Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án ( Đề 1)

Có $\left\{ \begin{array}{l}a = - 2 < 0\\\Delta = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 7} \right) = - 47 < 0\end{array} \right.$$\Rightarrow f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 7 < 0$.

Do đó bất phương trình $- 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0$ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \emptyset$. Chọn D.

Ta có $f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2$.

Vậy $x \in \left[ {1;2} \right]$ thì $f\left( x \right) \ge 0$. Chọn D.

Bình phương hai vế của phương trình ta được

$2{x^2} - 4x - 2 = {x^2} - x - 2$$\Rightarrow {x^2} - 3x = 0$$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.$.

Thay lần lượt $x = 0;x = 3$ vào phương trình ta thấy $x = 3$ thỏa mãn.

Vậy $x = 3$ là nghiệm của phương trình. Chọn D.

Bình phương hai vế của phương trình ta được

${x^2} - 3x + 2 = {\left( {x - 2} \right)^2}$$\Rightarrow x - 2 = 0$$\Rightarrow x = 2$.

Thay $x = 2$vào phương trình ta thấy thỏa mãn.

Vậy $x = 2$ là nghiệm của phương trình. Do đó phương trình có 1 nghiệm. Chọn D.

a) $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.$.

Vậy $x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$ thì $f\left( x \right) > 0$.

b) Thay $x = 0$ vào bất phương trình ta được ${0^2} - 3 \cdot 0 + 2 > 0$ (đúng).

Vậy $x = 0$ là một nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 3x + 2 > 0$.

c) $f\left( x \right)$ là một tam thức bậc hai có hệ số $a = 1$.

d) $f\left( x \right) \le 0$$\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \le 0$$\Leftrightarrow 1 \le x \le 2$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left[ {1;2} \right]$.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có

a) Tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có $\Delta > 0$.

b) Tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có hai nghiệm $x = 1;x = 3$.

c) Bề lõm của đồ thị quay xuống nên tam thức bậc hai $f\left( x \right)$ có hệ số $a < 0$.

d) $f\left( x \right) > 0$$\Leftrightarrow x \in \left( {1;3} \right)$ mà $x \in \mathbb{Z}$ nên $x = 2$.

Vậy bất phương trình $f\left( x \right) > 0$ có một nghiệm nguyên.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Theo đề, ta có $h\left( t \right) > 1{,}5$$\Leftrightarrow - 0{,}5{t^2} + 2{,}5t + 1{,}5 > 1{,}5$$\Leftrightarrow - 0{,}5{t^2} + 2{,}5t > 0$$\Leftrightarrow 0 < t < 5$.

Vậy quả bóng có độ cao lớn hơn 1,5 mét só với mặt đất trong khoảng 5 giây.

Gọi $x$ là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm ($x > 0$).

Giá vé khi có thêm $x$ khách là $800000 - 10000x$ (đồng/người).

Doanh thu khi thêm $x$ khách là $\left( {x + 10} \right) \cdot \left( {800000 - 10000x} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right)$ (đồng).

Chi phí thực sau khi thêm $x$vị khách là $600000\left( {x + 10} \right)$ (đồng).

Lợi nhuận khi thêm $x$ vị khách là

$T = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right) - 600000\left( {x + 10} \right)$$= 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x - 60} \right) = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {20 - x} \right)$$= - 10000{x^2} + 100000x + 2000000$.

Công ty không bị lỗ khi $- 10000{x^2} + 100000x + 2000000 \ge 0$$\Leftrightarrow - 10 \le x \le 20$.

Mà $x > 0$ nên $0 < x \le 20$.

Do đó thêm nhiều nhất 20 người thì công ty không bị lỗ.

Vậy nhóm khách du lịch có nhiều nhất là 30 người.

$\sqrt {2x + 3} = 3x - 6$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 6 \ge 0\\2x + 3 = {\left( {3x - 6} \right)^2}\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\2x + 3 = 9{x^2} - 36x + 36\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\9{x^2} - 38x + 33 = 0\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = \frac{{11}}{9}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x = 3$.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3.