Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương IX. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tam giác A B C ABC A BC ( O ) \left( O \right) ( O )
A
Đáp án A: tâm O O O A B C ABC A BC
B
Đáp án B: đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B C ABC A BC
C
Đáp án C: đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B C ABC A BC
D
Đáp án D: tâm O O O A B C ABC A BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Tam giác
A B C ABC A BC nội tiếp đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) nếu đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) đi qua ba đỉnh của tam giác
A B C . ABC. A BC .
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B
Đáp án B: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
C
Đáp án C: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
D
Đáp án D: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho đường tròn tâm
O O O đường kính
A B AB A B .
I I I là một điểm tùy ý nằm trên đường tròn (
I I I khác
A A A và
B B B ). Khi đó tam giác
I A B IAB I A B là tam giác gì?
A
Đáp án A: Tam giác nhọn.
B
Đáp án B: Tam giác tù.
C
Đáp án C: Tam giác vuông.
D
Đáp án D: Tam giác cân.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có I I I ( O ; A B 2 ) \left( {O\;;\;\frac{{AB}}{2}} \right) ( O ; 2 A B ) I I I A A A B B B A I B ^ = 90 ∘ \widehat {AIB} = 90^\circ A I B = 9 0 ∘
Do đó tam giác I A B IAB I A B I I I
Cho tam giác
A B C ABC A BC có ba góc nhọn, đường cao
A H AH A H và nội tiếp đường tròn tâm
( O ) \left( O \right) ( O ) , đường kính
A M AM A M . Số đo góc
A B M ^ \widehat {ABM} A BM là
A
Đáp án A: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 80 ∘ 80^\circ 8 0 ∘
C
Đáp án C: 110 ∘ 110^\circ 11 0 ∘
D
Đáp án D: 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Xét ( O ) \left( O \right) ( O ) A B M ^ \widehat {ABM} A BM A B M ^ = 90 ∘ \widehat {ABM}\; = 90^\circ A BM = 9 0 ∘
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường
A
Đáp án A: trung trực.
B
Đáp án B: phân giác trong.
C
Đáp án C: phân giác ngoài.
D
Đáp án D: đường cao.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường phân giác trong của tam giác đó.
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông tại
A A A ,
B A C ^ = 90 ∘ ( A B ≤ A C ) \widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right) B A C = 9 0 ∘ ( A B ≤ A C ) . Đường tròn
( I ) \left( I \right) ( I ) nội tiếp tam giác
A B C ABC A BC tiếp xúc với
B C BC BC tại
D D D . Kết quả nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: B D = B C + A B − A C 2 BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2} B D = 2 BC + A B − A C
B
Đáp án B: B C = B D + A B − A C 2 BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2} BC = 2 B D + A B − A C
C
Đáp án C: B D = B C + A B + A C 2 BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2} B D = 2 BC + A B + A C
D
Đáp án D: B D = B C − A B + A C 2 BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2} B D = 2 BC − A B + A C
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 3 c m AB = 3\,\,{\rm{cm}} A B = 3 cm ;
A C = 4 c m AC = 4\,\,{\rm{cm}} A C = 4 cm ;
B C = 5 c m BC = 5\,{\rm{cm}} BC = 5 cm . Khẳng định nào sau đây là
sai ?
A
Đáp án A: Δ A B C \Delta \,ABC Δ A BC A A A
B
Đáp án B: Điểm B B B A C AC A C
C
Đáp án C: Đường tròn ngoại tiếp Δ A B C \Delta ABC Δ A BC B C BC BC
D
Đáp án D: Điểm A A A B C BC BC
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D , biết đường chéo
A C = 8 c m AC = 8\,\,{\rm{cm}} A C = 8 cm . Bán kính
R R R của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D là
A
Đáp án A: R = 8 2 c m R = 8\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}} R = 8 2 cm
B
Đáp án B: R = 4 c m R = 4\,\,{\rm{cm}} R = 4 cm
C
Đáp án C: R = 8 2 2 c m R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}} R = 2 8 2 cm
D
Đáp án D: R = 8 3 2 c m . R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} R = 2 8 3 cm .
