Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phương trình đường chuẩn của parabol
( P ) : y 2 = 14 x \left( P \right):{y^2} = 14x ( P ) : y 2 = 14 x là
A
Đáp án A: y = − 7 2 y = - \frac{7}{2} y = − 2 7
B
Đáp án B: y = 7 2 y = \frac{7}{2} y = 2 7
C
Đáp án C: x = − 7 2 x = - \frac{7}{2} x = − 2 7
D
Đáp án D: x = 7 2 x = \frac{7}{2} x = 2 7
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Phương trình đường chuẩn của parabol
( P ) : y 2 = 14 x \left( P \right):{y^2} = 14x ( P ) : y 2 = 14 x là
x = − p 2 = − 7 2 x = - \frac{p}{2} = - \frac{7}{2} x = − 2 p = − 2 7 .
Chọn C .
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
A
Đáp án A: x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 13 = 0 {x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0 x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 13 = 0
B
Đáp án B: x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 9 = 0 {x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = 0 x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 9 = 0
C
Đáp án C: 2 x 2 + 2 y 2 − 6 x − 4 y − 1 = 0 2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0 2 x 2 + 2 y 2 − 6 x − 4 y − 1 = 0
D
Đáp án D: 2 x 2 + y 2 + 2 x − 3 y + 9 = 0 2{x^2} + {y^2} + 2x - 3y + 9 = 0 2 x 2 + y 2 + 2 x − 3 y + 9 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Xét phương trình 2 x 2 + 2 y 2 − 6 x − 4 y − 1 = 0 2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0 2 x 2 + 2 y 2 − 6 x − 4 y − 1 = 0 ⇔ x 2 + y 2 − 3 x − 2 y − 1 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 3x - 2y - \frac{1}{2} = 0 ⇔ x 2 + y 2 − 3 x − 2 y − 2 1 = 0
Phương trình này có dạng x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 {x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0 x 2 + y 2 − 2 a x − 2 b y + c = 0 a = 3 2 ; b = 1 ; c = − 1 2 a = \frac{3}{2};b = 1;c = - \frac{1}{2} a = 2 3 ; b = 1 ; c = − 2 1
Có a 2 + b 2 − c = 15 4 > 0 {a^2} + {b^2} - c = \frac{{15}}{4} > 0 a 2 + b 2 − c = 4 15 > 0 Chọn C.
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , cho hai điểm
A ( 1 ; 2 ) A\left( {1;2} \right) A ( 1 ; 2 ) và
B ( − 1 ; − 1 ) B\left( { - 1; - 1} \right) B ( − 1 ; − 1 ) . Phương trình đường thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: 2 x + 3 y + 8 = 0 2x + 3y + 8 = 0 2 x + 3 y + 8 = 0
B
Đáp án B: 2 x + 3 y − 8 = 0 2x + 3y - 8 = 0 2 x + 3 y − 8 = 0
C
Đáp án C: 3 x − 2 y − 1 = 0 3x - 2y - 1 = 0 3 x − 2 y − 1 = 0
D
Đáp án D: 3 x − 2 y + 1 = 0 3x - 2y + 1 = 0 3 x − 2 y + 1 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Ta có A B → = ( − 2 ; − 3 ) \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right) A B = ( − 2 ; − 3 ) n → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right) n = ( 3 ; − 2 ) A B → = ( − 2 ; − 3 ) \overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3} \right) A B = ( − 2 ; − 3 ) n → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right) n = ( 3 ; − 2 ) A B AB A B
Đường thẳng A B AB A B A ( 1 ; 2 ) A\left( {1;2} \right) A ( 1 ; 2 ) n → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right) n = ( 3 ; − 2 )
3 ( x − 1 ) − 2 ( y − 2 ) = 0 3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) = 0 3 ( x − 1 ) − 2 ( y − 2 ) = 0 ⇔ 3 x − 2 y + 1 = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 1 = 0 ⇔ 3 x − 2 y + 1 = 0 Chọn D .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
a → = ( − 1 ; 2 ) , b → = ( 3 ; − 2 ) \overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3; - 2} \right) a = ( − 1 ; 2 ) , b = ( 3 ; − 2 ) . Tọa độ của
u → = a → + b → \overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b u = a + b bằng
A
Đáp án A: ( 4 ; − 4 ) \left( {4; - 4} \right) ( 4 ; − 4 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
C
Đáp án C: ( 2 ; 0 ) \left( {2;0} \right) ( 2 ; 0 )
D
Đáp án D: ( − 4 ; 4 ) \left( { - 4;4} \right) ( − 4 ; 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
u → = a → + b → = ( − 1 + 3 ; 2 + ( − 2 ) ) = ( 2 ; 0 ) \overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( { - 1 + 3;2 + \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2;0} \right) u = a + b = ( − 1 + 3 ; 2 + ( − 2 ) ) = ( 2 ; 0 ) .
