Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 5)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là

Khảo sát thời gian xem tự học trung bình vào buổi tối của học sinh lớp 12A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)
Số học sinh

Giá trị đại diện của nhóm là

Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm giờ phút. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị kilômét (km). Mặt phẳng trùng với mặt đất, trùng với vị trí trung tâm điều khiển.

Hai thùng hàng đều chứa quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của quả táo ở mỗi thùng và được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)
Số táo ở thùng
Số táo ở thùng

Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích (tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng (phút) được cho bởi công thức:

với .

Gọi là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm với . Biết lít xăng có giá là đồng.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất sản phẩm thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một cái trống trường có bán kính các đáy là , thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là , chiều dài của trống là Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường parabol. Gọi thể tích của cái trống. Giá trị (đơn vị: decimét khối, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng bao nhiêu?

Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng . Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng (mét) với . Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?