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật có hai kích thước
3 c m 3\,{\rm{cm}} 3 cm và
4 c m 4\,{\rm{cm}} 4 cm là
A
Đáp án A: giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 3 c m 3\,{\rm{cm}} 3 cm
B
Đáp án B: giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2,5 c m . 2{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} 2 , 5 cm .
C
Đáp án C: giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 4 c m 4\,{\rm{cm}} 4 cm
D
Đáp án D: giao điểm hai đường chéo của chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 5 c m 5\,{\rm{cm}} 5 cm
Đường tròn tâm
I I I nội tiếp tam giác đều
P Q R PQR PQR có cạnh bằng
5 c m 5{\rm{ cm}} 5 cm , khi đó bán kính đường tròn tâm
I I I bằng
A
Đáp án A: 5 3 2 c m \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}} 2 5 3 cm
B
Đáp án B: 5 3 6 c m \frac{{5\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}} 6 5 3 cm
C
Đáp án C: 5 3 c m 5\sqrt 3 \,{\rm{cm}} 5 3 cm
D
Đáp án D: 5 3 3 c m \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}} 3 5 3 cm
Đường tròn tâm
I I I nội tiếp tam giác đều
A B C ABC A BC có bán kính bằng
2 c m 2\,{\rm{cm}} 2 cm . Khi đó độ dài cạnh
A B AB A B bằng
A
Đáp án A: 2 3 c m 2\sqrt 3 \,{\rm{cm}} 2 3 cm
B
Đáp án B: 12 3 6 c m \frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}} 6 12 3 cm
C
Đáp án C: 4 3 c m 4\sqrt 3 \,{\rm{cm}} 4 3 cm
D
Đáp án D: 4 3 3 c m \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}} 3 4 3 cm
Tam giác đều
A B C ABC A BC có cạnh bằng
7 c m 7\,{\rm{cm}} 7 cm . Chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đều
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 7 π 3 c m 7\pi \sqrt 3 \,\,{\rm{cm}} 7 π 3 cm
B
Đáp án B: 7 3 3 c m \frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}} 3 7 3 cm
C
Đáp án C: 7 π 3 3 c m 2 \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 3 7 π 3 c m 2
D
Đáp án D: 7 π 3 3 c m \frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}} 3 7 π 3 cm
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A với
A B = 18 c m AB = 18\,{\rm{cm}} A B = 18 cm ,
A C = 24 c m AC = 24\,{\rm{cm}} A C = 24 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
A
Đáp án A: 30 c m . 30\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}} 30 cm .
B
Đáp án B: 10 c m 10\,\,{\rm{cm}} 10 cm
C
Đáp án C: 20 c m 20\,\,{\rm{cm}} 20 cm
D
Đáp án D: 15 c m 15\,\,{\rm{cm}} 15 cm
Diện tích của tam giác đều nội tiếp
( O ; 4 c m ) \left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right) ( O ; 4 cm ) là
A
Đáp án A: 24 c m 2 24\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 24 c m 2
B
Đáp án B: 24 3 c m 2 24\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 24 3 c m 2
C
Đáp án C: 12 c m 2 12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 12 c m 2
D
Đáp án D: 12 3 c m 2 12\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 12 3 c m 2
Tam giác
A B C ABC A BC đều có đường trung tuyến
A M AM A M nội tiếp đường tròn
( O ; 4 c m ) \left( {O\;;\;4\,{\rm{cm}}} \right) ( O ; 4 cm ) . Độ dài
A M AM A M bằng
A
Đáp án A: 8 3 c m \frac{8}{3}\,\,{\rm{cm}} 3 8 cm
B
Đáp án B: 8 c m 8\,\,{\rm{cm}} 8 cm
C
Đáp án C: 6 c m 6\,\,{\rm{cm}} 6 cm
D
Đáp án D: 4 c m 4\,\,{\rm{cm}} 4 cm
Tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A nội tiếp đường tròn
( O ; 7,5 c m ) \left( {O\;;\;7{,}5\,{\rm{cm}}} \right) ( O ; 7 , 5 cm ) . Biết
A B A C = 3 4 \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4} A C A B = 4 3 . Chu vi
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC là
A
Đáp án A: 15 c m 15\,\,{\rm{cm}} 15 cm
