TopStudy

Toán · Lớp 8

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án)

50 câu · 75 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. Đáp án A: Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
  2. Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tỉ số đồng dạng k=1k = 1.
  3. Đáp án C: Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng với nhau.
  4. Đáp án D: Hai tam giác vuông thì luôn đồng dạng với nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

A sai: Hai tam giác đồng dạng chỉ có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ (có thể khác kích thước) nên chưa chắc bằng nhau.

B đúng: Hai tam giác bằng nhau có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau, do đó chúng đồng dạng với tỉ số k=A′B′AB=1k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 1.

C, D sai: Tam giác cân hoặc tam giác vuông cần thêm điều kiện về góc (hoặc tỉ lệ cạnh) mới đủ điều kiện đồng dạng.

Câu 2

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC và ΔDEF\Delta DEFcó ABDE=ACDF=BCEF\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}. Để ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?
  1. Đáp án A: A  ^=E ^;  B ^=D ^;  C ^=F ^\widehat {A\,\,} = \widehat {E\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {D\,};\,\,\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.
  2. Đáp án B: A  ^=D ^;  B ^=E ^;  C ^=F ^\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {E\,};\,\,\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.
  3. Đáp án C: A  ^=F ^;  B ^=E ^;  C ^=D ^\widehat {A\,\,} = \widehat {F\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {E\,};\,\,\widehat {C\,} = \widehat {D\,}.
  4. Đáp án D: A  ^+B ^+C ^=D ^+E ^+F ^=180∘\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} = \widehat {D\,} + \widehat {E\,} + \widehat {F\,} = 180^\circ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Theo định nghĩa, hai tam giác đồng dạng khi các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Do đó các đỉnh tương ứng là AA và DD, BB và EE, CC và FF nên A  ^=D ^;  B ^=E ^;  C ^=F ^.\widehat {A\,\,} = \widehat {D\,};\,\,\widehat {B\,} = \widehat {E\,};\,\,\widehat {C\,} = \widehat {F\,}.

Câu 3

1 điểm
Cho ΔABC∽ΔA′B′C′ΔABC∽Δ{A}^{'}{B}^{'}{C}^{'} với tỉ số đồng dạng k=2k = 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ABA′B′=12\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: A  ^=2A′  ^\widehat {A\,\,} = 2\widehat {A'\,\,}.
  3. Đáp án C: ABA′B′=2\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2.
  4. Đáp án D: Chu vi ΔABC\Delta ABC bằng 12\frac{1}{2} chu vi ΔA′B′C′.\Delta A'B'C'.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C.

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng tỉ số đồng dạng kk, tức là ABA′B′=2\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2.

Hai góc tương ứng luôn bằng nhau A  ^=A′ ^\widehat {A\,\,} = \widehat {A'\,} và tỉ số chu vi đúng bằng tỉ số đồng dạng k=2.k = 2.

Câu 4

1 điểm
Cho ba tam giác ABCABC, DEFDEFvà HKPHKP. Biết ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF theo tỉ số k1=23{k_1} = \frac{2}{3} và ΔDEF∽ΔHKPΔDEF∽ΔHKP theo tỉ số k2=34{k_2} = \frac{3}{4}. Khi đó, ΔABC∽ΔHKPΔABC∽ΔHKP theo tỉ số là:
  1. Đáp án A: 23\frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: 89\frac{8}{9}.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 98\frac{9}{8}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C.

Do ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF theo tỉ số k1=23{k_1} = \frac{2}{3} và ΔDEF∽ΔHKPΔDEF∽ΔHKP theo tỉ số k2=34{k_2} = \frac{3}{4} nên ΔABC∽ΔHKPΔABC∽ΔHKP theo tỉ số k1⋅k2=23⋅34=12{k_1} \cdot {k_2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{2}.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP, trên cạnh MNMN lấy điểm KK. Qua KK kẻ đường thẳng song song với NPNPcắt cạnh MPMP tại II. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ΔMNP∽ΔMIKΔMNP∽ΔMIK.
  2. Đáp án B: ΔMNP∽ΔMKIΔMNP∽ΔMKI.
  3. Đáp án C: ΔNMP∽ΔMKIΔNMP∽ΔMKI.
  4. Đáp án D: ΔNPM∽ΔMIKΔNPM∽ΔMIK.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Hình minh hoạ

Vì ΔMNP\Delta MNP có KI // NPKI\,{\rm{//}}\,NP nên ΔMNP∽ΔMKIΔMNP∽ΔMKI.

