Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương IV. Vectơ / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Vectơ có điểm đầu
A A A và điểm cuối
B B B được kí hiệu là
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: A B → \overrightarrow {AB} A B
C
Đáp án C: ∣ A B → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| A B
D
Đáp án D: B A → \overrightarrow {BA} B A
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Vectơ có điểm đầu
A A A và điểm cuối
B B B được kí hiệu là
A B → \overrightarrow {AB} A B .
Chọn B .
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Vectơ nào sau đây bằng với vectơ
A D → \overrightarrow {AD} A D .
A
Đáp án A: A C → \overrightarrow {AC} A C
B
Đáp án B: C B → \overrightarrow {CB} CB
C
Đáp án C: B C → \overrightarrow {BC} BC
D
Đáp án D: C D → \overrightarrow {CD} C D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành nên
A D → = B C → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} A D = BC .
Chọn C .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
a → = ( − 1 ; 2 ) , b → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right) a = ( − 1 ; 2 ) , b = ( 3 ; − 2 ) . Tọa độ của
u → = a → + b → \overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b u = a + b bằng
A
Đáp án A: ( 4 ; − 4 ) \left( {4; - 4} \right) ( 4 ; − 4 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
C
Đáp án C: ( 2 ; 0 ) \left( {2;0} \right) ( 2 ; 0 )
D
Đáp án D: ( − 4 ; 4 ) \left( { - 4;4} \right) ( − 4 ; 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
u → = a → + b → = ( − 1 + 3 ; 2 + ( − 2 ) ) = ( 2 ; 0 ) \overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1 + 3;2 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2;0} \right) u = a + b = ( − 1 + 3 ; 2 + ( − 2 ) ) = ( 2 ; 0 ) .
Chọn C .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
O x y Oxy O x y , cho vectơ
O M → = 3 i → + 4 j → \overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j OM = 3 i + 4 j . Tọa độ của điểm
M M M là
A
Đáp án A: M ( − 3 ; 4 ) M\left( { - 3;4} \right) M ( − 3 ; 4 )
B
Đáp án B: M ( − 3 ; − 4 ) M\left( { - 3; - 4} \right) M ( − 3 ; − 4 )
C
Đáp án C: M ( 3 ; 4 ) M\left( {3;4} \right) M ( 3 ; 4 )
D
Đáp án D: M ( 3 ; − 4 ) M\left( {3; - 4} \right) M ( 3 ; − 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
O M → = 3 i → + 4 j → \overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j OM = 3 i + 4 j ⇒ M ( 3 ; 4 ) \Rightarrow M\left( {3;4} \right) ⇒ M ( 3 ; 4 ) .
Chọn C .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
O x y Oxy O x y , cho hai điểm
A ( − 1 ; 3 ) A\left( { - 1;3} \right) A ( − 1 ; 3 ) và
B ( 3 ; − 1 ) B\left( {3; - 1} \right) B ( 3 ; − 1 ) . Độ dài vectơ
A B → \overrightarrow {AB} A B bằng
A
Đáp án A: 2 \sqrt 2 2
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 4 2 4\sqrt 2 4 2
D
Đáp án D: 2 2 2\sqrt 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
A B → = ( 4 ; − 4 ) \overrightarrow {AB} = \left( {4; - 4} \right) A B = ( 4 ; − 4 ) ⇒ A B = 4 2 + ( − 4 ) 2 = 4 2 \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 ⇒ A B = 4 2 + ( − 4 ) 2 = 4 2 .
Chọn C .
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông cân tại
A A A . Khi đó góc giữa hai vectơ
A C → \overrightarrow {AC} A C và
C B → \overrightarrow {CB} CB là
A
Đáp án A: ( A C → , C B → ) = 135 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 135^\circ ( A C , CB ) = 13 5 ∘
B
Đáp án B: ( A C → , C B → ) = 45 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ ( A C , CB ) = 4 5 ∘
C
Đáp án C: ( A C → , C B → ) = 90 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 90^\circ ( A C , CB ) = 9 0 ∘
D
Đáp án D: ( A C → , C B → ) = 35 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 35^\circ ( A C , CB ) = 3 5 ∘
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC với
A ( 1 ; 0 ) , A B → = 2 i → + 3 j → , A C → = ( − 1 ; 5 ) A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right) A ( 1 ; 0 ) , A B = 2 i + 3 j , A C = ( − 1 ; 5 ) .
a
Ý a: A B → = ( 2 ; 3 ) \overrightarrow {AB} = \left( {2;3} \right) A B = ( 2 ; 3 )
b
Ý b: A C = 2 6 AC = 2\sqrt 6 A C = 2 6
c
Ý c: Tọa độ điểm C C C C ( 0 ; − 5 ) C\left( {0; - 5} \right) C ( 0 ; − 5 )
d
Ý d: Diện tích tam giác A B C ABC A BC 6,5 6{,}5 6 , 5
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có
A B = 2 AB = 2 A B = 2 . Gọi
E E E là trung điểm cạnh
A D AD A D . Biết rằng hai đường thẳng
B E , A C BE,AC BE , A C vuông góc nhau.
a
Ý a: B D → − B C → = B A → \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} B D − BC = B A
b
Ý b: A D → = 2 B D → − 1 2 B E → \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {BD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BE} A D = 2 B D − 2 1 BE
c
Ý c: B E → = 1 2 B A → + 1 2 B C → \overrightarrow {BE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} BE = 2 1 B A + 2 1 BC
d
Ý d: A D = 2 2 AD = 2\sqrt 2 A D = 2 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong hệ tọa độ
O x y Oxy O x y . cho
A ( 1 ; 3 ) , B ( 4 ; 0 ) , C ( 2 ; − 5 ) A\left( {1;3} \right),B\left( {4;0} \right),C\left( {2; - 5} \right) A ( 1 ; 3 ) , B ( 4 ; 0 ) , C ( 2 ; − 5 ) . Điểm
M ( a ; b ) M\left( {a;b} \right) M ( a ; b ) thỏa mãn
M A → + M B → − 3 M C → = 0 → \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 M A + MB − 3 MC = 0 . Tính
27 a − 2 b 27a - 2b 27 a − 2 b .
Cho ba lực F 1 → = M A → , F 2 → = M B → , F 3 → = M C → \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} F 1 = M A , F 2 = MB , F 3 = MC M M M F 1 → , F 2 → \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} F 1 , F 2 A M B ^ = 120 ∘ \widehat {AMB} = 120^\circ A MB = 12 0 ∘ F 3 → \overrightarrow {{F_3}} F 3
Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí
I ( x ; y ) I\left( {x;y} \right) I ( x ; y ) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí
O ( 0 ; 0 ) , A ( 1 ; 0 ) , B ( 1 ; 3 ) O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right) O ( 0 ; 0 ) , A ( 1 ; 0 ) , B ( 1 ; 3 ) nhận được cùng một thời điểm. Tính
x + y x + y x + y .
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV · Các bộ sách Toán Lớp 10