B
Đáp án B: 36 c m 36\,\,{\rm{cm}} 36 cm
C
Đáp án C: 14,5 c m 14{,}5\,\,{\rm{cm}} 14 , 5 cm
D
Đáp án D: 7,5 c m 7{,}5\,\,{\rm{cm}} 7 , 5 cm
Tam giác đều
I H K IHK I HK nội tiếp đường tròn có chu vi bằng
27 c m 27\,{\rm{cm}} 27 cm . Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều
I H K IHK I HK là
A
Đáp án A: 3 3 3 c m \frac{{3\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}} 3 3 3 cm
B
Đáp án B: 3 3 c m 3\sqrt 3 \,{\rm{cm}} 3 3 cm
C
Đáp án C: 3 3 2 c m \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}} 2 3 3 cm
D
Đáp án D: 9 3 2 c m \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}} 2 9 3 cm
Một mảnh vườn có dạng hình tam giác đều
M N P MNP MNP cạnh
10 m 10\,{\rm{m}} 10 m . Người ta muốn trồng hoa ở phần đất bên trong đường tròn nội tiếp
Δ M N P \Delta MNP Δ MNP . Diện tích phần đất trồng hoa bằng
A
Đáp án A: 25 π 3 m 2 \frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2} 3 25 π m 2
B
Đáp án B: 25 3 3 m 2 \frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,{{\rm{m}}^2} 3 25 3 m 2
C
Đáp án C: 25 π 3 m 2 \frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2} 3 25 π m 2
D
Đáp án D: 25 π 3 9 m 2 \frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,{{\rm{m}}^2} 9 25 π 3 m 2
Gọi
r r r và
R R R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của một hình tam giác đều. Tỉ số
r R \frac{r}{R} R r là
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{{\sqrt 3 }} 3 1
B
Đáp án B: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
C
Đáp án C: 1 2 \frac{1}{{\sqrt 2 }} 2 1
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Độ dài của tam giác đều nội tiếp
( O ; R ) \left( {O\,;\,R} \right) ( O ; R ) theo
R R R là
A
Đáp án A: R 3 \frac{R}{{\sqrt 3 }} 3 R
B
Đáp án B: 3 R \sqrt 3 R 3 R
C
Đáp án C: R 6 R\sqrt 6 R 6
D
Đáp án D: 3 R 3R 3 R
Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn
( O ; 2 c m ) \left( {O\,;\,2\,{\rm{cm}}} \right) ( O ; 2 cm ) là
A
Đáp án A: 6 c m 2 6\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 6 c m 2
B
Đáp án B: 6 3 c m 2 6\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 6 3 c m 2
C
Đáp án C: 3 c m 2 3\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 3 c m 2
D
Đáp án D: 3 3 c m 2 3\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2} 3 3 c m 2
Cho tứ giác A B C D ABCD A BC D ( O ) \left( O \right) ( O )
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: B D C ^ = B A C ^ \widehat {BDC} = \widehat {BAC} B D C = B A C
B
Đáp án B: B A C ^ = B A x ^ \widehat {BAC} = \widehat {BAx} B A C = B A x
C
Đáp án C: D C B ^ = B A x ^ . \widehat {DCB} = \widehat {BAx}. D CB = B A x .
D
Đáp án D: A B C ^ + A D C ^ = 180 ∘ . \widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ . A BC + A D C = 18 0 ∘ .
Cho các hình dưới đây:
Trong các hình trên, tứ giác trong hình nào là tứ giác nội tiếp?
A
Đáp án A: Hình 1.
B
Đáp án B: Hình 2.
C
Đáp án C: Hình 3.
D
Đáp án D: Hình 4.
Cho đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) đường kính
A B AB A B . Gọi
H H H là điểm nằm giữa
O O O và
B B B . Kẻ dây
C D CD C D vuông góc với
A B AB A B tại
H H H . Trên cung nhỏ
A C AC A C lấy điểm
E E E , kẻ
C K ⊥ A E CK \bot AE C K ⊥ A E tại K. Đường thẳng
D E DE D E cắt
C K CK C K tại
F F F . Tích
A H . A B AH.{\rm{ }}AB A H . A B bằng
A
Đáp án A: 4 A O 2 4A{O^2} 4 A O 2
B
Đáp án B: A D ⋅ B D AD \cdot BD A D ⋅ B D
C
Đáp án C: B D 2 B{D^2} B D 2
D
Đáp án D: A D 2 A{D^2} A D 2
Đa giác đều là một đa giác
A
Đáp án A: Có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau.