Câu 6

1 điểm
Cho ΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP có A  ^=60∘\widehat {A\,\,} = 60^\circ và B ^=70∘\widehat {B\,} = 70^\circ. Biết AB=4AB = 4 cm, BC=6BC = 6 cm và MN=10MN = 10 cm. Hãy chọn đáp án đúng về số đo góc P^\widehat P và độ dài cạnh NPNP:
  1. Đáp án A: P ^=50∘\widehat {P\,} = 50^\circ; NP=15NP = 15 cm.
  2. Đáp án B: P ^=60∘\widehat {P\,} = 60^\circ; NP=15NP = 15 cm.
  3. Đáp án C: P ^=50∘\widehat {P\,} = 50^\circ; NP=12NP = 12 cm.
  4. Đáp án D: P ^=70∘\widehat {P\,} = 70^\circ; NP=10NP = 10 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hai tam giác nào mà các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau?
  1. Đáp án A: 3 cm; 4 cm; 6 cm và 9 cm; 1,2 dm; 1,8 dm.
  2. Đáp án B: 1,5 dm; 2 dm; 2,5 dm và 30 cm; 40 cm; 50 cm.
  3. Đáp án C: 6 cm; 8 cm; 10 cm và 0,9 dm; 1,2 dm; 1,6 dm.
  4. Đáp án D: 12 cm; 15 cm; 18 cm và 0,4 dm; 0,5 dm; 0,6 dm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=8AB = 8 cm, AC=10AC = 10 cm, BC=12BC = 12 cm và tam giác MNPMNP có MN=15MN = 15 cm, NP=18NP = 18 cm, PM=12PM = 12 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP.
  2. Đáp án B: ΔABC∽ΔPMNΔABC∽ΔPMN.
  3. Đáp án C: ΔABC∽ΔMPNΔABC∽ΔMPN.
  4. Đáp án D: ΔBAC∽ΔMNPΔBAC∽ΔMNP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔMNP\Delta MNP và ΔHIK\Delta HIK có N ^=I ^\widehat {N\,} = \widehat {I\,} và NMNP=IHIK\frac{{NM}}{{NP}} = \frac{{IH}}{{IK}} thì:
  1. Đáp án A: ΔNMP\Delta NMP đồng dạng với ΔHIK\Delta HIK.
  2. Đáp án B: ΔMNP\Delta MNP đồng dạng với ΔIHK\Delta IHK.
  3. Đáp án C: ΔNMP\Delta NMP đồng dạng với ΔIHK\Delta IHK.
  4. Đáp án D: ΔPMN\Delta PMN đồng dạng với ΔHIK\Delta HIK.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tứ giác ABCDABCD có AB=16AB = 16 cm, AC=12AC = 12 cm, AD=9AD = 9 cm, ADC^=ACB^=90∘\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ΔADC∽ΔACBΔADC∽ΔACB.
  2. Đáp án B: ΔADC∽ΔCABΔADC∽ΔCAB.
  3. Đáp án C: ΔACD∽ΔABC.ΔACD∽ΔABC.
  4. Đáp án D: ΔDAC∽ΔABCΔDAC∽ΔABC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Nếu ΔMNP\Delta MNP và ΔHIK\Delta HIK có M ^=80∘,  N ^=40∘,  I ^=60∘,  K ^=80∘\widehat {M\,} = 80^\circ ,\,\,\widehat {N\,} = 40^\circ ,\,\,\widehat {I\,} = 60^\circ ,\,\,\widehat {K\,} = 80^\circ thì:
  1. Đáp án A: ΔMNP∽ΔHIKΔMNP∽ΔHIK.
  2. Đáp án B: ΔMNP∽ΔKHIΔMNP∽ΔKHI.
  3. Đáp án C: ΔMNP∽ΔIHKΔMNP∽ΔIHK.
  4. Đáp án D: ΔPMN∽ΔKHIΔPMN∽ΔKHI.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại MM, đường cao MKMK (K∈NP)\left( {K \in NP} \right). Hệ thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MK2=KN⋅KPM{K^2} = KN \cdot KP.
  2. Đáp án B: MN2=KP⋅NPM{N^2} = KP \cdot NP.
  3. Đáp án C: MP2=KN⋅KPM{P^2} = KN \cdot KP.
  4. Đáp án D: MK=KN⋅KPMK = KN \cdot KP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho tam giác DEFDEF vuông cân tại DD. Biết DE=DF=3DE = DF = 3 cm, độ dài cạnh EFEF là:
  1. Đáp án A: EF=6EF = 6 cm.
  2. Đáp án B: EF=18EF = \sqrt {18} cm.
  3. Đáp án C: EF=18EF = 18 cm.
  4. Đáp án D: EF=36EF = \sqrt {36} cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
  1. Đáp án A: 3 cm; 4 cm; 5 cm.
  2. Đáp án B: 5 cm; 12 cm; 13 cm.
  3. Đáp án C: 9 cm; 40 cm; 41 cm.
  4. Đáp án D: 2 cm; 3 cm; 4 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
An dự định làm một chiếc khung hình tam giác vuông từ ba thanh tre. An đã có hai thanh tre làm hai cạnh góc vuông với độ dài lần lượt là 5 cm và 12 cm. Hỏi thanh tre còn lại làm cạnh huyền phải có độ dài bao nhiêu (giả sử các mối nối không đáng kể)?
  1. Đáp án A: 17 cm.
  2. Đáp án B: 13 cm.
  3. Đáp án C: 119\sqrt {119} cm.
  4. Đáp án D: 7 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác ABCABC cân tại AA có độ dài cạnh bên bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 6 cm. Kẻ BHBH vuông góc với ACAC tại HH. Độ dài đoạn thẳng BHBH là:
  1. Đáp án A: 3,6 cm.
  2. Đáp án B: 4,8 cm.
  3. Đáp án C: 2,4 cm.
  4. Đáp án D: 4 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tam giác ABCABC, trong đó các góc B,  CB,\,\,C là các góc nhọn. Gọi HH là chân đường vuông góc kẻ từ AA lên BCBC. Biết AH=12AH = 12 cm; BH=9BH = 9 cm và HC=16HC = 16 cm. Khi đó tam giác ABCABC là tam giác gì?
  1. Đáp án A: Tam giác cân.
  2. Đáp án B: Tam giác vuông.
  3. Đáp án C: Tam giác vuông cân.
  4. Đáp án D: Tam giác đều.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình thang cân MNPQMNPQ (MN // PQ)\left( {MN\,{\rm{//}}\,PQ} \right). Giả sử MN<PQMN < PQ. Khẳng định nào dưới đây đúng:
  1. Đáp án A: NQ2−NP2=PQ⋅MNN{Q^2} - N{P^2} = PQ \cdot MN.
  2. Đáp án B: NQ2−NP2=PQ2−MN2N{Q^2} - N{P^2} = P{Q^2} - M{N^2}.
  3. Đáp án C: NQ2−NP2=2PQ⋅MNN{Q^2} - N{P^2} = 2PQ \cdot MN.
  4. Đáp án D: NQ2−NP2=NP⋅MNN{Q^2} - N{P^2} = NP \cdot MN.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA và tam giác MNPMNP vuông tại MM có tỉ số ABMN=BCNP\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}}. Chọn khẳng định đúng:
  1. Đáp án A: ΔABC∽ΔMPNΔABC∽ΔMPN.
  2. Đáp án B: ΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP.
  3. Đáp án C: ΔABC=ΔMNP\Delta ABC = \Delta MNP.
  4. Đáp án D: ΔABC∽ΔNPMΔABC∽ΔNPM.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho tam giác DEFDEF vuông tại DD có đường cao DH⊥EFDH \bot EF, EH=9EH = 9 cm và HF=16HF = 16 cm.

