TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm OO là

  1. Đáp án A: Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
  2. Đáp án B: Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
  3. Đáp án C: Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
  4. Đáp án D: Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm OO là phép quay thuận chiều tâm OO và phép quay ngược chiều tâm OO.

Câu 2

1 điểm
Tam giác đều IHKIHK nội tiếp đường tròn có chu vi bằng 27 cm27\,{\rm{cm}}. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều IHKIHK là
  1. Đáp án A: 333  cm\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}.
  2. Đáp án B: 33  cm3\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}.
  3. Đáp án C: 332  cm\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}.
  4. Đáp án D: 932  cm\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Độ dài một cạnh của tam đều IHKIHKlà: 27  :  3=9 (cm)27\,\,:\,\,3 = 9\,\left( {{\rm{cm}}} \right)

Khi đó bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều IHKIHK là: r=936=332 (cm)r = \frac{{9\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,\left( {{\rm{cm}}} \right).

Câu 3

1 điểm
Cho ABCABC nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O)\left( O \right) đường kính BDBD. Vẽ tia BxBx sao cho tia BCBC nằm giữa hai tia Bx,  BDBx,\,\,BD và xBC^=A ^\widehat {xBC} = \widehat {A\,}. Số đo góc OBx^\widehat {OBx} là
  1. Đáp án A: 30∘30^\circ.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 60∘60^\circ.
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Hình minh hoạ

Ta có DCB^\widehat {DCB} là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)\left( O \right) nên DCB^=90∘\widehat {DCB} = 90^\circ.

Suy ra BAC^+CAD^=90∘\widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 90^\circ.

Mà xBC^=BAC^\widehat {xBC} = \widehat {BAC} (giả thiết) và CBD^=CAD^\widehat {CBD} = \widehat {CAD} (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CDCD của đường tròn tâm O)O).

Suy ra xBC^+CBD^=90∘\widehat {xBC} + \widehat {CBD} = 90^\circ hay DBx^=90∘\widehat {DBx} = 90^\circ.

Vậy OBx^=90∘\widehat {OBx} = 90^\circ.

Câu 4

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có ba góc nhọn, đường cao AHAH và nội tiếp đường tròn tâm (O)\left( O \right), đường kính AMAM. Số đo góc ABM^\widehat {ABM} là
  1. Đáp án A: 90∘90^\circ.
  2. Đáp án B: 80∘80^\circ.
  3. Đáp án C: 110∘110^\circ.
  4. Đáp án D: 120∘120^\circ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Hình minh hoạ

Xét (O)\left( O \right) có ABM^\widehat {ABM} là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ABM^  =90∘\widehat {ABM}\; = 90^\circ.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O)\left( O \right). Hai đường cao BDBD và CECE cắt nhau tại HH. Vẽ đường kính AFAF. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: BH=BEBH = BE.
  2. Đáp án B: BH=CFBH = CF.
  3. Đáp án C: BH=CHBH = CH.
  4. Đáp án D: HF=BCHF = BC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Hình minh hoạ

Xét (O)\left( O \right) có ACF^=90∘ ;  ABF^=90∘\widehat {ACF} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {ABF} = 90^\circ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra CF⊥  ACCF \bot \;AC; BF⊥  ABBF \bot \;AB mà BD⊥  ACBD \bot \;AC; CE⊥  ABCE \bot \;AB, do đó BD // CFBD\,{\rm{//}}\,CF; CE // BFCE\,{\rm{//}}\,BF.

Suy ra BHCFBHCF là hình bình hành hay BH=CFBH = CF.

Câu 6

1 điểm
Tam giác ABCABC vuông tại AA nội tiếp đường tròn (O  ;  7,5 cm)\left( {O\;;\;7{,}5\,{\rm{cm}}} \right). Biết ABAC=34\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}. Chu vi ΔABC\Delta ABC là
  1. Đáp án A: 15  cm15\,\,{\rm{cm}}.
  2. Đáp án B: 36  cm36\,\,{\rm{cm}}.
  3. Đáp án C: 14,5  cm14{,}5\,\,{\rm{cm}}.
  4. Đáp án D: 7,5  cm7{,}5\,\,{\rm{cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho ngũ giác đều ABCDEABCDE. Gọi II là giao điểm của ADAD và BEBE.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: AED^=108∘\widehat {AED} = 108^\circ.
  • Ý b: D2^=36∘\widehat {{D_2}} = 36^\circ.
  • Ý c: DIBCDIBC là hình bình hành.
  • Ý d: DI2=AI.AD.D{I^2} = AI.AD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<AC)\left( {AB < AC} \right) nội tiếp trong đường tròn tâm O.O. Dựng đường thẳng dd qua AA song song với BCBC, đường thẳng d′d' qua CC song song với BABA, gọi DD là giao điểm của dd và d′d'. Dựng AEAE vuông góc BDBD với EE nằm trên BDBD, FF là giao điểm của BDBD với đường tròn O.O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Các điểm A,C,E,DA,C,E,D cùng thuộc một đường tròn.
  • Ý b: AOF^=CAE^\widehat {AOF} = \widehat {CAE}.
  • Ý c: AECFAECF là hình bình hành.
  • Ý d: DF.DB=AB2DF.DB = A{B^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho ngũ giác đều ABCDEABCDE như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Hỏi số đo DAC^\widehat {DAC} bằng bao nhiêu độ?

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cẩu tháp là một loại thiết bị nâng hạ được thiết kế để nâng, hạ và di chuyển vật liệu xây dựng tại các công trường, đặc biệt là trong xây dựng các công trình cao tầng. Có khả năng hoạt động ở độ cao lớn và với tải trọng nặng, cẩu tháp được lắp đặt cố định hoặc có thể di chuyển trên ray tại công trường, giúp tăng hiệu quả công việc và đảm bảo an toàn lao động.

Ba vị trí A,B,CA,B,C của một công trình là ba đỉnh của một tam giác đều. Trên công trình, người ta muốn đặt cẩu tháp tại điểm OO sao cho bán kính quay của cẩu tháp đến các vị trí điểm A,B,CA,B,C bằng nhau và bằng 60 m (hình bên). Hỏi khoảng cách từ AA đến BB là bao nhiêu mét? (làm tròn đến số hàng đơn vị)

Hình minh hoạ

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Hình lục giác đều cạnh 6 cm được cho như hình vẽ. Dựng 6 cung tròn, mỗi cung tròn có tâm là một đỉnh của lục giác và có bán kính bằng 3 cm. Hỏi diện tích phần màu xám trong hình vẽ bằng bao nhiêu cm2{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình minh hoạ

_____

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 9