B
Đáp án B: Có 7 cạnh và 7 góc bằng nhau.
C
Đáp án C: Có các cạnh và các góc bằng nhau.
D
Đáp án D: Có 8 cạnh và 8 góc bằng nhau.
Các phép quay có thể có với một đa giác đều tâm
O O O là
A
Đáp án A: Phép quay thuận chiều và phép quay đảo chiều.
B
Đáp án B: Phép quay thuận chiều và phép quay ngược chiều.
C
Đáp án C: Phép quay xuôi chiều và phép quay đảo chiều.
D
Đáp án D: Phép quay xuôi chiều và phép quay ngược chiều.
Với một phép quay góc
α \alpha α thì
α \alpha α có thể nhận các giá trị là
A
Đáp án A: 0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 180^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 18 0 ∘
B
Đáp án B: 0 ∘ < α < 180 ∘ 0^\circ < \alpha < 180^\circ 0 ∘ < α < 18 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ α ≤ 360 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 360^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 36 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ < α < 360 ∘ 0^\circ < \alpha < 360^\circ 0 ∘ < α < 36 0 ∘
Mỗi góc của bát giác đều nội tiếp đường tròn tâm
O O O có số đo
A
Đáp án A: 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘
B
Đáp án B: 150 ∘ 150^\circ 15 0 ∘
C
Đáp án C: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 135 ∘ 135^\circ 13 5 ∘
Cho hình vuông tâm
O O O . Số phép quay thuận chiều tâm
O O O góc α với
0 ∘ ≤ α < 360 ∘ 0^\circ \le \alpha < 360^\circ 0 ∘ ≤ α < 36 0 ∘ , biến hình vuông trên thành chính nó là
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Cho hình thoi
A B C D ABCD A BC D có góc
A B C ^ = 60 ∘ \widehat {ABC} = 60^\circ A BC = 6 0 ∘ . Phép quay thuận chiều tâm
A A A một góc
60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ biến cạnh
C D CD C D thành
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: B C BC BC
C
Đáp án C: C D CD C D
D
Đáp án D: D A DA D A
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) I I I ( O ) \left( O \right) ( O ) I I I A B AB A B C D CD C D ( A (A ( A I I I B B B C C C I I I D D D
a
Ý a: A C D ^ + A D B ^ = 180 ∘ \widehat {ACD} + \widehat {ADB} = 180^\circ A C D + A D B = 18 0 ∘
b
Ý b: A C I ^ = I B D ^ \widehat {ACI} = \widehat {IBD} A C I = I B D
c
Ý c: Δ I A C ∽ Δ D I B . ΔIAC∽\ ΔDIB. Δ I A C ∽ Δ D I B .
d
Ý d: I A ⋅ I B = I C ⋅ I D IA \cdot IB = IC \cdot ID I A ⋅ I B = I C ⋅ I D
Cho nửa đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B AB A B A C AC A C A C AC A C 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ . M M M N N N A C AC A C B C BC BC A N AN A N B M BM BM I . I. I .
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: sđ B C ⌢ = 120 ∘ \text{sđ}\overset{\frown}{BC}=120^{\circ} s đ BC ⌢ = 12 0 ∘
b
Ý b: C B A ^ < B A C ^ < A C B ^ \widehat {CBA} < \widehat {BAC} < \widehat {ACB} CB A < B A C < A CB
c
Ý c: C I CI C I A C B ^ \widehat {ACB} A CB
d
Ý d: I I I A B C . ABC. A BC .