Hình minh hoạ

Cho các khẳng định sau:

i) ΔHDE∽ΔHFDΔHDE∽ΔHFD. ii) HDHF=HEHD\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}.

iii) HD2=HE⋅EFH{D^2} = HE \cdot EF. iv) HD=12HD = 12 cm.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=8AB = 8 cm, BC=6BC = 6 cm, kẻ CH⊥BDCH \bot BD tại HH. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Hai tam giác ΔABD\Delta ABD và ΔHCB\Delta HCB đồng dạng với nhau.
  2. Đáp án B: Hai tam giác ΔACD\Delta ACD và ΔBHC\Delta BHC đồng dạng với nhau.
  3. Đáp án C: BC2=BH⋅HDB{C^2} = BH \cdot HD.
  4. Đáp án D: Diện tích tam giác ΔBHC\Delta BHC bằng 8,648{,}64 cm2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC cân tại AA, đường cao BDBD. Biết BC=10BC = 10 cm và CD=4CD = 4 cm, độ dài cạnh ACAC là:
  1. Đáp án A: 10 cm.
  2. Đáp án B: 12 cm.
  3. Đáp án C: 8 cm.
  4. Đáp án D: 12,5 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây với AC=12AC = 12 cm, BC=20BC = 20 cm, AE=9AE = 9 cm và DE=15DE = 15 cm.