Chọn C .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
O x y Oxy O x y , cho vectơ
O M → = 3 i → + 4 j → \overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j OM = 3 i + 4 j . Tọa độ của điểm
M M M là
A
Đáp án A: M ( − 3 ; 4 ) M\left( { - 3;4} \right) M ( − 3 ; 4 )
B
Đáp án B: M ( − 3 ; − 4 ) M\left( { - 3; - 4} \right) M ( − 3 ; − 4 )
C
Đáp án C: M ( 3 ; 4 ) M\left( {3;4} \right) M ( 3 ; 4 )
D
Đáp án D: M ( 3 ; − 4 ) M\left( {3; - 4} \right) M ( 3 ; − 4 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
O M → = 3 i → + 4 j → \overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j OM = 3 i + 4 j ⇒ M ( 3 ; 4 ) \Rightarrow M\left( {3;4} \right) ⇒ M ( 3 ; 4 ) .
Chọn C .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
O x y Oxy O x y , cho hai điểm
A ( − 1 ; 3 ) A\left( { - 1;3} \right) A ( − 1 ; 3 ) và
B ( 3 ; − 1 ) B\left( {3; - 1} \right) B ( 3 ; − 1 ) . Độ dài vectơ
A B → \overrightarrow {AB} A B bằng
A
Đáp án A: 2 \sqrt 2 2
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 4 2 4\sqrt 2 4 2
D
Đáp án D: 2 2 2\sqrt 2 2 2
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hai điểm
A ( 3 ; − 3 ) , B ( − 1 ; − 5 ) A\left( {3; - 3} \right),B\left( { - 1; - 5} \right) A ( 3 ; − 3 ) , B ( − 1 ; − 5 ) và đường thẳng
d : 4 x − 3 y − 2 = 0 d:4x - 3y - 2 = 0 d : 4 x − 3 y − 2 = 0 .
a
Ý a: Đường thẳng đi qua điểm A A A d d d 4 x + 3 y = 3 4x + 3y = 3 4 x + 3 y = 3
b
Ý b: Đường tròn đường kính A B AB A B ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 20 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 20 ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 20
c
Ý c: Khoảng cách từ A A A d d d B B B d d d
d
Ý d: Cosin của góc tạo bởi d d d A B AB A B 2 5 \frac{2}{{\sqrt 5 }} 5 2
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC với
A ( 1 ; 0 ) , A B → = 2 i → + 3 j → , A C → = ( − 1 ; 5 ) A\left( {1;0} \right),\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j ,\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;5} \right) A ( 1 ; 0 ) , A B = 2 i + 3 j , A C = ( − 1 ; 5 ) .
a
Ý a: A B → = ( 2 ; 3 ) \overrightarrow {AB} = \left( {2;3} \right) A B = ( 2 ; 3 )
b
Ý b: A C = 2 6 AC = 2\sqrt 6 A C = 2 6
c
Ý c: Tọa độ điểm C C C C ( 0 ; − 5 ) C\left( {0; - 5} \right) C ( 0 ; − 5 )
d
Ý d: Diện tích tam giác A B C ABC A BC 6,5 6{,}5 6 , 5
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , cho hình thang
A B C D ABCD A BC D có đáy lớn
C D = 3 A B CD = 3AB C D = 3 A B ,
C ( − 3 ; − 3 ) C\left( { - 3; - 3} \right) C ( − 3 ; − 3 ) , trung điểm của
A D AD A D là
M ( 3 ; 1 ) ; S B C D = 18 , A B = 10 M\left( {3;1} \right);{S_{BCD}} = 18,AB = \sqrt {10} M ( 3 ; 1 ) ; S BC D = 18 , A B = 10 và đỉnh
D D D có hoành độ nguyên dương. Giả sử điểm
B ( x B ; y B ) B\left( {{x_B};{y_B}} \right) B ( x B ; y B ) . Tính
3 x B − y B . 3{x_B} - {y_B}. 3 x B − y B .
Trong mặt phẳng tọa độ, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí
I ( x ; y ) I\left( {x;y} \right) I ( x ; y ) và được ba thiết bị ghi tín hiệu tại ba vị trí
O ( 0 ; 0 ) , A ( 1 ; 0 ) , B ( 1 ; 3 ) O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {1;3} \right) O ( 0 ; 0 ) , A ( 1 ; 0 ) , B ( 1 ; 3 ) nhận được cùng một thời điểm. Tính
x + y x + y x + y .
Cho đường tròn
( C ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 25 \left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = 25 ( C ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 25 tiếp xúc với đường thẳng
d : 3 x + 4 y + 1 = 0 d:3x + 4y + 1 = 0 d : 3 x + 4 y + 1 = 0 tại
A ( 1 ; − 1 ) A\left( {1; - 1} \right) A ( 1 ; − 1 ) . Tính
a b \frac{a}{b} b a (biết
a < 0 a < 0 a < 0 ).
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 10