Một hộp có 5 viên bi gồm 2 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 1 viên bi vàng (các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau). Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp. Xét biến cố B: “Lấy được viên bi màu đỏ”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
AĐáp án A: 1.
BĐáp án B: 2.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B.
Trong hộp có 2 viên bi màu đỏ, nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Câu 2
1 điểm
Chọn ngẫu nhiên một chữ cái từ từ “VIETNAM”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Chữ cái được chọn là một nguyên âm” là:
AĐáp án A: V, T, N, M.
BĐáp án B: I, E, A.
CĐáp án C: V, I, E.
DĐáp án D: I, E, T, A.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B.
Trong từ “VIETNAM”, các nguyên âm là I, E, A.
Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chữ cái được chọn là một nguyên âm” là I, E, A.
Câu 3
1 điểm
Lớp 8C có 39 bạn, trong đó có 18 bạn nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là:
AĐáp án A: 137.
BĐáp án B: 136.
CĐáp án C: 135.
DĐáp án D: 134.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A.
Số học sinh nam của lớp 8C là: 39−18=21 (học sinh).
Có 39 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.
Có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố “Cô giáo chọn trúng một bạn nam”.
Vậy xác suất cô giáo chọn trúng một bạn nam là: P=3921=137.
Câu 4
1 điểm
Tại một tuyến đường có lắp đèn tín hiệu giao thông, trong 60 giây của một chu kỳ đèn có 30 giây đèn xanh, 5 giây đèn vàng và 25 giây đèn đỏ. Xác suất để một người đi đường gặp đúng đèn xanh khi vừa đến ngã tư là:
AĐáp án A: 121.
BĐáp án B: 125.
CĐáp án C: 21.
DĐáp án D: 127.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C.
Số giây đèn xanh là 30 trên tổng số 60 giây.
Vậy xác suất để một người đi đường gặp đúng đèn xanh khi vừa đến ngã tư là: P=6030=21.
Câu 5
1 điểm
Một cửa hàng đồ điện kiểm tra ngẫu nhiên 200 chiếc bóng đèn nhập về thì thấy có 8 chiếc bị hỏng. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc bóng đèn không bị hỏng” là
AĐáp án A: 251.
BĐáp án B: 2524.
CĐáp án C: 2008.
DĐáp án D: 2523.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B.
Trong 200 bóng đèn, số bóng đèn không bị hỏng là: 200−8=192 (chiếc).
Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc bóng đèn không bị hỏng” là:
P=200192=2524.
Câu 6
1 điểm
Để ước tính số cá trong một hồ nước, người ta bắt 100 con cá, đánh dấu rồi thả lại xuống hồ. Sau một tuần, người ta bắt ngẫu nhiên 80 con cá thì thấy có 4 con có đánh dấu. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bắt được con cá có đánh dấu” và số cá trong hồ được ước tính lần lượt là:
Trong mỗi ýa), b), c), d)ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh nữ và còn lại là học sinh nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Có 40 kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn.
bÝ b: Có 24 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.
cÝ c: Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ” là 0,6.
dÝ d: Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nam” là 0,4.
Một siêu thị tiến hành kiểm tra chất lượng 200 hộp sữa tươi cùng loại vừa nhập về kho thì ghi nhận có 8 hộp bị móp méo vỏ do quá trình vận chuyển. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa bị móp méo vỏ” là 0,04.
bÝ b: Xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa không bị móp méo vỏ” là 0,96.
cÝ c: Tỉ lệ phần trăm số hộp sữa đạt tiêu chuẩn (không bị móp méo) trong đợt kiểm tra thực nghiệm là 92%.
dÝ d: Nếu siêu thị nhập về đợt tiếp theo 5000 hộp sữa cùng loại thì ước tính có khoảng 200 hộp bị móp méo vỏ.
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một hộp đựng 20 thẻ cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 thẻ màu đỏ, 8 thẻ màu xanh, còn lại là thẻ màu vàng. Người ta bỏ thêm vào hộp một số thẻ màu vàng. Rút ngẫu nhiên một thẻ từ trong hộp. Biết xác suất để không rút được thẻ màu vàng là 127. Tính số thẻ màu vàng đã được bỏ thêm vào hộp.
Một xưởng sản xuất bóng đèn LED thử nghiệm chất lượng sản phẩm bằng cách cho 250 bóng đèn hoạt động liên tục trong 1000 giờ. Kết quả kiểm tra ghi nhận có 10 bóng bị cháy/hỏng trước thời gian này. Theo kế hoạch, xưởng cần xuất kho một đơn hàng gồm 8000 bóng đèn đạt tiêu chuẩn chất lượng. Dựa vào xác suất thực nghiệm trên, xưởng cần đưa vào kiểm định ít nhất khoảng bao nhiêu bóng đèn để thu đủ số lượng bóng đèn đạt chuẩn theo đơn hàng?