Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương IX: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tọa độ các tiêu điểm của hypebol
( H ) : x 2 9 − y 2 4 = 1 \left( H \right):\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1 ( H ) : 9 x 2 − 4 y 2 = 1 là
A
Đáp án A: F 1 = ( 0 ; − 5 ) ; F 2 ( 0 ; 5 ) {F_1} = \left( {0; - \sqrt 5 } \right);{F_2}\left( {0;\sqrt 5 } \right) F 1 = ( 0 ; − 5 ) ; F 2 ( 0 ; 5 )
B
Đáp án B: F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right) F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 )
C
Đáp án C: F 1 = ( 0 ; − 13 ) ; F 2 ( 0 ; 13 ) {F_1} = \left( {0; - \sqrt {13} } \right);{F_2}\left( {0;\sqrt {13} } \right) F 1 = ( 0 ; − 13 ) ; F 2 ( 0 ; 13 )
D
Đáp án D: F 1 = ( − 5 ; 0 ) ; F 2 ( 5 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt 5 ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right) F 1 = ( − 5 ; 0 ) ; F 2 ( 5 ; 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 ) {F_1} = \left( { - \sqrt {13} ;0} \right);{F_2}\left( {\sqrt {13} ;0} \right) F 1 = ( − 13 ; 0 ) ; F 2 ( 13 ; 0 ) là hai tiêu điểm của hypebol.
Chọn B .
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , phương trình tham số của đường thẳng
d d d đi qua
A ( 3 ; − 6 ) A\left( {3; - 6} \right) A ( 3 ; − 6 ) và có vectơ chỉ phương
u → = ( 4 ; − 2 ) \overrightarrow u = \left( {4; - 2} \right) u = ( 4 ; − 2 ) là
A
Đáp án A: { x = 1 + 2 t y = − 2 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right. { x = 1 + 2 t y = − 2 − t
B
Đáp án B: { x = − 2 + 4 t y = 1 − 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 - 2t\end{array} \right. { x = − 2 + 4 t y = 1 − 2 t
C
Đáp án C: { x = 3 + 2 t y = − 6 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right. { x = 3 + 2 t y = − 6 − t
D
Đáp án D: { x = − 6 + 4 t y = 3 − 2 t \left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right. { x = − 6 + 4 t y = 3 − 2 t
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Có u → = ( 4 ; − 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow u = \left( {4; - 2} \right) = 2\left( {2; - 1} \right) u = ( 4 ; − 2 ) = 2 ( 2 ; − 1 ) d d d u 1 → = ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1} \right) u 1 = ( 2 ; − 1 )
Đường thẳng d d d A ( 3 ; − 6 ) A\left( {3; - 6} \right) A ( 3 ; − 6 ) u 1 → = ( 2 ; − 1 ) \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 1} \right) u 1 = ( 2 ; − 1 )
{ x = 3 + 2 t y = − 6 − t \left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 6 - t\end{array} \right. { x = 3 + 2 t y = − 6 − t Chọn C .
Cho đường tròn
( C ) \left( C \right) ( C ) có phương trình
( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 5 và điểm
M ( 0 ; 1 ) M\left( {0;1} \right) M ( 0 ; 1 ) thuộc
( C ) \left( C \right) ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến tại
M M M của
( C ) \left( C \right) ( C ) .
A
Đáp án A: 2 x + y − 1 = 0 2x + y - 1 = 0 2 x + y − 1 = 0
B
Đáp án B: x + 2 y − 2 = 0 x + 2y - 2 = 0 x + 2 y − 2 = 0
C
Đáp án C: x − 2 y + 2 = 0 x - 2y + 2 = 0 x − 2 y + 2 = 0
D
Đáp án D: 2 x − y + 1 = 0 2x - y + 1 = 0 2 x − y + 1 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đường tròn ( C ) \left( C \right) ( C ) I ( − 1 ; 3 ) I\left( { - 1;3} \right) I ( − 1 ; 3 ) R = 5 R = \sqrt 5 R = 5
Tiếp tuyến tại M M M ( C ) \left( C \right) ( C ) I M → = ( 1 ; − 2 ) \overrightarrow {IM} = \left( {1; - 2} \right) I M = ( 1 ; − 2 )
x − 2 ( y − 1 ) = 0 ⇔ x − 2 y + 2 = 0 x - 2\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 2 = 0 x − 2 ( y − 1 ) = 0 ⇔ x − 2 y + 2 = 0 Chọn C .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
A ( 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 7 ) A\left( {2; - 3} \right),B\left( {2;7} \right) A ( 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; 7 ) . Tọa độ trung điểm
I I I của đoạn thẳng
A B AB A B là
A
Đáp án A: I ( 4 ; 4 ) I\left( {4;4} \right) I ( 4 ; 4 )
B
Đáp án B: I ( 2 ; 2 ) I\left( {2;2} \right) I ( 2 ; 2 )
C
Đáp án C: I ( 0 ; − 10 ) I\left( {0; - 10} \right) I ( 0 ; − 10 )
D
Đáp án D: I ( 0 ; 10 ) I\left( {0;10} \right) I ( 0 ; 10 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Tọa độ trung điểm
I I I của đoạn thẳng
A B AB A B là
{ x I = 2 + 2 2 = 2 y I = − 3 + 7 2 = 2 \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{2 + 2}}{2} = 2\\{y_I} = \frac{{ - 3 + 7}}{2} = 2\end{array} \right. { x I = 2 2 + 2 = 2 y I = 2 − 3 + 7 = 2 ⇒ I ( 2 ; 2 ) \Rightarrow I\left( {2;2} \right) ⇒ I ( 2 ; 2 ) .
