Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương IV. Vectơ / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D cạnh 2. Tính
C B → ⋅ C D → \overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} CB ⋅ C D .
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 4 4 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
C B → ⋅ C D → = ∣ C B → ∣ ⋅ ∣ C D → ∣ cos ( C B → , C D → ) = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 90 ∘ = 0 \overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 2 \cdot 2 \cdot \cos 90^\circ = 0 CB ⋅ C D = CB ⋅ C D cos ( CB , C D ) = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 9 0 ∘ = 0 .
Chọn A .
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
A
Đáp án A: Vectơ 0 → \overrightarrow 0 0
B
Đáp án B: A A → = 0 \overrightarrow {AA} = 0 AA = 0
C
Đáp án C: Vectơ 0 → \overrightarrow 0 0
D
Đáp án D: ∣ A B → ∣ = ∣ B A → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| A B = B A
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
A A → = 0 → \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 AA = 0 .
Chọn B .
Cho 3 điểm
A , B , C A,B,C A , B , C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai ?
A
Đáp án A: B C → + C A → = A B → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} BC + C A = A B
B
Đáp án B: C A → + B C → = B A → \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} C A + BC = B A
C
Đáp án C: C A → − C B → = B A → \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} C A − CB = B A
D
Đáp án D: B A → + A C → = B C → \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} B A + A C = BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
B C → + C A → = B A → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} BC + C A = B A .
Chọn A .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
A ( 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 7 ) A\left( {2; - 3} \right),B\left( {2;7} \right) A ( 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 7 ) . Tọa độ trung điểm
I I I của đoạn thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: I ( 4 ; 4 ) I\left( {4;4} \right) I ( 4 ; 4 )
B
Đáp án B: I ( 2 ; 2 ) I\left( {2;2} \right) I ( 2 ; 2 )
C
Đáp án C: I ( 0 ; − 10 ) I\left( {0; - 10} \right) I ( 0 ; − 10 )
D
Đáp án D: I ( 0 ; 10 ) I\left( {0;10} \right) I ( 0 ; 10 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Tọa độ trung điểm
I I I của đoạn thẳng
A B AB A B là
{ x I = 2 + 2 2 = 2 y I = − 3 + 7 2 = 2 \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{2 + 2}}{2} = 2\\{y_I} = \frac{{ - 3 + 7}}{2} = 2\end{array} \right. { x I = 2 2 + 2 = 2 y I = 2 − 3 + 7 = 2 ⇒ I ( 2 ; 2 ) \Rightarrow I\left( {2;2} \right) ⇒ I ( 2 ; 2 ) .
Chọn B .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
a → = ( 2 ; − 1 ) , b → = ( 4 ; 7 ) \overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {4;7} \right) a = ( 2 ; − 1 ) , b = ( 4 ; 7 ) . Tính
a → ⋅ b → \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b a ⋅ b .
A
Đáp án A: a → ⋅ b → = 1 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 a ⋅ b = 1
B
Đáp án B: a → ⋅ b → = 12 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 12 a ⋅ b = 12
C
Đáp án C: a → ⋅ b → = 7 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 7 a ⋅ b = 7
D
Đáp án D: a → ⋅ b → = 26 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 26 a ⋅ b = 26
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
a → ⋅ b → = 2 ⋅ 4 + ( − 1 ) ⋅ 7 = 1 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot 4 + \left( { - 1} \right) \cdot 7 = 1 a ⋅ b = 2 ⋅ 4 + ( − 1 ) ⋅ 7 = 1 .
Chọn A .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
G G G là trọng tâm,
I I I là trung điểm
B C BC BC . Chọn đẳng thức
đúng .
A
Đáp án A: G A → = 2 G I → \overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} G A = 2 G I
B
Đáp án B: I G → = − 1 3 I A → \overrightarrow {IG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} I G = − 3 1 I A
C
Đáp án C: G B → + G C → = 2 G I → \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} GB + GC = 2 G I
D
Đáp án D: G B → + G C → = G A → \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} GB + GC = G A
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D có tâm
O O O (
O O O là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng
2 a 2a 2 a , gọi
I I I là trung điểm đoạn
O B OB OB ,
M M M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
a
Ý a: Độ dài M A → − M B → − M C → + M D → \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} M A − MB − MC + M D 4 a 4a 4 a
b
Ý b: ∣ A B → − O C → + O D → ∣ = 0 \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0 A B − OC + O D = 0
c
Ý c: A B → + O C → = 2 A I → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} A B + OC = 2 A I
d
Ý d: A C → \overrightarrow {AC} A C B D → \overrightarrow {BD} B D
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC có
A ( 4 ; 1 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 2 ; − 2 ) A\left( {4;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right) A ( 4 ; 1 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 2 ; − 2 ) .
a
Ý a: A B → ⋅ B C → = − 18 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = - 18 A B ⋅ BC = − 18
b
Ý b: cos ( A B → , B C → ) = 3 13 \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{3}{{\sqrt {13} }} cos ( A B , BC ) = 13 3
c
Ý c: A B C D ABCD A BC D D ( 4 ; − 5 ) D\left( {4; - 5} \right) D ( 4 ; − 5 )
d
Ý d: Tọa độ trực tâm H H H A B C ABC A BC H ( 13 2 ; 1 ) H\left( {\frac{{13}}{2};1} \right) H ( 2 13 ; 1 )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC với
A ( 1 ; 1 ) , B ( − 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 5 ) A\left( {1;1} \right),B\left( { - 2;3} \right),C\left( { - 1; - 5} \right) A ( 1 ; 1 ) , B ( − 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 5 ) . Biết
B B B là trọng tâm của tam giác
A C D ACD A C D với
D ( a ; b ) D\left( {a;b} \right) D ( a ; b ) . Giá trị của
a + 2 b a + 2b a + 2 b bằng bao nhiêu?
Một người đi xe từ A sang B với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ v 1 → \overrightarrow {{v_1}} v 1 v 2 → \overrightarrow {{v_2}} v 2 v 2 → = a v 1 → \overrightarrow {{v_2}} = a\overrightarrow {{v_1}} v 2 = a v 1 a a a
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
B ^ = 60 ∘ , A C = 2,5 \widehat B = 60^\circ ,AC = 2{,}5 B = 6 0 ∘ , A C = 2 , 5 . Gọi
M M M là trung điểm của
B C BC BC . Tính giá trị của biểu thức
P = A M → ⋅ B M → P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} P = A M ⋅ BM (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV · Các bộ sách Toán Lớp 10
