Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

Chọn D.

$ΔHBA∽ΔABC$ (g.g) vì có $\widehat {B\,}$ là góc chung và $\widehat {AHB} = \widehat {BAC} = 90^\circ$ (1).

$ΔHAC∽ΔABC$ (g.g) vì có $\widehat {C\,}$ là góc chung và $\widehat {AHC} = \widehat {BAC} = 90^\circ$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $ΔHBA∽ΔHAC$.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Chọn C.

Điều kiện $\widehat {N\,} = \widehat {F\,}$vì $N,\,\,F$ không phải là hai đỉnh tương ứng.

Chọn B.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ta được:

$A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$ hay $AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12$ (cm).

Chọn B.

Gọi $a$ là cạnh hình vuông (cm, $a > 0).$

Theo định lí Pythagore, bình phương độ dài đường chéo hình vuông là:

${d^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2} = {8^2}$

Suy ra ${a^2} = \frac{{{8^2}}}{2} = 32$.

Diện tích hình vuông $S = {a^2} = 32$ (cm$^{2}$).

Chọn B.

Vì $ΔABC∽ΔDEF$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ nên tỉ số các cạnh tương ứng $\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = k = \frac{2}{3}$ và các góc tương ứng bằng nhau $\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {E\,}$ và $\widehat {C\,} = \widehat {F\,}$.

Vậy $\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{2}{3}$.