Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương VII: Bất phương trình bậc hai một ẩn / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
− 2 x 2 + 3 x − 7 ≥ 0 - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0 − 2 x 2 + 3 x − 7 ≥ 0 .
A
Đáp án A: S = R S = \mathbb{R} S = R
B
Đáp án B: S = 0 S = 0 S = 0
C
Đáp án C: S = { 0 } S = \left\{ 0 \right\} S = { 0 }
D
Đáp án D: S = ∅ S = \emptyset S = ∅
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Có { a = − 2 < 0 Δ = 3 2 − 4 ⋅ ( − 2 ) ⋅ ( − 7 ) = − 47 < 0 \left\{ \begin{array}{l}a = - 2 < 0\\\Delta = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 7} \right) = - 47 < 0\end{array} \right. { a = − 2 < 0 Δ = 3 2 − 4 ⋅ ( − 2 ) ⋅ ( − 7 ) = − 47 < 0 ⇒ f ( x ) = − 2 x 2 + 3 x − 7 < 0 \Rightarrow f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 7 < 0 ⇒ f ( x ) = − 2 x 2 + 3 x − 7 < 0
Do đó bất phương trình − 2 x 2 + 3 x − 7 ≥ 0 - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0 − 2 x 2 + 3 x − 7 ≥ 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ∅ S = \emptyset S = ∅ Chọn D .
Tam thức bậc hai
f ( x ) = − x 2 + 3 x − 2 f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 f ( x ) = − x 2 + 3 x − 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A
Đáp án A: x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )
B
Đáp án B: x ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) x ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: x ∈ ( 1 ; 2 ) x \in \left( {1;2} \right) x ∈ ( 1 ; 2 )
D
Đáp án D: x ∈ [ 1 ; 2 ] x \in \left[ {1;2} \right] x ∈ [ 1 ; 2 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Ta có f ( x ) = − x 2 + 3 x − 2 ≥ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2 f ( x ) = − x 2 + 3 x − 2 ≥ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2
Vậy x ∈ [ 1 ; 2 ] x \in \left[ {1;2} \right] x ∈ [ 1 ; 2 ] f ( x ) ≥ 0 f\left( x \right) \ge 0 f ( x ) ≥ 0 Chọn D .
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào
không là tam thức bậc 2 ẩn
x x x ?
A
Đáp án A: f ( x ) = x + 3 f\left( x \right) = x + 3 f ( x ) = x + 3
B
Đáp án B: f ( x ) = 2 x 2 − 2 f\left( x \right) = 2{x^2} - 2 f ( x ) = 2 x 2 − 2
C
Đáp án C: f ( x ) = 2 x 2 + x − 5 f\left( x \right) = 2{x^2} + x - 5 f ( x ) = 2 x 2 + x − 5
D
Đáp án D: f ( x ) = − x 2 + 2 x + 5 f\left( x \right) = - {x^2} + 2x + 5 f ( x ) = − x 2 + 2 x + 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
f ( x ) = x + 3 f\left( x \right) = x + 3 f ( x ) = x + 3 không là tam thứ bậc 2 ẩn
x x x .
Chọn A .
Cho tam thức
f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) , Δ = b 2 − 4 a c f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) , Δ = b 2 − 4 a c . Khi đó
f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ R khi
A
Đáp án A: { a < 0 Δ ≤ 0 \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. { a < 0 Δ ≤ 0
B
Đáp án B: { a ≤ 0 Δ < 0 \left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta < 0\end{array} \right. { a ≤ 0 Δ < 0
C
Đáp án C: { a > 0 Δ ≤ 0 \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. { a > 0 Δ ≤ 0
D
Đáp án D: { a < 0 Δ ≥ 0 \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right. { a < 0 Δ ≥ 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ { a < 0 Δ ≤ 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. ⇔ { a < 0 Δ ≤ 0 .
Chọn A .
Phương trình
2 x 2 − 4 x − 2 = x 2 − x − 2 \sqrt {2{x^2} - 4x - 2} = \sqrt {{x^2} - x - 2} 2 x 2 − 4 x − 2 = x 2 − x − 2 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = 4 x = 4 x = 4
B
Đáp án B: x = − 2 x = - 2 x = − 2
C
Đáp án C: x = 0 x = 0 x = 0
D
Đáp án D: x = 3 x = 3 x = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Bình phương hai vế của phương trình ta được
2 x 2 − 4 x − 2 = x 2 − x − 2 2{x^2} - 4x - 2 = {x^2} - x - 2 2 x 2 − 4 x − 2 = x 2 − x − 2 ⇒ x 2 − 3 x = 0 \Rightarrow {x^2} - 3x = 0 ⇒ x 2 − 3 x = 0 ⇒ [ x = 0 x = 3 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right. ⇒ [ x = 0 x = 3
Thay lần lượt x = 0 ; x = 3 x = 0;x = 3 x = 0 ; x = 3 x = 3 x = 3 x = 3
Vậy x = 3 x = 3 x = 3 Chọn D .
Số nghiệm của phương trình
x 2 − 3 x + 2 = x − 2 \sqrt {{x^2} - 3x + 2} = x - 2 x 2 − 3 x + 2 = x − 2 là
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 1 1 1
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam thức bậc hai
f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 f ( x ) = x 2 − 3 x + 2 .
a
Ý a: f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R
b
Ý b: x = 0 x = 0 x = 0 x 2 − 3 x + 2 > 0 {x^2} - 3x + 2 > 0 x 2 − 3 x + 2 > 0
c
Ý c: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a = 1 a = 1 a = 1
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0 S = [ 1 ; 2 ] S = \left[ {1;2} \right] S = [ 1 ; 2 ]
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
a
Ý a: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
b
Ý b: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 1 ; x = 3 x = 1;x = 3 x = 1 ; x = 3
c
Ý c: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a > 0 a > 0 a > 0
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y có phương trình
h ( t ) = − 0,5 t 2 + 2,5 t + 1,5 h\left( t \right) = - 0{,}5{t^2} + 2{,}5t + 1{,}5 h ( t ) = − 0 , 5 t 2 + 2 , 5 t + 1 , 5 trong đó
t t t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và
h h h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét so với mặt đất trong khoảng thời gian bao lâu?
Công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 600000 đồng/người.
Tính tổng các nghiệm của phương trình
2 x + 3 = 3 x − 6 \sqrt {2x + 3} = 3x - 6 2 x + 3 = 3 x − 6 .
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10