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: ΔADE∽ΔBACΔADE∽ΔBAC.
  2. Đáp án B: ΔADE∽ΔABCΔADE∽ΔABC.
  3. Đáp án C: ΔADE ∽ΔCBAΔADE\ ∽ΔCBA.
  4. Đáp án D: Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông ở AA, đường cao AHAH. Tích HB⋅HCHB \cdot HC bằng:
  1. Đáp án A: AB2A{B^2}.
  2. Đáp án B: AH2A{H^2}.
  3. Đáp án C: AC2A{C^2}.
  4. Đáp án D: BC2B{C^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
  1. Đáp án A: Tam giác đều.
  2. Đáp án B: Tam giác cân.
  3. Đáp án C: Hình tròn.
  4. Đáp án D: Hình vuông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hai tam giác ABCABC và DEFDEF sao cho ba đường thẳng ADAD, BEBE, CFCF cùng đi qua điểm OO và ODOA=OEOB=OFOC=2\frac{{OD}}{{OA}} = \frac{{OE}}{{OB}} = \frac{{OF}}{{OC}} = 2. Khi đó, tam giác ABCABC và tam giác DEFDEF là đồng dạng phối cảnh với tỉ số đồng dạng là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho đường tròn (O;  8cm)\left( {O;\,\,8{\rm{ cm}}} \right) và đường tròn (O′;  2cm)\left( {O';\,\,2{\rm{ cm}}} \right). Khi đó, đường tròn (O;  8cm)\left( {O;\,\,8{\rm{ cm}}} \right) đồng dạng với đường tròn (O′;  2cm)\left( {O';\,\,2{\rm{ cm}}} \right) theo tỉ số đồng dạng là:
  1. Đáp án A: 1616.
  2. Đáp án B: 14\frac{1}{4}.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hai hình vuông ABCDABCD và A′B′C′D′A'B'C'D' lần lượt có độ dài cạnh là 12 cm và 9 cm. Chọn câu trả lời đúng nhất:
  1. Đáp án A: Hình vuông A′B′C′D′A'B'C'D' đồng dạng phối cảnh với hình vuông ABCDABCD.
  2. Đáp án B: Hình vuông A′B′C′D′A'B'C'D' đồng dạng với hình vuông ABCDABCD.
  3. Đáp án C: A, B đều đúng.
  4. Đáp án D: A, B đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho tam giác SMNSMN. Trên các cạnh SMSM và SNSN lần lượt lấy hai điểm PP và QQ sao cho SP=13SMSP = \frac{1}{3}SM và SQ=13SNSQ = \frac{1}{3}SN. Chọn đáp án đúng:
  1. Đáp án A: Cạnh PQPQ là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh MNMN với tỉ số k=13k = \frac{1}{3}, tâm phối cảnh là điểm SS.
  2. Đáp án B: Cạnh PQPQ là hình đồng dạng của cạnh MNMN với tỉ số k=13k = \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: Cả A, B đều đúng.
  4. Đáp án D: Cả A, B đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Hình vuông A′B′C′D′A'B'C'D' là hình đồng dạng với hình vuông ABCDABCD theo tỉ số đồng dạng kk. Biết rằng diện tích hình vuông A′B′C′D′A'B'C'D' bằng 100 cm2^{2}, diện tích hình vuông ABCDABCD là 25 cm2^{2}. Khi đó, tỉ số đồng dạng kk bằng:
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 14\frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 31

1 điểm

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình vẽ bên dưới, biết DE // BCDE\,{\rm{//}}\,BC và EF // ABEF\,{\rm{//}}\,AB. Cho AB=6AB = 6 cm, BC=6BC = 6 cm, AC=10AC = 10 cm và AD=4AD = 4 cm.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: ΔADE∽ΔABCΔADE∽ΔABC.
  • Ý b: ADAB=AEAC\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}.
  • Ý c: DE=6DE = 6 cm.
  • Ý d: BF=5BF = 5 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Cho hình vẽ bên dưới, biết , MN=5MN = 5 cm, BC=15BC = 15 cm, B^=70∘\widehat B = 70^\circ và AC=18AC = 18 cm.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: AMN^=70∘\widehat {AMN} = 70^\circ.
  • Ý b: AMAB=3\frac{{AM}}{{AB}} = 3.
  • Ý c: AN=6AN = 6 cm.
  • Ý d: Nếu AC−AB=6AC - AB = 6 cm thì AN−AM=2AN - AM = 2 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho tam giác MNPMNP có MN=12MN = 12 cm, MP=18MP = 18 cm, NP=25NP = 25 cm. Kẻ đường phân giác MKMK của góc NMPNMP cắt NPNP tại KK.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

  • Ý a: KNKP=23\frac{{KN}}{{KP}} = \frac{2}{3}.
  • Ý b: KP=15KP = 15 cm.
  • Ý c: Qua KK kẻ đường thẳng song song với MPMP cắt cạnh MNMN tại II. Khi đó
  • Ý d: đồng dạng với tỉ số là k=35k = \frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có các đường cao ADAD và BEBE cắt nhau tại HH (D∈BC,E∈AC)\left( {D \in BC,E \in AC} \right). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: CAD^=CBE^\widehat {CAD} = \widehat {CBE}.
  • Ý b: ΔBHD∽ΔACDΔBHD∽ΔACD.
  • Ý c: BDAD=CDHD\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{CD}}{{HD}}.
  • Ý d: Biết CDBD=12\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{1}{2} và AH=1,4AH = 1{,}4 cm, HD=3,6HD = 3{,}6 cm thì BD=3BD = 3 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có đường cao AHAH(H∈BC)\left( {H \in BC} \right). Biết rằng HB=9HB = 9 cm, AB=15AB = 15 cm và AC=20  cmAC = 20\,\,{\rm{cm}}. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Chiều cao AH=12AH = 12 cm.
  • Ý b: Độ dài đoạn HC=16HC = 16 cm.
  • Ý c: Tam giác ABCABC là tam giác vuông tại AA.
  • Ý d: Chu vi ΔABC\Delta ABC lớn hơn chu vi ΔAHC\Delta AHC là 2020 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm
Cho tam giác DEFDEF. Từ điểm OO bất kỳ nằm trong tam giác, kẻ OP,  OQ,  OROP,\,\,OQ,\,\,OR lần lượt vuông góc với DE,  DFDE,\,\,DF và EFEF(P∈DE,  Q∈DF,  R∈EF)\left( {P \in DE,\,\,Q \in DF,\,\,R \in EF} \right). Khi đó, xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: OE2=EP2+OP2O{E^2} = E{P^2} + O{P^2}.
  • Ý b: DP2−EP2=OD2−OE2D{P^2} - E{P^2} = O{D^2} - O{E^2}.
  • Ý c: FR2−ER2=OF2−OD2F{R^2} - E{R^2} = O{F^2} - O{D^2}.
  • Ý d: DP2+ER2+FQ2=PE2+RF2+QD2D{P^2} + E{R^2} + F{Q^2} = P{E^2} + R{F^2} + Q{D^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình vẽ minh họa cách đo chiều cao tháp. Biết MB=30MB = 30 m, MF=2,5MF = 2{,}5 m và chiều cao cọc tiêu EF=1,6EF = 1{,}6m. Đường ngắm từ MM đi qua đỉnh cọc EE và chạm đỉnh tháp A.A. Giả định mặt đất là một đường thẳng nằm ngang, cọc tiêu và tháp đều được dựng vuông góc với mặt đất.

Hình minh hoạ

Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:

  • Ý a: ΔMEF\Delta MEF đồng dạng với ΔMAB\Delta MAB.
  • Ý b: MFMB=ABEF\frac{{MF}}{{MB}} = \frac{{AB}}{{EF}}.
  • Ý c: Chiều cao của tháp là 18,218{,}2 m.
  • Ý d: Giả sử người ta cắm thêm một cọc tiêu phụ thẳng đứng tại trung điểm KK của đoạn thẳngMBMB. Để đỉnh của cọc tiêu này chạm vừa khít vào đường ngắm AMAM, chiều cao của nó phải đúng bằng 9,59{,}5 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều, OO là trung điểm của BCBC. Trên AB,  ACAB,\,\,AC lần lượt lấy M,  NM,\,\,N sao cho MON^=60∘\widehat {MON} = 60^\circ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: BMO^=CON^\widehat {BMO} = \widehat {CON}.
  • Ý b: ΔBMO∽ΔCNOΔBMO∽ΔCNO.
  • Ý c: OMON=BMBO\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}.
  • Ý d: MOMO là tia phân giác của BMN^\widehat {BMN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Cho tam giác nhọn ABCABC. Kẻ hai đường cao BDBD và CECE cắt nhau tại HH. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: ΔABD∽ΔACEΔABD∽ΔACE.
  • Ý b: ADAC=ABAE\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AE}}.
  • Ý c: ΔADE∽ΔACBΔADE∽ΔACB.
  • Ý d: Cho DEBC=13\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{1}{3} và diện tích tam giác ADEADE bằng 1818 cm2^{2} thì diện tích tam giác ACBACB bằng 5454 cm2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Cho tam giác EFGEFG có HK // FGHK\,{\rm{//}}\,FG (H∈EF,K∈EG)\left( {H \in EF,K \in EG} \right). Biết EH=3EH = 3 cm, HF=6HF = 6 cm, EK=4EK = 4 cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: ΔEHK∽ΔEFGΔEHK∽ΔEFG.
  • Ý b: Tỉ số đồng dạng của ΔEHK\Delta EHK và ΔEFG\Delta EFG là k=13k = \frac{1}{3}.
  • Ý c: EG=16EG = 16 cm.
  • Ý d: Gọi MM là trung điểm của FGFG, EMEM cắt HKHK tại II. Khi đó SΔEKISΔEGM=13\frac{{{S_{\Delta EKI}}}}{{{S_{\Delta EGM}}}} = \frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 41

1 điểm

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho tam giác ABCABC, điểm MM thuộc cạnh ABAB và điểm NN thuộc cạnh ACAC sao cho MN // BC.MN\,{\rm{//}}\,BC. Biết AM=3AM = 3 cm, MB=6MB = 6 cm và BC=12BC = 12 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MNMN (đơn vị: cm).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
ChoΔABC∽ΔMNPΔABC∽ΔMNP theo tỉ số 25\frac{2}{5}. Tính chu vi của tam giác ABCABC (đơn vị: cm) biết hiệu chu vi của hai tam giác là 1818 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Lấy điểm FF trên cạnh BCBC, tia DFDF cắt tia ABAB tại GG. Biết AB=6AB = 6 cm, AD=5AD = 5 cm và CF=3CF = 3 cm. Tính độ dài AGAG (đơn vị: cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP có MN=12MN = 12 cm, MP=15MP = 15 cm, NP=18NP = 18 cm. Trên các cạnh MN,  MPMN,\,\,MP lần lượt lấy R,  SR,\,\,S sao cho MR=10MR = 10 cm và MS=8MS = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng RSRS.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AC=40AC = 40 cm. Kẻ AH⊥BCAH \bot BC(H∈BC)\left( {H \in BC} \right). Biết BH=18BH = 18 cm và HC=32HC = 32 cm. Gọi độ dài cạnh AH=aAH = a (cm), AB=bAB = b (cm), hãy tính giá trị biểu thức a+2b.a + 2b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm
Bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 7,57{,}5 m. Cùng thời điểm đó, một học sinh cao 1,6  m1{,}6{\rm{\;m}} đứng vuông góc với mặt đất có bóng dài 22 m. Tính chiều cao của cây xanh theo đơn vị mét?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=ACAB = AC và A  ^<90∘\widehat {A\,\,} < 90^\circ. Hai đường cao AD,  CEAD,\,\,CE cắt nhau tại HH. Cho AC=10AC = 10 cm, AE=6AE = 6 cm. Tính độ dài cạnh ECEC (đơn vị: cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm

Để đo chiều rộng ABAB của một khúc sông mà không cần sang bờ bên kia, người ta chọn các điểm C,  E,  FC,\,\,E,\,\,F ở một bên bờ sông sao cho C,  EC,\,\,E nằm cùng một phía trên đường thẳng chứa bờ sông có điểm B,B, ba điểm A,  C,  FA,\,\,C,\,\,Fthẳng hàng và EF⊥BCEF \bot BC (như hình vẽ).

Hình minh hoạ

Biết BC=60BC = 60 m, CE=25CE = 25 m và EF=15EF = 15 m. Tính chiều rộng ABAB của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu có).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD. Trên cạnh ABAB lấy điểm EE sao cho BE=14ABBE = \frac{1}{4}AB. Đường thẳng DEDE cắt BCBC kéo dài tại KK. Tính diện tích tam giác CDKCDK khi độ dài AB=8AB = 8 cm (đơn vị: cm2 và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm
Cho hình chữ nhật MNPQMNPQ có MN=8MN = 8 cm, NP=6NP = 6 cm. Qua NN vẽ đường thẳng vuông góc với NQNQ cắt QPQP tại điểm KK. Tính độ dài đoạn thẳng PKPK (đơn vị: cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 8