Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

Chọn C.

Các số chia hết cho 5 trong khoảng từ 1 đến 20 là: $5;\,\,10;\,\,15;\,\,20$.

Vậy có $4$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5”.

Chọn C.

Nhạc nước ngoài gồm Tiếng Anh (5 bài) và Tiếng Hàn (3 bài).

Vậy có $5 + 3 = 8$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Bài hát được chọn là nhạc nước ngoài”.

Chọn A.

Có 40 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một bao phân bón ra để sử dụng.

Có số bao phân NPK là: $40 - 15 - 10 = 15$ (bao phân).

Do đó, có $15$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được bao phân NPK”.

Vậy xác suất lấy được bao phân NPK là: $P = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}$.

Chọn D.

Có 400 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một xe ô tô đã bán ra trong Quý I của công ty. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

Số xe không phải xuất xứ từ Trung Quốc là: $400 - 150 = 250$ (chiếc).

Do đó, có $250$ kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

Vậy xác suất của biến cố $B$ là: $P\left( B \right) = \frac{{250}}{{400}} = \frac{5}{8}$.

Chọn A.

Số lượt xe không phải xe máy là: $200 - 65 = 135$ (lượt).

Do đó, trong 200 lượt xe giao thông nhận thấy có 135 lượt xe không phải là xe máy.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Xe đi qua ngã tư không phải là xe máy” khoảng:

$P = \frac{{135}}{{200}} = 0{,}675 = 67{,}5\%$.

Chọn A.

Trong 150 hạt giống rau được gieo trồng thì thấy có 135 hạt nảy mầm.

Do đó, xác suất thực nghiệm hạt nảy mầm là $P = \frac{{135}}{{150}} = 0{,}9.$

Số hạt nảy mầm được dự đoán trong 2000 hạt khoảng: $2{\kern 1pt} 000 \cdot 0{,}9 = 1{\kern 1pt} 800$ (hạt).

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Tổng số cuốn truyện trong bộ sưu tập của Linh là: $20 + 16 + 14 = 50$ (cuốn).

Vậy có 50 cách chọn ngẫu nhiên một cuốn truyện bất kì trong bộ sưu tập của Linh. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

b) Sai. Có 16 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được cuốn truyện Comic”.

Vậy xác suất của biến cố này là $P = \frac{{16}}{{50}} = \frac{8}{{25}}$.

c) Đúng. Số cuốn truyện không phải Manga (gồm Comic và Manhua) là:

$16 + 14 = 30$ (cuốn).

Do đó có $30$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Không chọn được cuốn truyện Manga”.

Vậy xác suất của biến cố này là $P = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}$.

d) Đúng. Sau khi đã lấy ra 1 cuốn Comic, tổng số cuốn truyện còn lại trong bộ sưu tập là:

$50 - 1 = 49$ (cuốn).

Tổng số cuốn Manga và Manhua là: $20 + 14 = 34$ (cuốn).

Xác suất chọn được cuốn Manga hoặc Manhua ở lần thứ hai là $P = \frac{{34}}{{49}}$.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Theo dõi 8 096 ca mắc bệnh SARS (11/2002 – 07/2003) và thống kê có $774$ ca tử vong.

Do đó, xác suất thực nghiệm để một người mắc bệnh SARS tử vong là:

${P_1} = \frac{{774}}{{8096}} \approx 0{,}10$.

b) Đúng. Theo dõi 2 637 ca mắc bệnh MERS-CoV (2012 – 2026) và thống kê có 965 ca tử vong.

Do đó, xác suất thực nghiệm để một người mắc bệnh MERS-CoV tử vong là:

${P_2} = \frac{{965}}{{2637}} \approx 0{,}37$.

c) Sai. Tỉ số xác suất tử vong thực tế giữa MERS-CoV và SARS là:

$\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{965}}{{2637}}:\frac{{774}}{{8096}} \approx 3{,}83$ (lần).

d) Sai. Nếu trong một đợt bùng phát có $1000$ người mắc bệnh SARS và $500$ người mắc bệnh MERS-CoV thì tổng số ca tử vong dự đoán khoảng:

$1000 \cdot \frac{{774}}{{8096}} + 500 \cdot \frac{{965}}{{2637}} \approx 278{,}58 \approx 279$ (người).

Vậy tổng số ca tử vong dự đoán là $279$ người.

Tổng số học sinh tham gia khảo sát là: $75 + 45 + 50 + 30 = 200$ (học sinh).

Số học sinh khảo sát không chọn môn thể thao dưới nước (gồm bóng đá, bóng rổ, cầu lông) là: $200 - 30 = 170$ (học sinh).

Trong 200 học sinh tham gia khảo sát có 170 học sinh không chọn môn thể thao dưới nước. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố “Học sinh không chọn môn thể thao dưới nước” là:

$P = \frac{{170}}{{200}} = 0{,}85$.

Vậy trong 800 học sinh khối 8, số học sinh không chọn môn thể thao dưới nước được dự đoán khoảng:

$800 \cdot 0{,}85 = 680$ (học sinh).

Đáp án: 680.

Do chọn ngẫu nhiên 2 chữ số trong số 5 chữ số chẵn $\left( {0,\,\,2,\,\,4,\,\,6,\,\,8} \right)$ để tạo thành một mã khóa có 2 chữ số khác nhau, nên nếu chọn một chữ số lần lượt ghép với 4 chữ số còn lại thì ta được 4 mã khóa.

Như vậy, với 5 chữ số chẵn, ta sẽ tạo được:

$5 \cdot 4 = 20$ (mã khóa)

Vì thứ tự sắp xếp các chữ số tạo ra các mã khóa khác nhau, ví dụ chọn số $0$ và $2$ ta ghép được 2 mã riêng biệt là $02$ và $20$, nên toàn bộ 20 mã này đều là các kết quả khác nhau và đồng khả năng.

Trong 20 mã khóa có thể tạo thành, chỉ có duy nhất 1 mã khóa đúng với tủ đồ của An.

Vậy xác suất để An thử bấm mã một lần đúng ngay là: $P = \frac{1}{{20}} = 0{,}05$.

Đáp án: 0,05.

Gọi $x$ là số tấm thẻ từ vựng tiếng Nhật trong hộp $\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,x < 15} \right)$.

Khi đó, số tấm thẻ từ vựng tiếng Anh trong hộp là: $15 - x$ (tấm).

Có 15 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

Xác suất rút được thẻ từ vựng tiếng Nhật là: $\frac{x}{{15}}$.

Xác suất rút được thẻ từ vựng tiếng Anh là: $\frac{{15 - x}}{{15}}$.

Do xác suất rút được thẻ tiếng Anh gấp 2 lần xác suất rút được thẻ tiếng Nhật nên ta có phương trình: $\frac{{15 - x}}{{15}} = 2 \cdot \frac{x}{{15}}$.

Giải phương trình:

$\frac{{15 - x}}{{15}} = 2 \cdot \frac{x}{{15}}$

$15 - x = 2x$

$3x = 15$

$x = 5$ (thỏa mãn).

Vậy số tấm thẻ từ vựng tiếng Anh là: $15 - 5 = 10$ (tấm).

Đáp án: 10.