Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

Chọn B.

Trong hộp có 2 viên bi màu đỏ, nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

Chọn B.

Trong từ “VIETNAM”, các nguyên âm là I, E, A.

Vậy có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chữ cái được chọn là một nguyên âm” là I, E, A.

Chọn A.

Số học sinh nam của lớp 8C là: $39 - 18 = 21$ (học sinh).

Có 39 kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

Có 21 kết quả thuận lợi cho biến cố “Cô giáo chọn trúng một bạn nam”.

Vậy xác suất cô giáo chọn trúng một bạn nam là: $P = \frac{{21}}{{39}} = \frac{7}{{13}}$.

Chọn C.

Số giây đèn xanh là 30 trên tổng số 60 giây.

Vậy xác suất để một người đi đường gặp đúng đèn xanh khi vừa đến ngã tư là: $P = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}.$

Chọn B.

Trong 200 bóng đèn, số bóng đèn không bị hỏng là: $200 - 8 = 192$ (chiếc).

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Chiếc bóng đèn không bị hỏng” là:

$P = \frac{{192}}{{200}} = \frac{{24}}{{25}}$.

Chọn A.

Xác suất thực nghiệm bắt được cá có đánh dấu $P = \frac{4}{{80}} = \frac{1}{{20}}$.

Gọi $k$ là tổng số cá trong hồ $\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$. Tỉ lệ cá được đánh dấu trong hồ ước lượng bằng xác suất thực nghiệm:

$\frac{{100}}{k} \approx \frac{1}{{20}}$ suy ra $k \approx 100 \cdot 20 = 2{\kern 1pt} 000$ (con cá).

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Do lớp có 40 học sinh nên có 40 kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn. Các kết quả xảy ra là đồng khả năng.

b) Sai. Lớp có 16 học sinh nữ nên có đúng 16 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ”.

c) Sai. Xác suất của biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ” là $P = \frac{{16}}{{40}} = 0{,}4$.

d) Sai. Số học sinh nam là: $40 - 16 = 24$ (học sinh).

Do đó, có $24$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nam”.

Vậy xác suất của biến cố này là $P = \frac{{24}}{{40}} = 0{,}6$.

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Trong $200$ hộp sữa tươi cùng loại thì ghi nhận có $8$ hộp bị móp méo vỏ.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa bị móp méo vỏ” là: $P = \frac{8}{{200}} = 0{,}04$.

b) Đúng. Số hộp sữa không bị móp méo là $200 - 8 = 192$ (hộp).

Do đó, trong $200$ hộp sữa tươi cùng loại thì ghi nhận có $192$ hộp không bị móp méo vỏ.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa không bị móp méo vỏ” là: $P = \frac{{192}}{{200}} = 0{,}96.$

c) Sai. Vì xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa không bị móp méo vỏ” là $0{,}96$ nên tỉ lệ phần trăm số hộp sữa đạt tiêu chuẩn (không bị móp méo) trong đợt kiểm tra thực nghiệm là $96\%$.

d) Đúng. Do xác suất thực nghiệm của biến cố “Hộp sữa bị móp méo vỏ” là $0{,}04$ nên số hộp sữa bị móp méo ước tính trong $5{\kern 1pt} 000$ hộp khoảng: $5000 \cdot 0.04 = 200$ (hộp).

Số thẻ không phải màu vàng trong hộp là số thẻ đỏ và thẻ xanh: $6 + 8 = 14$ (thẻ).

Khi bỏ thêm thẻ màu vàng, số thẻ màu đỏ và màu xanh vẫn giữ nguyên là $14$ thẻ.

Vậy có $14$ kết quả thuận lợi cho biến cố “Không rút được thẻ màu vàng”.

Gọi $M$ là tổng số thẻ trong hộp sau khi bỏ thêm thẻ vàng.

Theo đề bài, xác suất để không rút được thẻ màu vàng là $\frac{7}{{12}}$ nên ta có: $\frac{{14}}{M} = \frac{7}{{12}}$.

Suy ra $M = \frac{{14 \cdot 12}}{7} = 24$ (thẻ).

Số thẻ màu vàng đã bỏ thêm vào hộp là: $24 - 20 = 4$ (thẻ).

Đáp án: 4.

Các mặt có số chấm là số nguyên tố trên con xúc xắc là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm và mặt 5 chấm.

Tổng số lần xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là: $16 + 11 + 14 = 41$ (lần).

Do đó, trong 80 lần quan sát có 41 lần xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố là: $P = \frac{{41}}{{80}} \approx 0{,}51$.

Đáp án: 0,51.

Số bóng đèn LED hoạt động tốt trong $1000$ giờ là: $250 - 10 = 240$ (bóng).

Trong $250$ bóng đèn hoạt động có $240$ bóng hoạt động tốt. Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố bóng đèn hoạt động tốt là:

$P = \frac{{240}}{{250}} = \frac{{24}}{{25}} = 0{,}96$.

Gọi $k$ là tổng số bóng đèn cần đưa vào kiểm định $\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Vì xác suất bóng đạt chuẩn ước lượng bằng xác suất thực nghiệm nên ta có:

$\frac{{8{\kern 1pt} 000}}{k} \approx 0{,}96$ suy ra $k \approx \frac{{8{\kern 1pt} 000}}{{0{,}96}} \approx 8333{,}33$.

Vậy xưởng cần đưa vào kiểm định ít nhất khoảng 8334 bóng đèn để thu đủ số lượng bóng đèn đạt chuẩn theo đơn hàng.

Đáp án: 8334.