Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 6)

Ta có , suy ra .

Có . Vậy hàm số đồng biến trên . Chọn B.

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm số bậc ba nên có dạng .

Nhìn vào nhánh phải của đồ thị ta thấy đồ thị có hướng đi lên suy ra .

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ .

Vậy hàm số thỏa đề là . Chọn A.

Do .

Biết tại thời điểm bắt đầu quan sát, số lượng cá thể được ước tính một cách chính xác khoảng 600 cá thể nên . Vậy . Chọn B.

Trong mặt phẳng :

.

Xét vuông tại có:

.

Kẻ tại . Suy ra nên .

Vậy góc giữa và mặt phẳng là .

Ta có ; .

Xét vuông tại ta có .

Vậy giá trị của góc giữa và mặt phẳng là . Chọn B.

Vectơ pháp tuyến của là: .

cũng là một vectơ pháp tuyến của ;

cũng là một vectơ pháp tuyến của . Chọn B.

Diện tích hình vuông là . Chiều cao khối chóp là

Thể tích khối chóp Chọn D.

Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa từ một bình đựng 5 bi xanh và 3 bi đỏ .

Biến cố A: “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.

Trường hợp 1: lần 1 lấy được bi đỏ và lần 2 lấy được bi xanh có: 3 ∙ 5 = 15 cách.

Trường hợp 2: cả lần 1 và lần 2 đều lấy được bi xanh có: 5 ∙ 4 = 20 cách.

Suy ra . Vậy . Chọn C.

a) Sai. Do .

b) Sai. Từ đồ thị ta có hàm số có dạng: .

Đồ thị hàm số đi qua nên: .

Vậy .

c) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số ta thấy chỉ đổi dấu một lần qua nên hàm số có một điểm cực trị.

d) Đúng. Ta có: .

Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số .

Khi đó: .

Bảng biến thiên của hàm số .

Hàm số đồng biến trên khoảng nên đồng biến trên khoảng .

a) Đúng. Ta có .

b) Sai. Ta có

c) Sai.

d) Sai. Thể tích của vật thể là

a) Sai. Vì vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

b) Đúng. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là .

Đường thẳng có phương trình .

c) Sai. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là .

Phương trình mặt phẳng là .

Do đó, : không song song với mặt phẳng .

d) Đúng. Giả sử

Suy ra

.

Dấu “” xảy ra , , , khi đó .

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: .

b) Đúng. Số phần tử của mẫu là .

c) Sai. Tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 15 trong mẫu số liệu đã được xếp theo thứ tự không giảm. Do đó, .

d) Sai. Ta có .

Đáp án: .

Ta có: , .

Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại nên suy ra , .

Vậy .

Đáp án: 1,22.

Gọi là trung điểm của .

Vì nên .

Do đó .

Vì và là trung điểm của nên .

Trong , kẻ , .

Trong , kẻ .

Vì mà .

Suy ra .

Ta có và là trung điểm của nên .

Lại có . Suy ra .

Mặt khác .

Do đó .

Cách khác:

Gọi thì .

.

Vì là tứ diện vuông tại nên đặt thì ta có

. Suy ra .

Đáp án: .

Quãng đường ô tô đi được trong giây đầu là (mét).

Phương trình vận tốc của ô tô khi người lái xe phát hiện chướng ngại vật là (m/s). Khi xe dừng lại hẳn thì .

Quãng đường ô tô đi được từ khi phanh gấp đến khi dừng lại hẳn là:

(mét).

Vậy quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là:

(mét).

Đáp án: 10.

Ta có .

Do đó, mặt cầu có bán kính km.

Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức bằng .

Đáp án: .

Xét các biến cố : “Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc”;

: “Chọn được học sinh biết chơi đàn guitar”.

Khi đó, .

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

.

Theo công thức Bayes, xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc, biết học sinh đó chơi được đàn guitar, là: .

Đáp án: .

Ta có: .

Gọi là trung điểm . Ta có:

Ta có:

.