Chọn B .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho
a → = ( 2 ; − 1 ) , b → = ( 4 ; 7 ) \overrightarrow a = \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {4;7} \right) a = ( 2 ; − 1 ) , b = ( 4 ; 7 ) . Tính
a → ⋅ b → \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b a ⋅ b .
A
Đáp án A: a → ⋅ b → = 1 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 1 a ⋅ b = 1
B
Đáp án B: a → ⋅ b → = 12 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 12 a ⋅ b = 12
C
Đáp án C: a → ⋅ b → = 7 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 7 a ⋅ b = 7
D
Đáp án D: a → ⋅ b → = 26 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 26 a ⋅ b = 26
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
a → ⋅ b → = 2 ⋅ 4 + ( − 1 ) ⋅ 7 = 1 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 2 \cdot 4 + \left( { - 1} \right) \cdot 7 = 1 a ⋅ b = 2 ⋅ 4 + ( − 1 ) ⋅ 7 = 1 .
Chọn A .
Phương trình của đường tròn có tâm
I ( 1 ; 2 ) I\left( {1;2} \right) I ( 1 ; 2 ) và có bán kính
R = 5 R = 5 R = 5 là
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 5
B
Đáp án B: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25 ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hypebol
x 2 20 − y 2 16 = 1 ( H ) \frac{{{x^2}}}{{20}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\;\left( H \right) 20 x 2 − 16 y 2 = 1 ( H ) .
a
Ý a: Điểm M ( 20 ; 4 ) ∈ ( H ) M\left( {\sqrt {20} ;4} \right) \in \left( H \right) M ( 20 ; 4 ) ∈ ( H )
b
Ý b: Tiêu cự của hypebol bằng 6.
c
Ý c: Các tiêu điểm của hypebol là F 1 ( − 6 ; 0 ) ; F 2 ( 6 ; 0 ) {F_1}\left( { - 6;0} \right);{F_2}\left( {6;0} \right) F 1 ( − 6 ; 0 ) ; F 2 ( 6 ; 0 )
d
Ý d: Cho điểm A ( 8 ; b ) ∈ ( H ) , b < 0 A\left( {8;b} \right) \in \left( H \right),b < 0 A ( 8 ; b ) ∈ ( H ) , b < 0 A F 1 = 5 A{F_1} = 5 A F 1 = 5
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
O x y Oxy O x y , cho tam giác
A B C ABC A BC có
A ( 4 ; 1 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 2 ; − 2 ) A\left( {4;1} \right),B\left( {2;4} \right),C\left( {2; - 2} \right) A ( 4 ; 1 ) , B ( 2 ; 4 ) , C ( 2 ; − 2 ) .
a
Ý a: A B → ⋅ B C → = − 18 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = - 18 A B ⋅ BC = − 18
b
Ý b: cos ( A B → , B C → ) = 3 13 \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{3}{{\sqrt {13} }} cos ( A B , BC ) = 13 3
c
Ý c: A B C D ABCD A BC D D ( 4 ; − 5 ) D\left( {4; - 5} \right) D ( 4 ; − 5 )
d
Ý d: Tọa độ trực tâm H H H A B C ABC A BC H ( 13 2 ; 1 ) H\left( {\frac{{13}}{2};1} \right) H ( 2 13 ; 1 )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mặt phẳng
O x y Oxy O x y , cho elip
( E ) \left( E \right) ( E ) đi qua hai điểm
P ( 0 ; 8 ) , Q ( 6 ; − 32 5 ) P\left( {0;8} \right),Q\left( {6; - \frac{{32}}{5}} \right) P ( 0 ; 8 ) , Q ( 6 ; − 5 32 ) . Hoành độ giao điểm của elip
( E ) \left( E \right) ( E ) với tia
O x Ox O x là bao nhiêu?
Một công viên hình elip có khoảng cách giữa hai tiêu điểm F 1 F 2 = 6 ( m ) {F_1}{F_2} = 6\;\left( {\rm{m}} \right) F 1 F 2 = 6 ( m ) M M M 10 ( m ) 10\;\left( {\rm{m}} \right) 10 ( m ) 2 ^{2} 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
B ^ = 60 ∘ , A C = 2,5 \widehat B = 60^\circ ,AC = 2{,}5 B = 6 0 ∘ , A C = 2 , 5 . Gọi
M M M là trung điểm của
B C BC BC . Tính giá trị của biểu thức
P = A M → ⋅ B M → P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} P = A M ⋅ BM (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IX · Các bộ sách Toán Lớp 10
