai điểm cực trị.
đồng biến trên khoảng 
.
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 
và hai đường thẳng 
là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
quanh trục 
Khi đó, 
là thể tích của khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
quanh trục Khi đó, 
bằng 
có hình dạng được tạo khi quay hình phẳng quanh trục 
(đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là 
, cho ba điểm không thẳng hàng 
, 
, 
.
nhận 
làm vectơ chỉ phương.
có phương trình 
.
có phương trình 
song song với mặt phẳng 
.
là điểm thỏa mãn 
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của các nhân viên trong công ty X (đơn vị: triệu đồng).
| Nhóm |  |  |  |  |  |  |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 13 | 18 | 11 | 11 | 5 | 2 |
.
.
.
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Giả sử hàm số 
đạt cực đại tại 
và đạt cực tiểu tại 
. Giá trị của biểu thức 
là bao nhiêu?
có đáy là hình chữ nhật 
, vuông góc với mặt phẳng đáy và 
. Gọi là trung điểm của 
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
. Đi được 
giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét? vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu 
. Biết mặt cầu có phương trình 
. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 
học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 
số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).
có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm cách một khoảng 
được tính bởi công thức 
(Ben) với 
là hằng số. Biết điểm thuộc đoạn thẳng và mức cường độ âm tại và 
lần lượt là 
(Ben) và 
(Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị Ben).Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT