Toán · Tốt nghiệp THPT
22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Chọn A.
là:
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
. Chọn C.
là:
.
.
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
. Vậy tập xác định của hàm số là . Chọn D.
là:
.
.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 1, đạt được tại 
. Chọn A.
thỏa mãn 
thì:
và 
.
và 1 tiệm cận ngang là 
.
và 1 tiệm cận đứng là .
và .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là và . Chọn D.
, mặt phẳng 
có một vectơ pháp tuyến là:
.
.
.
.
?
.
.
.
.
, mặt cầu có tâm 
và bán kính 4 có phương trình là:
.
.
.
.
, khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
là:Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:
| Nhóm |  |  |  |  |  | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 3 | 24 | 9 | 2 |  |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:
và 
là hai biến cố độc lập thỏa mãn 
và 
. Khi đó, 
bằng:Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như bên?
.
.
.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số có đạo hàm trên 
và đồ thị như hình bên.
.
.
.
bằng 
.
triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau 
năm được xác định bởi hàm số 
(đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi 
với là số năm kể từ năm 2014, 
tính bằng triệu người/năm. là một nguyên hàm của .
.
triệu người/năm.
triệu người.
, cho hình chóp 
có 
là hình chữ nhật với 
(tham khảo hình bên).
là 
.
là 
.
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là 
.
người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là 
trong những người không bị bệnh tiểu đường là 
. Chọn ngẫu nhiên 1 người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe.PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Cho hình lăng trụ đều 
. Biết khoảng cách từ điểm 
đến mặt phẳng 
bằng 
, góc giữa hai mặt phẳng và 
bằng 
với 
. Thể tích khối lăng trụ bằng 
. Tính 
.
Một phần sân trường được định vị bởi các điểm 
như hình vẽ.
Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết 
là hình thang vuông ở và với độ dài 
, 
, 
.
Do yêu cầu kĩ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở nên người ta lấy độ cao ở các điểm , , 
xuống thấp hơn so với độ cao ở là 
, 
, 
tương ứng. Tính giá trị của .
Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả về chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh như bảng dưới đây.
| Nhóm |  |  |  |  |  | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 3 | 8 | 18 | 12 | 9 |  |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 
, dài 
.
Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm , chạy đến điểm 
và bơi từ điểm đến điểm như hình bên. Hỏi nên chọn điểm cách gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 
km/h, vận tốc bơi là 
km/h.
Người ta thiết kế một mẫu gạch lát nền nhà có dạng hình vuông cạnh 
. Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (như hình vẽ). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng 
. Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tất cả đề Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT