Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:
AĐáp án A: 2.
BĐáp án B: 3.
CĐáp án C: 4.
DĐáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C.
Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 20 là: 5;10;15;20.
Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5”.
Câu 2
1 điểm
Một danh sách phát nhạc có 12 bài hát, trong đó có 4 bài hát Tiếng Việt, 5 bài hát Tiếng Anh và 3 bài hát Tiếng Hàn. Chọn ngẫu nhiên 1 bài hát để phát. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bài hát được chọn là nhạc nước ngoài” là:
AĐáp án A: 4.
BĐáp án B: 5.
CĐáp án C: 8.
DĐáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C.
Nhạc nước ngoài gồm Tiếng Anh (5 bài) và Tiếng Hàn (3 bài).
Vậy có 5+3=8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Bài hát được chọn là nhạc nước ngoài”.
Câu 3
1 điểm
Một kho vật tư nông nghiệp có 40 bao phân bón cùng khối lượng, gồm 15 bao phân Ure và 10 bao phân Hữu cơ và một số bao phân NPK. Lấy ngẫu nhiên một bao phân bón ra để sử dụng. Xác suất lấy được bao phân NPK là:
AĐáp án A: 83.
BĐáp án B: 41.
CĐáp án C: 21.
DĐáp án D: 53.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A.
Có 40 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một bao phân bón ra để sử dụng.
Có số bao phân NPK là: 40−15−10=15 (bao phân).
Do đó, có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được bao phân NPK”.
Vậy xác suất lấy được bao phân NPK là: P=4015=83.
Câu 4
1 điểm
Một công ty xuất nhập khẩu thống kê số lượng xe ô tô nguyên chiếc bán ra trong Quý I theo xuất xứ quốc gia thu được bảng số liệu dưới đây:
Xuất xứ (Quốc gia)
Nhật Bản
Hàn Quốc
Trung Quốc
Đức
Tổng cộng
Số xe bán ra (chiếc)
120
90
150
40
400
Chọn ngẫu nhiên một chiếc xe ô tô đã bán ra trong Quý I của công ty. Xác suất của biến cố B: “Chiếc xe được chọn không có xuất xứ từ Trung Quốc” là:
AĐáp án A: 83.
BĐáp án B: 4021.
CĐáp án C: 4019.
DĐáp án D: 85.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Chọn D.
Có 400 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một xe ô tô đã bán ra trong Quý I của công ty. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.
Số xe không phải xuất xứ từ Trung Quốc là: 400−150=250 (chiếc).
Do đó, có 250 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Vậy xác suất của biến cố B là: P(B)=400250=85.
Câu 5
1 điểm
Thống kê số lượt xe máy đi qua một ngã tư trong 200 lượt xe giao thông nhận thấy có 65 lượt xe máy. Xác suất của biến cố “Xe đi qua ngã tư không phải là xe máy” được ước lượng khoảng:
AĐáp án A: 67,5%.
BĐáp án B: 32,5%.
CĐáp án C: 45%.
DĐáp án D: 40%.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A.
Số lượt xe không phải xe máy là: 200−65=135 (lượt).
Do đó, trong 200 lượt xe giao thông nhận thấy có 135 lượt xe không phải là xe máy.
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Xe đi qua ngã tư không phải là xe máy” khoảng:
P=200135=0,675=67,5%.
Câu 6
1 điểm
Kiểm tra ngẫu nhiên 150 hạt giống rau được gieo trồng thì thấy có 135 hạt nảy mầm phát triển tốt. Tỉ lệ nảy mầm này xấp xỉ xác suất thực nghiệm. Nếu bác nông dân gieo 2000 hạt giống loại đó thì số hạt nảy mầm được dự đoán là:
Trong mỗi ýa), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bạn Linh có một bộ sưu tập truyện tranh gồm 20 cuốn Manga, 16 cuốn Comic và 14 cuốn Manhua có kích thước giống hệt nhau. Linh chọn ngẫu nhiên một cuốn truyện trong bộ sưu tập. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Số cách chọn ngẫu nhiên một cuốn truyện bất kỳ trong bộ sưu tập của Linh là 50 cách.
bÝ b: Xác suất của biến cố “Chọn được cuốn truyện Comic” là 161.
cÝ c: Xác suất của biến cố “Không chọn được cuốn truyện Manga” là 53.
dÝ d: Giả sử Linh đã chọn ra được một cuốn truyện Comic. Sau đó, Linh lại chọn ngẫu nhiên tiếp một cuốn truyện nữa (không trả lại cuốn đầu tiên). Xác suất của biến cố “Ở lần chọn thứ hai, Linh chọn được cuốn truyện Manga hoặc Manhua” là 4934.
Bảng thống kê dưới đây cho biết tổng số ca mắc và số ca tử vong toàn cầu của hai dịch bệnh SARS và MERS-CoV theo số liệu của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), cập nhật đến tháng 4/2026.
Bệnh dịch
Số ca mắc
Số ca tử vong
SARS (11/2002 – 07/2003)
8 096
774
MERS-CoV (2012 – 2026)
2 637
965
(Nguồn dữ liệu: Tổ chức Y tế Thế giới – WHO)
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Xác suất thực nghiệm để một người mắc bệnh SARS tử vong (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,10.
bÝ b: Xác suất thực nghiệm để một người mắc bệnh MERS-CoV tử vong (làm tròn đến hàng phần trăm) là 0,37.
cÝ c: Xác suất tử vong khi mắc bệnh MERS-CoV cao gấp 3,7 lần so với bệnh SARS.
dÝ d: Nếu trong một đợt bùng phát có 1000 người mắc bệnh SARS và 500 người mắc bệnh MERS-CoV thì tổng số ca tử vong dự đoán là 285 người.
Bạn An muốn mở tủ đồ cá nhân ở trường nhưng quên mất mã khóa gồm 2 chữ số. An chỉ nhớ rằng hai chữ số này đều là các số chẵn (0,2,4,6,8) và chúng hoàn toàn khác nhau. Tính xác suất để An thử bấm mã một lần và mở đúng ngay tủ đồ của mình (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Một hộp đựng 15 tấm thẻ học từ vựng cùng kích thước gồm hai loại: từ vựng tiếng Anh và từ vựng tiếng Nhật. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Biết rằng xác suất rút được thẻ từ vựng tiếng Anh gấp 2 lần xác suất rút được thẻ từ vựng tiếng Nhật. Hỏi trong hộp có bao nhiêu tấm thẻ từ vựng tiếng Anh?
