Toán · Lớp 10

Đề kiểm tra Toán 10 Kết nối tri thức Chương 5 có đáp án - Đề 2

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến 1; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 11; 12; 25. Độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm) của mẫu số liệu bằng

Đáp án A: $39{,}4$ .
Đáp án B: $6{,}27$ .
Đáp án C: $39{,}36$ .
Đáp án D: $6{,}2$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Trung bình cộng của mẫu số liệu là

$\overline x = \frac{{1 + 4 + 5 + 2 \cdot 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 25}}{{10}} = 8{,}8$ .

Phương sai của mẫu số liệu là

${s^2} = \frac{1}{{10}}\left( \begin{array}{l}{\left( {1 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {4 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {5 - 8{,}8} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {6 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {8 - 8{,}8} \right)^2}\\ + {\left( {10 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {11 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {12 - 8{,}8} \right)^2} + {\left( {25 - 8{,}8} \right)^2}\end{array} \right) = 39{,}36$ .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s = \sqrt {39{,}36} \approx 6{,}27$ phút. Chọn B.

Câu 2

1 điểm

Cho mẫu số liệu sau: 2; 3; 4; 5; 7; 10; 12.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $5$ .
Đáp án B: $3$ .
Đáp án C: $2$ .
Đáp án D: $10$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Ta thấy mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu có giá trị chính giữa bằng 5 nên ${Q_2} = 5$ .

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 7; 10; 12.

Vậy ${Q_3} = 10$ . Chọn D.

Câu 3

1 điểm

Số sản phẩm sản xuất mỗi ngày của một phân xưởng trong 9 ngày liên tiếp được ghi lại như sau:

27 26 21 28 25 30 26 23 26

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

Đáp án A: $8$ .
Đáp án B: $5$ .
Đáp án C: $6$ .
Đáp án D: $9$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Ta thấy mẫu số liệu trên có giá trị nhỏ nhất là 21, giá trị lớn nhất là 30.

Vậy mẫu số liệu có khoảng biến thiên là $30 - 21 = 9$ . Chọn D.

Câu 4

1 điểm

Chiều cao (cm) của các thành viên trong nhóm 10A được ghi lại như sau: 152 154 156 158 160.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $152$ .
Đáp án B: $153$ .
Đáp án C: $154$ .
Đáp án D: $156$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm và có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = 156$ , tứ phân vị thứ nhất ${Q_1} = \frac{{152 + 154}}{2} = 153$ . Chọn B.

Câu 5

1 điểm

Thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp được ghi lại trong bảng sau:

Thời gian (giây)	9,1	9,3	9,5	9,6	9,8
Tần số	15	12	7	10	15

Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là (làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án A: $9{,}5$ .
Đáp án B: $9{,}4$ .
Đáp án C: $9{,}3$ .
Đáp án D: $9{,}6$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp là

$\overline x = \frac{{9{,}1 \cdot 15 + 9{,}3 \cdot 12 + 9{,}5 \cdot 7 + 9{,}6 \cdot 10 + 9{,}8 \cdot 15}}{{15 + 12 + 7 + 10 + 15}} \approx 9{,}5$ giây. Chọn A.

Câu 6

1 điểm

Một công ty sử dụng dây chuyền X để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là 20 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $20 \pm 0{,}5$ kg. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án A: 0,5 là số gần đúng.
Đáp án B: Khối lượng thực bao gạo nhỏ hơn 19,5 kg.
Đáp án C: 20 là số gần đúng.
Đáp án D: Khối lượng thực bao gạo lớn hơn 20,5kg.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 7

1 điểm

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Mẫu số liệu sau ghi rõ chiều cao của 10 cầu thủ đăng kí khóa học của một học viện bóng đá (đơn vị cm): 176 187 174 186 185 180 185 182 179 186. Khi đó:

Ý a: Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = 179$ .
Ý b: Khoảng tứ phân vị là ${\Delta _Q} = 8$ .
Ý c: Tứ phân vị thứ hai là ${Q_2} = 183{,}5$ .
Ý d: Khoảng biến thiên là $R = 12$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2007 (đơn vị %) được cho như sau:

7,8 3,2 7,7 8,7 8,6 8,4 7,2 3,6 5,0 4,4 6,7 7,0 4,5 6,0 5,4

Ý a: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R = 5{,}5$ .
Ý b: Phương sai của mẫu số liệu trên là ${s^2} \approx 3{,}4$ .
Ý c: Mẫu số liệu trên có 1 giá trị bất thường.
Ý d: Trong mọi mẫu số liệu, các số đo độ phân tán đều dương.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 9

1 điểm

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho số gần đúng $a = 1896235$ với độ chính xác $d = 200$ . Quy tròn của số gần đúng $a$ được số quy tròn có dạng $\overline {189bc00}$ . Tính giá trị của tổng $b + c$ .