Cho tam giác
A B C ABC A BC đều có cạnh bằng
18 c m . 18\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} 18 cm . Gọi
( O ; r ) \left( {O;\,r} \right) ( O ; r ) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
A B C ABC A BC và
E , F E,\,F E , F là các điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh
A B , A C AB,\,AC A B , A C . Một tiếp tuyến với đường tròn
( O ; r ) \left( {O;\,r} \right) ( O ; r ) cắt các cạnh
A B AB A B và
A C AC A C ở
N N N và
M M M , biết
M N = 8 c m . MN = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}} MN = 8 cm . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A B C ABC A BC 3 3 c m . 3\sqrt 3 {\rm{ cm}}{\rm{.}} 3 3 cm .
b
Ý b: Δ O E N = Δ O N I \Delta OEN = \Delta ONI Δ OEN = Δ ON I
c
Ý c: S A E O F = 48 3 c m 2 . {S_{AEOF}} = 48\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}. S A EOF = 48 3 c m 2 .
d
Ý d: S A M N = 3 3 c m 2 . {S_{AMN}} = 3\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}. S A MN = 3 3 c m 2 .
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;\,R} \right) ( O ; R ) . Cho dây
B C = R 3 BC = R\sqrt 3 BC = R 3 . Lấy
A A A thuộc cung nhỏ
B C BC BC sao cho
A B = R 2 . AB = R\sqrt 2 . A B = R 2 . Vẽ
A H ⊥ B C , O I ⊥ B C AH \bot BC,\,\,OI \bot BC A H ⊥ BC , O I ⊥ BC . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: I B O ^ = 30 ∘ \widehat {IBO} = 30^\circ I BO = 3 0 ∘
b
Ý b: B O A ^ = 90 ∘ \widehat {BOA} = 90^\circ BO A = 9 0 ∘
c
Ý c: A H = R 2 ⋅ sin 15 ∘ AH = R\sqrt 2 \cdot \sin 15^\circ A H = R 2 ⋅ sin 1 5 ∘
d
Ý d: A C < R 2 AC < \frac{R}{2} A C < 2 R
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;\,R} \right) ( O ; R ) ,
S S S là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho
O S = 2 R OS = 2R OS = 2 R . Đường thẳng qua
S S S cắt
( O ; R ) \left( {O;\,R} \right) ( O ; R ) tại hai điểm
C C C và
D D D (
C C C nằm giữa
S S S và
D D D ), biết
C D = R 3 CD = R\sqrt 3 C D = R 3 . Kẻ
O H ⊥ C D , OH \bot CD,\, O H ⊥ C D , H ∈ C D . H \in CD. H ∈ C D . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: C O D ^ = 120 ∘ \widehat {COD} = 120^\circ CO D = 12 0 ∘
b
Ý b: O H = R 2 OH = \frac{R}{2} O H = 2 R
c
Ý c: S H = R 17 2 SH = \frac{{R\sqrt {17} }}{2} S H = 2 R 17
d
Ý d: S D > 3 R SD > 3R S D > 3 R
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Đường tròn đi qua ba đỉnh
A , B , C A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C A , B , C cắt đường thẳng
C D CD C D tại
P P P (điểm
P P P khác với điểm
C C C ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: A B C P ABCP A BCP
b
Ý b: A P = B C AP = BC A P = BC
c
Ý c: A P = A D AP = AD A P = A D
d
Ý d: Δ P A D \Delta PAD Δ P A D P . P. P .
Cho đường tròn
( O ; R ) \left( {O;R} \right) ( O ; R ) và điểm
A A A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến
A B , A C AB,AC A B , A C của đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) với
B , C B,C B , C là các tiếp điểm. Gọi
M M M là trung điểm
A B AB A B và
G G G là trọng tâm tam giác
A C M . ACM. A CM . Gọi
I I I là trung điểm của
A O AO A O . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác A B O C ABOC A BOC
b
Ý b: A M . A B = A I . A O AM.AB = AI.AO A M . A B = A I . A O
c
Ý c: M G ∥ B C MG\parallel BC MG ∥ BC
d
Ý d: I G ⊥ C M . IG \bot CM. I G ⊥ CM .
Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh A D AD A D
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: A D B ^ = 120 ∘ \widehat {ADB} = 120^\circ A D B = 12 0 ∘
b
Ý b: B D C ^ = 132 ∘ . \widehat {BDC} = 132^\circ . B D C = 13 2 ∘ .
c
Ý c: D B C ^ = 24 ∘ \widehat {DBC} = 24^\circ D BC = 2 4 ∘
d
Ý d: A B C ^ < B A C ^ < B C A ^ \widehat {ABC} < \widehat {BAC} < \widehat {BCA} A BC < B A C < BC A
Cho hình lục giác A B C D E F ABCDEF A BC D EF O O O
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Phép quay ngược chiều tâm O O O 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ Δ B C D \Delta BCD Δ BC D Δ C D E . \Delta CDE. Δ C D E .
b
Ý b: Phép quay ngược chiều tâm O O O 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘ Δ O E C \Delta OEC Δ OEC Δ O E A . \Delta OEA. Δ OE A .
c
Ý c: Phép quay thuận chiều tâm O O O 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ Δ A F D \Delta AFD Δ A F D Δ F E C . \Delta FEC. Δ FEC .
d
Ý d: Phép quay thuận chiều tâm O O O 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘ Δ B C D \Delta BCD Δ BC D Δ A F C \Delta AFC Δ A FC
Cho tam giác A B C ABC A BC ( O ) \left( O \right) ( O ) A A A B C BC BC D D D M M M A K AK A K ( M , M B ) , K \left( {M,\,MB} \right),\,\,K ( M , MB ) , K
Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: A 1 ^ = B 1 ^ \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} A 1 = B 1
b
Ý b: Δ M B D ∽ Δ M B A ΔMBD∽ΔMBA Δ MB D ∽ Δ MB A
c
Ý c: Δ D M K ∽ Δ K M A ΔDMK∽ΔKMA Δ D M K ∽ Δ K M A
d
Ý d: D K ⊥ A M DK \bot AM DK ⊥ A M
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
“Kiềng ba chân” là vật dụng nấu ăn thường xuất hiện trong gian bếp của bà, của mẹ ngày xưa. Hình ảnh chiếc kiềng hình vòng cung có ba chân trụ vững và thường làm bằng sắt có độ bền theo thời gian. Chúng dùng để đặt nồi, chảo,... lên khi nấu ăn. Từ đó, thấy được mức độ vững chắc, kiên cố của kiềng trên mọi mặt phẳng. Một bếp lò có hình dạng kiềng ba chân với các điểm tiếp xúc trên mặt đất tạo thành một tam giác đều có cạnh 50 cm . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều tạo bởi kiềng ba chân (đơn vị: cm) (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
_____
Một hoa văn hình tròn có kích thước như hình vẽ. Tính bán kính đường tròn theo đơn vị cm.
_____
Cho tam giác A B C ABC A BC A B = 6 c m AB = 6\,\,{\rm{cm}} A B = 6 cm B C = 10 c m BC = 10{\rm{ cm}} BC = 10 cm A C = 8 c m AC = 8\,\,{\rm{cm}} A C = 8 cm A B C ABC A BC
_____
Một hộp quà hình tam giác đều có cạnh là 5 cm. Bên trong hộp quà có chứa một viên kẹo hình cầu vừa khít với hộp (viên kẹo tiếp xúc với các cạnh của tam giác). Tính thể tích viên kẹo (làm tròn đến số thập phân thứ nhất theo đơn vị c m 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^3} c m 3
_____
Một bức ảnh hình tròn có bán kính 40 cm, người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều bao bên ngoài bức ảnh sao cho bức ảnh hình tròn tiếp xúc với các cạnh của khung gỗ. Tính độ dài cạnh khung gỗ (làm tròn đến số hàng đơn vị với đơn vị cm).
_____
Cho hình hoa thị 6 cánh tạo bởi 6 cung tròn có bán kính 2 cm và tâm là các đỉnh của lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm. Tính diện tích bông hoa thị đó theo đơn vị c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} c m 2
_____
Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).
Hỏi diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} c m 2
_____
Một cái gương hình lục giác đều có các đỉnh nằm trên một hình tròn bằng gỗ đường kính 20 cm. Tính diện tích gương theo đơn vị c m 2 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} c m 2
_____
Cho hình vẽ dưới đây:
Số đo góc A B C ABC A BC
_____
Một viên gạch hình lục giác đều có diện tích bề mặt là 259,8 c m 2 259{,}8\,\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}} 259 , 8 c m 2
_____
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 9
